2022高考数学一轮复习课时规范练8幂函数与二次函数文含解析新人教a版.pdf

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1、课时规范练 8 幂函数与二次函数 基础巩固组 1.幂函数 y=f(x)经过点(3,3),则 f(x)是()A.偶函数,且在(0,+)上是增函数 B.偶函数,且在(0,+)上是减函数 C.奇函数,且在(0,+)上是减函数 D.非奇非偶函数,且在(0,+)上是增函数 2.若函数 y=x2-3x-4 的定义域为0,m,值域为-254,-4,则 m的取值范围是()A.0,4 B.32,4 C.32,+)D.32,3 3.二次函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x-1)0的解集为()A.(-2,1)B.(0,3)C.(-1,2 D.(-,0)(3,+)4.(2020 广东盐田二模,6)关于 x的方程

2、ax2+(1-a)x-1=0,下列结论正确的是()A.当 a=0时,方程无实数根 B.当 a=-1时,方程只有一个实数根 C.当 a=1时,方程有两个不相等的实数根 D.当 a0 时,方程有两个相等的实数根 5.(2020 福建三明模拟,理 7)已知函数 f(x)=mx2+(m-3)x+1 的图象与 x轴的交点中至少有一个在原点右侧,则实数 m 的取值范围是()A.0,1 B.(0,1)C.(-,1)D.(-,1 6.已知点(m,8)在幂函数 f(x)=(m-1)xn的图象上,设 a=f(13)12),b=f(ln),c=f(-12),则 a,b,c的大小关系为()A.cab B.abc C.

3、bca D.ba0),已知 f(m)0 D.f(m+1)0 的解集为x|-1x0 的解集为(0,3).故选 B.4.C 当 a=0时,方程为 x-1=0,即 x=1,故选项 A错误;当 a=-1时,方程变为-x2+2x-1=0,因为=4-4=0,所以方程有两个相等的实数根,故选项 B 错误;当 a=1 时,方程变为 x2-1=0,得 x=1,故选项 C正确;当a0 时,=(1-a)2+4a=(1+a)20,所以方程有两个实数根,故选项 D 错误,所以选 C.5.D 当 m=0,令 f(x)=0得,-3x+1=0,得 x=13,符合题意;当 m0时,由 f(0)=1可知,若满足题意,则需(-3)

4、2-4 0,-32 0,得 0m1;当 m0 时,由 f(0)=1 可知,函数 f(x)的图象恒与 x轴的正半轴有一个交点.综上可知,m的取值范围是(-,1.故选 D.6.A 根据题意,m-1=1,m=2,2n=8,n=3,f(x)=x3.f(x)=x3是定义在 R 上的增函数,又-120(13)12(13)0=1ln,ca0,由 f(m)0,得-1m0,0m+1-12时,函数 f(x)单调递增,f(m+1)f(0)0f(m).(方法 2)因为 f(x)图象的对称轴为 x=-12,f(0)=a0,所以 f(x)的大致图象如图所示.由 f(m)0,得-1m0,所以 f(m+1)f(0)0.13.

5、(-,1(2,3)对命题 p,因为xR,x2+2x+m0,所以 4-4m0,解得 m1;对命题 q,因为幂函数 f(x)=1-3+1在(0,+)上是减函数,所以1-3+10,解得 2m3.因为“pq”为真命题,“pq”为假命题,所以 p,q一真一假.若 p真 q 假,可得 m1;若 p假 q 真,可得 2m0).令 y=ln,故可得 y=1-ln2,令 y=0,解得 x=e,故易得 y=ln在(0,e)上单调递增,在(e,+)上单调递减.故lnmax=1e,则 a1e.所以若 pq为真,则 a(-,2,故选 D.16.(-,-20,+)由题得二次函数的对称轴为 x=-12.因为函数|f(x)|在区间0,1上单调,所以当函数单调递增时,=1-4m0 或=1-4 0,(0)=0,解得 m0.当函数单调递减时,=1-4 0,(1)=2+0,解得 m-2.综上,m的取值范围为(-,-20,+).