2023届江苏省江阴市要塞片数学九上期末调研模拟试题含解析.pdf

《2023届江苏省江阴市要塞片数学九上期末调研模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省江阴市要塞片数学九上期末调研模拟试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，把长 40cm，宽 30cm的矩形纸板剪掉 2 个小正方形和 2 个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是9502cm，则x的值是（）A3 B4 C4.8 D5 2如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，DEFS：9BFAS：25，则DE：EC=()A2：5 B3：2 C2：3 D5：3 3如图，在 RtABC 中C=90，AC=6，BC=8，则 sinA 的值（）

3、A35 B45 C34 D53 4如图，AB是圆O的直径，直线PA与圆O相切于点A，PO交圆O于点C，连接BC.若42P，则ABC的度数是（）A21 B24 C42 D48 5对于一元二次方程230 xxc来说，当94c 时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在94的基础上减小，则此时方程根的情况是（）A没有实数根 B两个相等的实数根 C两个不相等的实数根 D一个实数根 6下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 7甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的 统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 B掷一枚硬币，

4、出现反面朝上的概率 C掷一枚骰子，出现 3点的概率 D从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率 8已知圆内接正三角形的面积为 33，则边心距是（）A2 B1 C3 D32 9如图，已知O的半径是 4，点 A,B,C 在O上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（）A88 33 B168 33 C164 33 D84 33 10下列各式属于最简二次根式的是（）A0.2 B2 C12 D12 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，半径为3 的圆A经过原点O和点0 2B（，），点C是y轴左侧圆A优弧上一点，则tanOCB_ 12近日，某市推出名师公益

5、大课堂.据统计，第一批公益课受益学生 2 万人次，第三批公益课受益学生 2.42 万人次.如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，则这个增长率是_.13二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴方程是 x=_.14如图，AD，BC相交于点 O，ABCD若 AB2，CD3，则ABO与DCO的面积之比为_ 15方程 2x26x10 的负数根为_.16如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为_ 17如图，ABC与ADB中，90ABCADB，CABD，5AC，4AB，AD的长为_.18如图，在矩形 ABCD 中，34ABAD，对角线 AC,BD 交于

6、点 O，点 M,N 分别为 OB,OC 的中点，则OMN的面积为_.三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，半圆O的直径2AB，将半圆O绕点B顺时针旋转45得到半圆O，半圆O与AB交于点P （1）求AP的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）20（6 分）已知 3 是一元二次方程 x2-2x+a=0 的一个根，求 a 的值和方程的另一个根.21（6 分）如图，一次函数 ykx1(k0)与反比例函数 ymx(m0)的图象有公共点 A(1，2)，直线 lx 轴于点 N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点 B，C，连接 AC (1)求 k和 m的值；(2)求点 B 的坐标

7、；(3)求ABC 的面积 22（8 分）如图，在ABC中，45B，75C，夹边BC的长为 6，求ABC的面积 23（8 分）如图，在ABC中，ABAC，点 D为 BC的中点，经过 AD两点的圆分别与 AB，AC交于点 E、F，连接DE，DF（1）求证：DEDF；（2）求证：以线段 BE+CF，BD，DC为边围成的三角形与ABC 相似，24（8 分）2019 年 11 月 26 日，鲁南高铁正式开通运营鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山如图，施工方计划沿 AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧 D（A、C、D共线）处同时施工测得CAB30，223(0,3),331-1,0,2-

8、3-1,03yaxbxCOCOCOBOBBAByaxbx由得，（）把（，），（）代入得，ABD105，求 AD的长 25（10 分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意：B 级满意；C 级：基本满意：D 级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 ；（2）图中，的度数是 ，并把图条形统计图补充完整；（3）某县建档立卡贫困户有 10000 户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为

