2023届辽宁省营口市大石桥市金桥中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1在 70 周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含 7 位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）A37 B314 C326 D112 2设12,Ay，21,By，32,Cy是抛物线2(1)yxk 上的三点，则1y，2y，3y的大小关

2、系为（）A123yyy B132yyy C231yyy D312yyy 3如果将抛物线22yx平移，使平移后的抛物线与抛物线289yxx重合，那么它平移的过程可以是（）A向右平移 4 个单位，向上平移 11 个单位 B向左平移 4 个单位，向上平移 11 个单位 C向左平移 4 个单位，向上平移 5 个单位 D向右平移 4 个单位，向下平移 5 个单位 4下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A B C D 5 如图，在ABCD中，AB：BC4：3，AE平分DAB交 CD 于点 E，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4 B9：16 C4：3 D16：9 6用配方法解方程 x2-4x+

3、30 时，原方程应变形为（）A(x+1)21 B(x-1)21 C(x+2)21 D(x-2)21 7如图，,A B C D四点在O上，,24OABCADB.则AOC的度数为（）A36 B48 C56 D60 8如图钓鱼竿 AC长 6m，露在水面上的鱼线 BC长 32m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC逆时针转动 15到 AC的位置，此时露在水面上的鱼线 BC长度是（）A3m B3 3 m C2 3 m D4m 9河堤横断面如图所示，堤高 BC5 米，迎水坡 AB的坡比 1：3，则 AC的长是()A10 米 B5 3米 C15 米 D10 3米 10如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴

4、正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 y=3x（x0）上的一个动点，当点 B 的横坐标系逐渐增大时，OAB 的面积将会()A逐渐变小 B逐渐增大 C不变 D先增大后减小 11如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则扇形AEF的面积为（）A58 B58 C54 D54 12在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共 40 个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能（）A4 个 B6 个 C34 个 D36

5、个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13RtABC中，已知C90，B50，点 D在边 BC上，BD2CD（如图）把ABC绕着点 D逆时针旋转 m（0m180）度后，如果点 B恰好落在初始 RtABC的边上，那么 m_ 14如图，XOY=45，一把直角三角尺ABC 的两个顶点 A、B 分别在 OX，OY 上移动，其中 AB=10，那么点 O到顶点 A 的距离的最大值为_ 15已知关于 x 的方程 x2+3x+m0 有一个根为2，则 m_，另一个根为_ 16 如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点

6、 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是_ 17已知关于 x 的一元二次方程2640 xxm有两个实数根1x，2x，若1x，2x满足1232xx，则 m的值为_ 18 如图，A是反比例函数10yx的图象上一点，过点A作/ABy轴交反比例函数kyx的图象于点B，已知OAB的面积为3，则k的值为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，点P的坐标为(1,3)，把点P绕坐标原点O逆时针旋转90后得到点Q （1）求点P经过的弧长；（结果保留）（2）写出点Q的坐标是_ 20（8 分）以下各图均是由边长为 1 的小正方形组成的网格，图中的点 A、B、C、D均在格点

7、上 （1）在图中，PC：PB （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法 如图，在 AB上找一点 P，使 AP1 如图，在 BD上找一点 P，使APBCPD 21（8 分）某商店准备进一批季节性小家电，单价 40 元经市场预测，销售定价为 52 元时，可售出 180 个，定价每增加 1 元，销售量净减少 10 个,因受库存的影响，每批次进货个数不得超过 180 个，商店若将准备获利 2000 元，定价为多少元？22（10 分）求值：12sin60cos4522+2sin30tan60-tan 45 23（10 分）山西物产丰富，在历史传承与现代科技进步中，特色农林牧业、农产品加工业、

8、传统手工业不断发展革新，富有地域特色和品牌的士特产品愈加丰富.根据市场调查，下面五种特产比较受人们的青睐：A山西汾酒、B山西老陈醋、C晋中平遥牛肉、D山西沁州黄小米、E运城芮城麻片，某学校老师带领学生在集市上随机调查了部分市民对“我最喜爱的特产”进行投票，将票数进行统计.绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请根据图中的信息解答下列问题.1直接写出参与投票的人数，并补全条形统计图；2若该集市上共有3200人，请估计该集市喜爱运城芮城麻片的人数；3若要从这五种特产中随机抽取出两种特产，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晋中平遥牛肉的概率.24（10 分）如图，在平面直角

9、坐标系中，二次函数 yx2+bx+c的图象与 x轴交于 A、B两点，A点在原点的左侧，抛物线的对称轴 x1，与 y 轴交于 C（0，3）点，点 P是直线 BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的解析式及 A、B点的坐标（2）连接 PO、PC，并把POC沿 CO翻折，得到四边形 POPC，那么是否存在点 P，使四边形 POPC为菱形；若存在，请求出此时点 P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点 P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大；求出此时 P点的坐标和四边形 ABPC的最大面积 25（12 分）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从 2016 年底到 2018 年底两年内

