2023届湖北省恩施州利川市数学九年级第一学期期末监测试题含解析.pdf
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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题,必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效 5如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题(每题 4 分,共 48 分)1如图,在AB
2、C中,A=90,sinB=35,点 D在边 AB上,若 AD=AC,则 tanBCD 的值为()A15 B16 C17 D18 2如图,直线 l1l2l3,两条直线 AC 和 DF 与 l1,l2,l3分别相交于点 A、B、C 和点 D、E、F,则下列比例式不正确的是()AABDEBCEF BABDEACDF CACDFABDE DEFBCEDAC 3如图,在菱形 ABCD 中,BAD=120,AB=2,点 E 是 AB 边上的动点,过点 B 作直线 CE 的垂线,垂足为 F,当点 E 从点 A 运动到点 B时,点 F 的运动路径长为()A43 B23 C2 D3 4如图所示,已知ABC中,B
3、C=12,BC 边上的高 h=6,D 为 BC 上一点,EFBC,交 AB 于点 E,交 AC 于点 F,设点 E 到边 BC 的距离为 x则DEF 的面积 y 关于 x 的函数图象大致为()A B C D 5若ABC与111ABC相似且对应中线之比为2:5,则周长之比和面积比分别是()A2:5,4:5 B2:5,4:25 C4:25,4:25 D4:25,2:5 6如图,在Rt ABC中,CD是斜边AB上的高,则图中的相似三角形共有()A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 7方程(m2)x2+mx10 是关于 x 的一元二次方程,则 m的值为()A任何实数 Bm0 Cm2 Dm2 8下面四
4、个图是同一天四个不同时刻树的影子,其时间由早到晚的顺序为()A1234 B4312 C3421 D4231 9抛物线 y(x+2)2+5 的顶点坐标是()A(2,5)B(2,5)C(2,5)D(2,5)10已知 sincos=18,且 045,则 sincos 的值为()A32 B32 C34 D32 11不等式组542(1)2532132xxxx的解集是()A2x B2x C22x D22x 12四边形 ABCD 的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()AAB=CD BAB=BC CACBD DAC=BD 二、填空题(每题 4 分,共 24 分)13 已知一条抛物线22(3)1
5、yx,以下说法:对称轴为3x,当3x 时,y随x的增大而增大;1y最大值;顶点坐标为3,1;开口向上.其中正确的是_.(只填序号)14在 Rt ABC中,C=90,如果 AB=6,1cos3A,那么 AC=_ 15 如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上一点,菱形OABC的边长为5,且tanCOA=34,若函数(0)kyxx的图象经过顶点 B,则 k的值为_ 16从 1,2,3 三个数中,随机抽取两个数相乘,积是偶数的概率是_ 17已知点 A(2,4)与点 B(b1,2a)关于原点对称,则 ab_ 18 直线 yk1xb 与双曲线 y2kx交于 A、B 两点,其横坐标分别为 1 和 5,
6、则不等式 k1xb2kx的解集是_ 三、解答题(共 78 分)19(8 分)如图,已知A、B两点的坐标分别为(0,4 3)A,(4,0)B,直线AB与反比例函数myx的图象相交于点C和点2,Dn (1)求直线AB与反比例函数的解析式;(2)求ACO的度数;(3)将OBC绕点O顺时针方向旋转角(为锐角),得到OB C,当为多少度时OCAB,并求此时线段AB的长度 20(8 分)如图,已知正方形 ABCD 的边长为 8,点 E是 DC上的一动点,过点作 EFAE,交 BC于点 F,连结 AF.(1)证明:ADEECF;(2)若ADE的周长与ECF的周长之比为 4:3,求 BF的长.21(8 分)如
7、图,ABC中,5ABAC,以AB为直径作O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE.(1)求证:D是BC的中点;(2)若1tan2ABC,求CE的长.22(10 分)如图,已知一次函数3yx 分别交x、y轴于A、B两点,抛物线2yxbxc 经过A、B两点,与x轴的另一交点为C(1)求b、c的值及点C的坐标;(2)动点P从点O出发,以每秒 1 个单位长度的速度向点A运动,过P作x轴的垂线交抛物线于点D,交线段AB于点E设运动时间为(0)t t 秒 当t为何值时,线段DE长度最大,最大值是多少?(如图 1)过点D作DFAB,垂足为F,连结BD,若BOC与BDF相似,求t的值(如图 2)
8、23(10 分)求值:12sin60cos4522+2sin30tan60-tan 45 24(10 分)如图,点 O是等边三角形 ABC内的一点,BOC=150,将BOC绕点 C按顺时针旋转得到ADC,连接 OD,OA(1)求ODC的度数;(2)若 OB=4,OC=5,求 AO的长 25(12 分)如图,AB是O的直径,CD切O于点C,AD交O于点E,AC平分BAD,连接BE.(1)求证:CDED;(2)若4CD,2AE,求O的半径.26甲乙两人参加一个幸运挑战活动,活动规则是:一个布袋里装有 3 个只有颜色不同的球,其中 2 个红球,1 个白球甲从布袋中摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,乙