9、多少户？26（10 分）如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=34，求sinC的值 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【分析】观察图形可知阴影部分小长方形的长为402()2xxcm，再根据去除阴影部分的面积为 9502cm，列一元二次方程求解即可【详解】解：由图可得出，240240 3022()9502xxxx 整理，得，2201250 xx 解得，125,25xx（不合题意，舍去）故选：D【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，根据图形找出阴影部分小长方形的长是解此题的关键 2、B【分析】根据平行四边形的性质得到 DC/AB

10、，DC=AB，得到DFEBFA，根据相似三角形的性质计算即可【详解】四边形 ABCD是平行四边形，/DCAB，DCAB，DFEBFA，DEFS：2()BFADESAB，35DEAB，DE：3EC：2，故选 B【点睛】本题考查的是相似三角形的性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键 3、B【分析】由勾股定理可求得 AB 的长度，再根据锐角三角函数的定义式求得 sinA 的值【详解】AC=6，BC=8，AB=22ACBC=226810，sinA=84105BCAB 故选 B【点睛】本题考查勾股定理和锐角三角函数的综合应用，根据求得的直角三角形的边长利用锐角三角函数

11、的定义求值是解题关键 4、B【分析】根据切线的性质可得:BAP=90,然后根据三角形的内角和定理即可求出AOC,最后根据圆周角定理即可求出ABC【详解】解:直线PA与圆O相切 BAP=90 42P AOC=180BAPP=48 1242ABCAOC 故选 B【点睛】此题考查的是切线的性质和圆周角定理,掌握切线的性质和同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解决此题的关键 5、C【分析】根据根的判别式，可得答案.【详解】解：a=1，b=-3，c=94，=b24ac=94194=0 当c的值在94的基础上减小时，即 c94,=b24ac0 一元二次方程有两个不相等的实数根，故选 C【点睛】本题考查了根的判

12、别式的应用，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键 6、D【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，逐一判断即可【详解】解：A 选项不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B 选项不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C 选项不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D 选项是中心对称图形，故本选项符合题意；故选 D【点睛】此题考查的是中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解决此题的关键 7、D【分析】根据统计图可知，试验结果在 0.33 附近波动，即其概率 P0.33，计算四个选项的概率，约为 0.33

13、者即为正确答案【详解】解：A.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为1=0.52，故此选项不符合题意；B.掷一枚硬币，出现反面朝上的概率为1=0.52，故此选项不符合题意；C.掷一枚骰子，出现 3点的概率为10.1676，故此选项不符合题意；D.从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率为10.333，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式 8、B【分析】根据题意画出图形，连接 AO并延长交 BC于点 D，则 ADBC，设 OD=x，由三角形重心的

14、性质得 AD=3x，利用锐角三角函数表示出 BD的长，由垂径定理表示出 BC的长，然后根据面积法解答即可【详解】如图，连接 AO 并延长交 BC于点 D，则 ADBC，设 OD=x，则 AD=3x，tanBAD=BDAD，BD=tan30AD=3x，BC=2BD=23x，13 32BC AD,1223x3x=33，x1 所以该圆的内接正三边形的边心距为 1，故选 B【点睛】本题考查正多边形和圆，三角形重心的性质，垂径定理，锐角三角函数，面积法求线段的长，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距 9、B【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及AOC的度数

15、，然后求出菱形 ABCO及扇形 AOC 的面积，则由 S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【详解】连接 OB 和 AC 交于点 D，如图所示：圆的半径为 4，OB=OA=OC=4，又四边形 OABC 是菱形，OBAC，OD=12OB=2，在 RtCOD 中利用勾股定理可知：CD=22422 3,24 3ACCD,sinCOD=3,2CDOC COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=114 4 38 322OBAC,S扇形=21204163603,则图中阴影部分面积为 S扇形AOC-S菱形ABCO=168 33.故选 B.【点睛】考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握

16、菱形的面积=12ab（a、b 是两条对角线的长度）；扇形的面积=2360n r.10、B【解析】根据最简二次根式的定义进行判断即可.【详解】解 A、50.25，0.2不是最简二次根式；B、2 不能再开方，2是最简二次根式；C、1222，12不是最简二次根式；D、1223，12不是最简二次根式 故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握二次根式的性质及最简二次根式的定义是解答本题的关键.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、24【分析】由题意运用圆周角定理以及锐角三角函数的定义进行分析即可得解.【详解】解：假设圆与下轴的另一交点为 D，连接 BD，90BOD，BD 为直径，6BD，点