10、由 5 万册增加到 7.2 万册.（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在 2016 年底仅占当时藏书总量的 5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到 2018 年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？26如图 1，抛物线 y12x2+bx+c的对称轴为直线 x32，与 x轴交于点 A和点 B（1，0），与 y轴交于点 C，点D为线段 AC的中点，直线 BD与抛物线交于另一点 E，与 y轴交于点 F （1）求抛物线的解析式；（2）点 P是直线 BE上方抛物线上一动点，连接 PD、PF，当PDF的面积最大时，

11、在线段 BE上找一点 G，使得 PG1010EG的值最小，求出 PG1010EG的最小值（3）如图 2，点 M为抛物线上一点，点 N在抛物线的对称轴上，点 K为平面内一点，当以 A、M、N、K为顶点的四边形是正方形时，请求出点 N的坐标 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】两辆阅兵车的车牌号共含 14 位数字或字母，其中数字 9 出现了 3 次，根据概率公式即可求解.【详解】解：两辆阅兵车的车牌号共含 14 位数字或字母，其中数字 9 出现了 3 次，所以“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为314.故选：B.【点睛】本题考查了概率的计算，掌握概率计算公式是解题

12、关键.2、A【分析】根据二次函数的性质得到抛物线 y=（x+1）2+k（k为常数）的开口向下，对称轴为直线 x=1，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小【详解】解：抛物线 y=（x+1）2+k（k为常数）的开口向下，对称轴为直线 x=1，而 A（2，y1）离直线 x=1的距离最远，C（2，y3）点离直线 x=1 最近，123yyy 故选 A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质 3、D【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解【详解】解：抛物线22yx的顶点坐标为：（0，2），2289(4)7yxxx，则顶

13、点坐标为：（4，7），顶点由（0，2）平移到（4，7），需要向右平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位，故选择：D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便 4、D【解析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【详解】A 选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B 选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C 选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；D 选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选 D【点睛】本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.5、B【分析】根据相似三角形的面积比等于

14、相似比的平方即可解决问题【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，DEAEAB，AE 平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，ADDE，AB：BC4：3，DE：AB3：4，DEFBAF，DE：EC3：1，DE：DCDE：AB3：4，29()16DEFABFSDESAB 故选：B【点睛】本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 6、D【分析】根据配方时需在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方解答即可【详解】移项，得 x2-4x=-3，配方，得 x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1，故选：D.【点睛】

15、本题考查了一元二次方程的解法配方法，熟练掌握配方时需在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键.7、B【分析】连接 BO，由OABC可得ABAC，则AOBAOC，由圆周角定理，得2AOBADB，即可得到答案.【详解】解：如图，连接 BO，则 OABC，ABAC，AOBAOC，22 2448AOBADB ，48AOC；故选：B.【点睛】本题考查了垂径定理，以及圆周角定理，解题的关键是正确作出辅助线，得到2AOBADB.8、B【解析】因为三角形 ABC和三角形 ABC均为直角三角形，且 BC、BC都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出CAB，进而得出CAB的度数，然后可以求

16、出鱼线 BC长度【详解】解：sinCAB3 2262BCAC CAB45 CAC15，CAB60 sin60 362BC，解得：BC33 故选：B【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题 9、B【解析】RtABC 中，已知了坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC 的长【详解】RtABC 中，BC=5 米，tanA=1：3；AC=BCtanA=53米；故选：B【点睛】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力 10、A【解析】试题分析：根据反比例函数的性质结合图形易知 OAB 的高逐渐减小，再结合

17、三角形的面积公式即可判断 要知 OAB 的面积的变化，需考虑 B 点的坐标变化，因为 A 点是一定点，所以 OA（底）的长度一定，而 B 是反比例函数图象上的一点，当它的横坐标不断增大时，根据反比例函数的性质可知，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，即 OAB 的高逐渐减小，故选 A.考点：反比例函数的性质，三角形的面积公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.11、B【分析】连接 AC，根据网格的特点求出 r=AC 的长度，再得到扇形的圆心角度数，根据扇形面积公式即可求解.【详解】连接 AC，则 r=AC=22251=扇形的圆心角度数为BAD=45，扇形

18、AEF的面积=2455360=58 故选 B.【点睛】此题主要考查扇形面积求解，解题的关键是熟知勾股定理及扇形面积公式.12、B【解析】试题解析：摸到红色球的频率稳定在 15%左右，口袋中红色球的频率为 15%，故红球的个数为 4015%=6 个.故选 B.点睛：由频数=数据总数频率计算即可 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、80或 120【分析】本题可以图形的旋转问题转化为点 B 绕 D点逆时针旋转的问题，故可以 D 点为圆心，DB 长为半径画弧，第一次与原三角形交于斜边 AB 上的一点 B，交直角边 AC 于 B，此时 DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性质求旋转角

