第22届全国中学生物理竞赛复赛试题.pdf

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1、第第 2222 届全国中学生物理竞赛复赛题届全国中学生物理竞赛复赛题一、图中的AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内,由两个半径都是R的 1/4 圆周连接而成，它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上O2B沿水池的水面一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑1 若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处？（用该处到O1的连线与竖直线的夹角表示）2凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O2的距离如何？二、如图所示，O 为半径等于 R 的原来不带电的导体球的球心，O1、O2、O3为位于球内的三个半径皆为 r 的球形空腔的

2、球心，它们O1P1PRRO2OO3rP2OO2BAO1R与 O 共面，已知OO1OO2OO3在 OO1、OO2的连线上距2rO1、O2为的 P1、P2点处分别放置带电量为 q1和 q2的线度很小的2导体（视为点电荷），在 O3处放置一带电量为 q3的点电荷，设法使q1、q2和 q3固定不动在导体球外的P 点放一个电量为 Q 的点电荷，P 点与 O1、O2、O3共面，位于O3O的延长线上，到 O 的距离OP 2R1求 q3的电势能2将带有电量 q1、q2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分布有何变化？此时 q3的电势能为多少？三、(22 分)如图所示，水平放置的横截面积为 S 的

3、带有活塞的圆筒形绝热容器中盛有 1mol 的理想气体 其内能U CT，C 为已知常量，T 为热力学温度器壁和活塞之间不漏气且存在摩擦，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且皆为 F图中 r 为电阻丝，通电时可对气体缓慢加热起始时，气体压强与外界大气压强p0相等，气体的温度为T0现开始对 r 通电，已知当活塞运动时克服摩擦力做功所产生热量的一半被容器中的气体吸收若用Q 表示气体从电阻丝吸收的热量，T 表示气体rp01/3的温度，试以T 为纵坐标，Q 为横坐标，画出在Q 不断增加的过程中 T 和 Q 的关系图线并在图中用题给的已知量及普适气体常量 R 标出反映图线特征的各量（不要求写出推导过程）四、（23

4、 分）封闭的车厢中有一点光源 S，在距光源 l 处有一半径为 r 的圆孔，其圆心为O1，光源一直在发光，并通过圆孔射出 车厢以高速 v 沿固定在水平地面上的 x 轴正方向匀速运动，OSvlrO1RO2xA如图所示某一时刻，点光源 S 恰位于 x 轴的原点 O 的正上方，取此时刻作为车厢参考系与地面参考系的时间零点在地面参考系中坐标为xA处放一半径为 R（R r）的不透光的圆形挡板，板面与圆孔所在的平面都与x轴垂直板的圆心O2、S、O1都等高，起始时刻经圆孔射出的光束会有部分从挡板周围射到挡板后面的大屏幕（图中未画出）上由于车厢在运动，将会出现挡板将光束完全遮住，即没有光射到屏上的情况不考虑光的

5、衍射试求：1车厢参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻2地面参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻五、（25 分）一个用绝缘材料制成的扁平薄圆环，其内、外半径分别为 a1、a2，厚度可以忽略两个表面都带有电荷，电荷面密度随离开环心距离 r 变化的规律均为(r)a2a0a10r2，0为已知常量薄圆环绕通过环心垂直环面的轴以大小不变的角加速度减速转动，t=0 时刻的角速度为0将一半径为a0(a0vA、vB2/3OAvAI（k 为已知常量）rvB七、（25 分）如图所示，在一个劲度系数为 k 的轻质弹簧两端分别拴着一个质量为 m 的小球 A 和质量为 2m 的小球 BA 用细线拴住悬挂起来，系统处于静止状态，此时弹簧长度为l现将细线烧断，并以此时为计时零点，取一相对地面静止的、竖直向下为正方向的坐标轴 Ox，原点 O 与此时 A 球的位置重合如图试求任意时刻两球的坐标3/3xBOkAl