17、B0 2（，），OB=2，22624 2OD，OB 为BDO和BCO公共边，OCBODB，22tantan44 2OBOCBODBOD.故答案为：24.【点睛】本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等以及熟记锐角三角函数的定义是解题的关键 12、10%【分析】设增长率为 x，根据“第一批公益课受益学生 2 万人次，第三批公益课受益学生 2.42 万人次”可列方程求解.【详解】设增长率为 x，根据题意，得 2(1+x)2=2.42，解得 x1=-2.1（舍去），x2=0.1=10%增长率为 10%故答案为：10%【点睛】本题考查了一元二次方程的应

18、用-增长率问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 13、1【分析】利用公式法可求二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴也可用配方法【详解】-2ba=-22=1，x=1 故答案为 1【点睛】本题考查二次函数基本性质中的对称轴公式；也可用配方法解决 14、49【分析】由 ABCD可得出AD，BC，进而可得出ABODCO，再利用相似三角形的性质可求出ABO与DCO 的面积之比【详解】ABCD，AD，BC，ABODCO，24()9ABODCOSABSCD 故答案为：49【点睛】此题考查相似三角形的判定及性质，相似三角形的面积的比等于相似比的平方.15

19、、3112x【分析】先计算判别式的值，再利用求根公式法解方程，然后找出负数根即可【详解】=（6）242（1）=44，x=64422=3112，所以 x1=31121，x2=31121 即方程的负数根为 x=3112 故答案为 x=3112【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法 16、23【分析】用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率【详解】解：因为蓝色区域的圆心角的度数为 120，所以指针落在红色区域内的概率是360 120360=23，故答案为23.【点睛】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计

20、算方法是利用长度比，面积比，体积比等 17、165【分析】先证明ABCADB，然后根据相似三角形的判定与性质列式求解即可.【详解】90ABCADB，CABD，ABCADB，ABADACAB,5AC，4AB，454AD，AD=165.故答案为：165.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形灵活运用相似三角形的性质进行几何计算 18、34【分析】由矩形的性质可推出OBC 的面积为ABC 面积的一半，然后根据中位线的性质可推出OMN 的面积为OBC

21、 面积的14，即可得出答案.【详解】四边形 ABCD为矩形 ABC=90，BC=AD=4，O为 AC 的中点，OBCABC111S=S=3 4=3222 又M、N 分别为 OB、OC 的中点 MN=12BC，MNBC OMNOBC 22OMNOBCSMN11=SBC24 OMNOBC13S=S=44 故答案为：34.【点睛】本题考查了矩形的性质，中位线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.三、解答题(共 66 分)19、（1）AP=22；（2）142S阴影【分析】（1）先根据题意判断出OPB 是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义求出 P

22、B 的长，进而可得出 AP的长；（2）由题意根据O PBO A PSSS 阴影扇形，直接进行分析计算即可【详解】解：（1）连接O P，45OBA，OPOB，OPB是等腰直角三角形，2PBBO，22APABBP（2）阴影部分的面积为211111 14242O PBO A PSSS 阴影扇形【点睛】本题考查的是扇形面积的计算及图形旋转的性质，解答此题的关键是根据旋转的性质进行分析作答.20、a=-3；另一个根为-1.【分析】根据一元二次方程的解的定义把 x=3 代入 x2-2x+a=0 可求出 a 的值，然后把 a 的值代入方程得到 x2-2x-3=0，再利用因式分解法解方程即可得到方程的另一根【