19、BDB的度数，在 RtBCD 中，解直角三角形求CDB，可得旋转角BDB的度数【详解】解：如图，在线段 AB 取一点 B，使 DB=DB，在线段 AC 取一点 B，使 DB=DB，旋转角 m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在 RtBCD 中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋转角BDB=180-CDB=120 故答案为 80或 120【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等运用含 30 度的直角三角形三边的关系也是解决问题的关键 14、102【分析】当ABO=90时，点 O到顶点 A 的距离的最

20、大，则ABC 是等腰直角三角形，据此即可求解【详解】解：sin45sinABAOABO 当ABO=90时，点 O到顶点 A 的距离最大 则 OA=2AB=102 故答案是：102【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，正确确定点 O到顶点 A 的距离的最大的条件是解题关键 15、2 x1 【分析】将 x2 代入方程即可求出 m的值，然后根据根与系数的关系即可取出另外一个根【详解】解：将 x2 代入 x2+3x+m0，46+m0，m2，设另外一个根为 x，2+x3，x1，故答案为：2，x1【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）根与系数的关系，若 x1，x2为方程的两个根

21、，则 x1，x2与系数的关系式：12bxxa，12cxxa 16、5 2或4 5或 1【详解】如图所示：当 AP=AE=1 时，BAD=90，AEP 是等腰直角三角形，底边 PE=2AE=5 2；当 PE=AE=1 时，BE=ABAE=81=3，B=90，PB=22PEBE=4，底边AP=22ABPB=2284=4 5；当 PA=PE 时，底边 AE=1；综上所述：等腰三角形 AEP 的对边长为5 2或4 5或 1；故答案为5 2或4 5或 1 17、4【解析】由韦达定理得出 x1+x2=6，x1x2=m+4，将已知式子 3x1=|x2|+2 去绝对值，对 x2进行分类讨论，列方程组求出x1、

22、x2的值，即可求出 m的值.【详解】由韦达定理可得 x1+x2=6，x1x2=m+4，当 x20 时，3x1=x2+2，1212326xxxx，解得1224xx，m=4；当 x20 时，3x1=2x2，1212326xxxx，解得1228xx，不合题意，舍去.m=4.故答案为 4.【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，其中对 x2分类讨论去绝对值是解题的关键.18、4【分析】如果设直线 AB与 x 轴交于点 C，那么AOBAOCCOBSSS根据反比例函数的比例系数 k的几何意义，求得AOC 的面积和COB 的面积，即可得解【详解】延长 AB 交 x 轴于点 C，根据反比例函数 k的几

23、何意义可知：AOC1052S，COB2kS，AOBAOCCOB52kSSS，532k，解得：4k 故答案为：4【点睛】本题考查了反比例函数 k的几何意义，解题的关键是正确理解 k的几何意义 三、解答题（共 78 分）19、（1）102；（2）(3,1)【分析】（1）过点 P 作 x 轴的垂线，求出 OP 的长，由弧长公式可求出弧长；（2）作 PAx 轴于 A，QBx 轴于 B，由旋转的性质得：POQ=90，OQ=OP，由 AAS 证明OBQPAO，得出 OB=PA，QB=OA，由点 P 的坐标为（1，3），得出 OB=PA=3，QB=OA=4，即可得出点 Q的坐标【详解】解：（1）过P作PAx

24、轴于A，(1,3)P，221310PO，点P经过的弧长为9010101802；（2）把点P绕坐标原点O逆时针旋转90后得到点Q，分别过点P、Q做x轴的垂线，OQPO，90POQ，90POAQOB，QOBOPA，(AAS)QOBOPA，3OBPA，1BQAO，则点Q的坐标是(3,1)【点睛】本题考查了坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质和弧长公式；熟练掌握坐标与图形性质，证明三角形全等是解决问题的关键 20、（1）1：1；（2）如图 2 所示，点 P即为所要找的点；见解析；如图 1 所示，作点 A的对称点 A，见解析；【分析】（1）根据两条直线平行、对应线段成比例即可解答；（2）先用勾股定理求

25、得 AB 的长，再根据相似三角形的判定方法即可找到点 P；先作点 A 关于 BD 的对称点 A，连接 AC 与 BD 的交点即为要找的点 P.【详解】解：（1）图 1 中，ABCD，13PCCDPBAB，故答案为 1：1（2）如图 2 所示，点 P即为所要找的点；如图 1 所示，作点 A的对称点 A，连接 AC，交 BD于点 P，点 P即为所要找的点，ABCD，APBCPD【点睛】本题考查了相似三角形的做法，掌握相似三角形的判定方法是解答本题的关键.21、该商品定价 60 元【分析】设每个商品定价 x 元，然后根据题意列出方程求解即可【详解】解：设每个商品定价 x 元，由题意得：40180 1

