用matlab实现自动控制系统的分析与设计说明.pdf

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1、专业.专注使用 MATLAB 对控制系统进计算机仿真的主要方法是：以控制系统的传递函数为基础，使用 MATLAB 的 Simulink 工具箱对其进计算机仿真研究。1时域分析中性能指标为保证电生产设备的安全经济运，在设计电自动控制系统时，必须给出明确的系统性能指标，即控制系统的稳定性、准确性和快速性指标。通常用这三项技术指标来综合评价一个系统的控制水平。对于一个稳定的控制系统，定衡性能的好坏有以下几个性能指标：（1）峰值时间 tp；（2）调节时间 ts；（3）上升时间 tr；（4）超调Mp%。怎样确定控制系统的性能指标是控制系统的分析问题；怎样使自动控制系统的性能指标满足设计要求是控制系统的设

2、计与改造问题。在以往进设计时，需要通过性能指标的定义徒手进大、复杂的计算，如今运用MATLAB 可以快速、准确的直接根据响应曲线得出性能指标。如：求如下二阶系统的性能指标：首先用 MATLAB 在命窗口编写如下几条简单命：num=3;传递函数的分子多项式系数矩阵den=1 1.5 3;传递函数的分母多项式系数矩阵G=tf(num,den);建传递函数grid on;图形上出现表格step(G)绘制单位阶跃响应曲线通过以上命得到单位阶跃响应曲线如图1，同时在曲线上根据性能指标的定义单击右键，则分别可以得到此系统的性能指标：峰值时间 tp=1.22s；调节时间 ts=4.84s；上升时间tr=0.

3、878s；超调Mp%=22.1%。图 1 二阶系统阶跃响应及性能指标2具有延迟环节的时域分析在许多实际的电控制系统中，有少的过程特性（对象特性）具有较大的延迟，如多容水箱。对于具有延迟过程的电控制无法保证系统的控制质，因此进设计时必须考虑实际系统存在迟延的问题，能忽。所以设计的首要问题是在设计系统中建迟延环节的数学模型。在 MATLAB 环境下建具有延迟环节的数学模型有两种方法。：试仿真下述具有延迟环节多容水箱的数学模型的单位阶跃响应曲线：方法一：在 MATLAB 命窗口中用函数pade(n，T)num1=1;den1=conv(10,1,5,1);g1=tf(num1,den1);num2,

4、den2=pade(1,10);g2=tf(num2,den2);g12=g1*g2;step(g12)图 2 延迟系统阶跃响应曲线方法二：用 Simulink 模型窗口中的 Transport Delay（对输入信号进给定的延迟）模块首先在 Simulink 模型窗口中绘制动态结构图，如图3 所示。图 3 迟延系统的 SIMULINK 实现学习 参考专业.专注然后双击示波器模块，从得到的曲线可以看出，与方法一的结果是相同。3稳定性判断的几种分析方法稳定性是控制系统能否正常工作的首要条件，所以在进控制系统的设计时首先判别系统的稳定性。而在自动控制论的学习过程中，对判别稳定性一般采用劳斯稳定判据

5、的计算来判别。对于高阶系统，这样的方法计算过程繁琐且复杂。运用MATLAB 来判断稳定性仅减少计算，而且准确。31 用 root(G.den1)命根据稳定充分必要条件判断：已知单位负反馈系统的开环传函为:试判断该系统的稳定性。首先在 MATLAB 命窗口编写以下命：G1=tf(1 7 24 24,1 10 35 50 24);G=feedback(G1,1);roots(G.den1)得到结果：ans=-5.5616-2.0000+1.4142i-2.0000-1.4142i-1.4384由结果根据稳定充要条件：系统闭环特征根实部均在左半S 平面，所以可判断该系统是稳定的。32 通过绘制系统根

6、轨迹图判别首先在 MATLAB 命窗口编写以下命：G1=tf(1 7 24 24,1 10 35 50 24);rlocus(G1)图 4 系统根轨迹图由根轨迹曲线可看出：4 条根轨迹均在左半平面，所以系统是稳定的。33 通过绘制伯德图判别首先在 MATLAB 命窗口编写以下命：G1=tf(1 7 24 24,1 10 35 50 24);Gm Pm wcp wcg=margin(G1)由此得到伯德图形为：图 5 系统的伯德图从曲线可看出幅值裕无穷大，所示系统是稳定的。用以上MATLAB 提供判断稳定性的三种方法，可以看出判断结果是一致的。4 结束语本文主要提供电系统自动控制专业毕业设计中经常