23、详解】解：设方程的另一个根为 m，则32m 解得：1m 方程的另一个根为1 a=-13=-3.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根 21、（1）k的值为 1，m的值为 2；（2）点 B 的坐标为（3，4）；（3）ABC 的面积是103.【分析】（1）将点(1,2)A代入一次函数和反比例函数的解析式计算即可得；（2）先可得点 B 的横坐标，再将其代入一次函数解析式可求出纵坐标，即可得答案；（3）如图（见解析），过点 A 作ADBN于点 D，先

24、求出点 C 的坐标，再利用 A、B、C 三点的坐标可求出 BC、AD的长，从而可得ABC的面积.【详解】（1）(1,2)A是一次函数1ykx与反比例函数myx的公共点 12,21mk 解得：1,2km 故 k的值为 1，m 的值为 2；（2）直线lx轴于点(3 0)N，且与一次函数的图象交于点 B 点 B 的横坐标为 3 把3x 代入1yx得：4y 故点 B 的坐标为(3,4)；（3）如图，过点 A作ADBN于点 D 依题意可得点 C 的横坐标为 3 把3x 代入2yx得：23y 则210433BCBNCN 又因 AD 的长等于点 N 的横坐标减去点 A 的横坐标，即3 12AD 则11101

25、022233ABCSBC AD 故ABC的面积是103.【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数与几何图形的应用，依据已知点的坐标求出函数解析式中的未知数是解题关键.22、ABC 的面积是93 3.【分析】作 CDAB于点 D，根据等腰直角三角形的性质求出 CD 和 BD 的长，再利用三角函数求出 AD 的长，最后用三角形的面积公式求解即可.【详解】如图，作 CDAB于点 D.B=45，CDAB BCD=45 BC=6 CD=3 2 在 RtACD中，ACD=7545=30 tan303 2AD 33 263AD 1(3 26)3 293 32S ABC 的面积是93 3.【点睛】本题考查了三角

26、函数的应用以及三角形的面积，掌握特殊三角函数的值以及三角形的面积公式是解题的关键.23、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）连接 AD，证明BADCAD即可得出DEDF，则结论得出；（2）在 AE上截取 EGCF，连接 DG，证明GEDCFD，得出 DGCD，EGDC，则可得出结论DBGABC【详解】（1）证明：连接 AD，ABAC，BDDC，BADCAD，DEDF，DEDF（2）证明：在 AE上截取 EGCF，连接 DG，四边形 AEDF内接于圆，DFCDEG，DEDF，GEDCFD（SAS），DGCD，EGDC，ABAC，BC，DBGABC，即以线段 BE+CF，BD，DC为边围成

27、的三角形与ABC相似【点睛】本题考查了圆的综合问题，熟练掌握圆的内接四边形性质与相似三角形的判定是解题的关键 24、2(31)km【分析】作 BEAD 于点 E，根据CAB=30，ABD=105，可以求得ABE 和DBE 的度数以及 BE、DE 的长，进而求得 AE 的长，然后可求得 AD 的长【详解】作 BEAD 于点 E，CAB=30，ABE=60，ABD=105，EBD=45，EDB=45，BD2 2km，BE=DE=2km，AE=022 3tan3033AE，AD=AE+DE=2 3+2=2(31)km【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答

28、 25、（1）60 户；（2）54；（3）1500 户【分析】（1）由 B 级别户数及其对应百分比可得答案；（2）求出 A 级对应百分比可得 的度数，再求出 C 级户数即可把图 2 条形统计图补充完整；（3）利用样本估计总体思想求解可得【详解】解：（1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数2135%60（户）故答案为：60 户；（2）图 1 中，的度数96036054；C 级户数为：60921921（户），补全条形统计图如图 2 所示：故答案为：54；（3）估计非常满意的人数约为960100001500（户）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 26、1213.【分析】首先根据RtABD 的三角函数求出 BD 的长度，然后得出 CD 的长度，根据勾股定理求出 AC 的长度，从而得出C 的正弦值.【详解】在直角ABD中，tanBAD=34BDAD，BD=ADtanBAD=1234=9，CD=BC-BD=14-9=5，AC=2222=125ADCD=13，sinC=1213ADAC【点睛】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系