9、再摸出一个球,若颜色相同,则挑战成功(1)用列表法或树状图法,表示所有可能出现的结果(2)求两人挑战成功的概率 参考答案 一、选择题(每题 4 分,共 48 分)1、C【分析】作 DEBC 于 E,在CDE 中根据已知条件可求得 DE,CE 的长,从而求得 tanBCD.【详解】解:作 DEBC 于 E.A=90,sinB=35,设 AC=3a=AD,则 AB=4a,BC=5a,BD=AB-AD=a.DE=BDsinB=35a,根据勾股定理,得 BE=45a,CE=BC-BE=215a,tanBCD=1.7DECE 故选 C.【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了直角三角形中三
10、角函数值的计算,本题中正确求三角函数值是解题的关键 2、D【解析】试题分析:根据平行线分线段成比例定理,即可进行判断.解:l1l2l3,ABDEBCEF,ABDEACDF,ACDFABDE,EFBCEDAB.选项 A、B、C 正确,D错误.故选 D.点睛:本题是一道关于平行线分线段成比例的题目,掌握平行线分线段成比例的相关知识是解答本题的关键 3、B【分析】如图,根据圆周角定理可得点 F 在以 BC为直径的圆上,根据菱形的性质可得BCM=60,根据圆周角定理可得BOM=120,利用弧长公式即可得答案.【详解】如图,取BC的中点O,中点 M,连接 OM,BM,四边形ABCD是菱形,BMAC,当点
11、E与A重合时,点F与AC中点M重合,90CFB,点F的运动轨迹是以BC为直径的圆弧BM,四边形ABCD是菱形,120BAD,60BCM,120BOM,BM的长120121803.故选:B.【点睛】本题考查菱形的性质、圆周角定理、弧长公式及轨迹,根据圆周角定理确定出点 F 的轨迹并熟练掌握弧长公式是解题关键.4、D【分析】可过点 A 向 BC作 AHBC 于点 H,所以根据相似三角形的性质可求出 EF,进而求出函数关系式,由此即可求出答案【详解】过点 A 向 BC 作 AHBC 于点 H,所以根据相似比可知:6126EFx,即 EF=2(6-x)所以 y=122(6-x)x=-x2+6x(0 x
12、6)该函数图象是抛物线的一部分,故选 D【点睛】此题考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的读图能力要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件,结合实际意义画出正确的图象 5、B【分析】直接根据相似三角形的性质进行解答即可【详解】解:ABC与111ABC相似,且对应中线之比为2:5,其相似比为2:5,ABC与11ABC周长之比为2:5,ABC与11ABC面积比为4:25,故选:B.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质,熟知相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比,相似三角形面积比是相似比的平方
13、是解答此题的关键 6、C【分析】根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形【详解】ACB90,CDAB ABCACD,ACDCBD,ABCCBD 所以有三对相似三角形,故选:C【点睛】考查相似三角形的判定定理:(1)两角对应相等的两个三角形相似;(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;(3)三边对应成比例的两个三角形相似 7、C【分析】根据二次项系数不为 0 列出不等式,解不等式得到答案【详解】方程(m2)x2+mx10 是关于 x 的一元二次方程,m20,解得,m2,故选:C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题,掌握一元一次方程的性质以及应用是解题的关键 8、B【解析
14、】由于太阳早上从东方升起,则早上树的影子向西;傍晚太阳在西边落下,此时树的影子向东,于是可判断四个时刻的时间顺序【详解】解:时间由早到晚的顺序为 1 故选 B【点睛】本题考查了平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影 9、B【分析】根据题目中的函数解析式,可以直接写出该抛物线的顶点坐【详解】抛物线 y=(x+2)2+5,该抛物线的顶点坐标为(2,5)故选:B【点睛】本题考查了二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,由函数的顶点式可以直接写出顶点坐标 10、B【分析】由题意把已知条件两边都乘以 2,再根据 sin2+cos2=1,进行配方,然后根据
15、锐角三角函数值求出 cos 与 sin的取值范围,从而得到 sin-cos0,最后开方即可得解【详解】解:sincos=18,2sincos=14,sin2+cos2-2sincos=1-14,即(sin-cos)2=34,045,22cos1,0sin22,sin-cos0,sin-cos=32 故选:B【点睛】本题考查同角的三角函数的关系,利用好 sin2+cos2=1,并求出 sin-cos0 是解题的关键 11、D【分析】根据不等式的性质解不等式组即可.【详解】解:542(1)2532132xxxx化简可得:22xx 因此可得22x 故选 D.【点睛】本题主要考查不等式组的解,这是中考
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