7、遇到仿真问题的解决方案，同时还介绍MATLAB 在控制系统仿真中的重要作用。用MATLAB 提供的模块及简单命可方、快速的对自动控制系统的设计对象进各种参数计算，及仿真控制系统的响应曲线。由于MATLAB 适用范围广泛，目前已经成为电系统计算机辅助分析、设计及仿真研究的主要软件工具，并且给自动控制专业及电工作带来极大的。单位反馈系统的开环传递函数为G(s)学习 参考0.4s1该系统的阶跃响应曲线如下s(s0.6)专业.专注图所示，其中虚线表示忽闭环点时（即G(s)解解：matlab程序如下num=0.4 1;den=1 0.6 0;G1=tf(num,den);G2=1;G3=tf(1,den

8、);sys=feedback(G1,G2,-1);sys1=feedback(G3,G2,-1);p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5;t=0:0.01:20;figure(1)step(sys,r,sys1,b-,t);grid;1）的阶跃响应曲线.s22s 1xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);程序运结果如下：学习 参考专业.专注阶跃响应1.4System:sys1Peak amplitude:1.37Overshoot(%):37.2At time(sec):3.291.2System:sysPeak amplitude:1.181Over

9、shoot(%):18At time(sec):3.160.8c(t)0.60.40.200246810t(sec)1214161820结果对比与分析结果对比与分析：系统参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调有闭环点（实1.46线）无闭环点（虚1.32线）由上图及表格可以看出，闭环点的存在可以在一定程上减小系统的响应时间，但是同时也增大超调，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调。并在一定程上使二者达到平衡，以满足设计需求。P139.3-9P139.3-9 设测速反馈校正系统控制系统的闭环传递函数为(s)10，2s 3s107.743.161.1837.211.23.291.3

10、718学习 参考专业.专注比-微分校正系统的闭环传递函数为(s)下的系统的稳态性能。解：matlab 程序如下，%第一小题G1=tf(10,1 1 0);G2=tf(0.2 0,1);G3=feedback(G1,G2,-1);G4=series(1,G3);sys=feedback(G4,1,-1);%第二小题G5=tf(0.1 0,1);G6=1;G7=tf(10,1 1 0);G8=parallel(G5,G6);G9=series(G8,G7);sys1=feedback(G9,1,-1);p=roots(den)t=0:0.01:15;figurestep(sys,r,sys1,b-

11、,t);grid;s10，试分析在同控制器s23s10 xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);学习 参考专业.专注同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示，其中红色实线为测速反馈校正系统的阶跃响应，蓝色虚线为比-微分校正系统的单位阶跃响应曲线。System:sys1Peak amplitude:1.37Overshoot(%):37.1At time(sec):0.94阶跃响应1.41.2System:sysPeak amplitude:1.18Overshoot(%):18.4At time(sec):1.1310.8c(t)0.60.40.2005t(sec)1

12、015结果分析：系统参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调测速反馈校正系0.503统（实线）比-微分反 馈0.392校正系统（虚线）据上图及表格可知，测速反馈校正系统的阶跃响应中（实线），其峰值为 1.18，峰值时间 tp=1.13，比-微分校正系统中（虚线），其峰值为 1.37，峰值时间tp=0.94，对比以上两个曲线可明显看出，测速校正控制器可以明显低系统的3.440.941.3718.42.611.131.1837.1学习 参考专业.专注峰值及超调，但是会增加系统的调节时间；而比-微分控制器能缩短系统的调节时间，但是会增加系统的超调，所以针对同的系统要求应采用同的控制器，使系统满足设计需求。P155.E3.3P155.E3.3系统的开环传递函数为G(s)（1）确定系统的极点（2）在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能（3）试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响解解:matlab 程序文本如下num=6205;den=conv(1 0,1 13 1281);G=tf(num,den);sys=feedback(G,1,-1);62052ss 13s1281学习 参考