26、0522000 xx 解得150 x，260 x 当 x=50 时，进货 180-10（50-52）=200，不符题意，舍去 当 x=60 时，进货 180-10（60-52）=100，符合题意 答：当该商品定价 60 元，进货 100 个【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数然后列方程求解即可 22、33【解析】先得出式子中的特殊角的三角函数值，再按实数溶合运算顺序进行计算即可.解：原式1322123122222 31318 7 328 167 3.8 23、（1）50 人，补图见解析；（2）320人；（3）110.【分析】根据两个统计图形对比可以得到 A占总数的 40%共

27、 20 人，得出总人数，再根据 B的占比求出 B 的人数，最后总数减去 ABCD的人数即可，在图上补全.求出统计中 C 的占比比率，然后乘以总人数 3200 即可.画出树状图，共有20种等可能的结果，正好抽到山西汾酒和晋中平通牛肉的结果有2种，根据概率公式求出即可.【详解】解：1参与投票的人数为50人，补全的条形统计图如图所示，2510%50 3200 10%320（人）估计该集市人群对运城芮城麻片比较喜爱的人数为320人 3根据题意画树状图如下 共有20种等可能的结果，正好抽到山西汾酒和晋中平通牛肉的结果有2种，故其概率为212010P.【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图及概率，熟

28、练掌握知识是解题的关键.24、（1）yx22x3，点 A、B的坐标分别为：（1，0）、（3，0）；（2）存在，点 P（1+102，32）；（3）故 S有最大值为758，此时点 P（32，154）【分析】（1）根据题意得到函数的对称轴为：x2b1，解出 b2，即可求解；（2）四边形 POPC为菱形，则 yP12OC32，即可求解；（3）过点 P作 PHy轴交 BC于点 P，由点 B、C的坐标得到直线 BC 的表达式，设点 P（x，x22x3），则点 H（x，x3），再根据 ABPC的面积 SSABC+SBCP即可求解【详解】（1）函数的对称轴为：x2b1，解得：b2，yx22x+c，再将点 C（

29、0，3）代入得到 c=-3，,抛物线的表达式为：yx22x3，令 y0，则 x1 或 3，故点 A、B的坐标分别为：（1，0）、（3，0）；（2）存在，理由：如图 1，四边形 POPC为菱形，则 yP12OC32，即 yx22x332，解得：x1102（舍去负值），故点 P（1+102，32）；（3）过点 P作 PHy轴交 BC于点 P，由点 B、C的坐标得到直线 BC 的表达式为：yx3，设点 P（x，x22x3），则点 H（x，x3），ABPC 的面积 SSABC+SBCP 12ABOC+12PHOB 1243+123（x3x2+2x+3）32x2+92x+6，=23375()228x-3

30、20，当 x=32时，S有最大值为758，此时点 P（32，154）【点睛】此题是一道二次函数的综合题，考查待定系数法求函数解析式，图象与坐标轴的交点，翻折的性质，菱形的性质，利用函数解析式确定最大值，（3）是此题的难点，利用分割法求四边形的面积是解题的关键.25、（1）这两年藏书的年均增长率是 20%；（2）到 2018 年底中外古典名著的册数占藏书总量的 10%【分析】（1）根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以得到这两年藏书的年均增长率；（2）根据题意可以求出这两年新增加的中外古典名著，从而可以求得到 2018 年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几.【详解】解：（1）设这两年

31、藏书的年均增长率是x，25 17.2x，解得，10.2x，22.2x （舍去），答：这两年藏书的年均增长率是 20%；（2）在这两年新增加的图书中，中外古典名著有7.2520%0.44（万册），到 2018 年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是：5 5.6%0.44100%10%7.2，答：到 2018 年底中外古典名著的册数占藏书总量的 10%【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答，这是一道典型的增长率问题.26、（1）y12x2+32x+2；（2）138；（3）N点的坐标为：355,22或（3 55,22）或（3 32 21,

32、22）或（3 12 29,22）或（312 29,22）或3 1,2 2或（3 9,2 2）【分析】(1)根据对称轴公式列出等式,带点到抛物线列出等式,解出即可;(2)先求出 A、B、C 的坐标,从而求出 D 的坐标算出 BD 的解析式,根据题意画出图形,设出 P、G的坐标代入三角形的面积公式得出一元二次方程,联立方程组解出即可;(3)分类讨论当 AM是正方形的边时，()当点 M在 y轴左侧时(N在下方),()当点 M在 y轴右侧时,当 AM是正方形的对角线时,分别求出结果综合即可【详解】(1)抛物线 y12x2+bx+c的对称轴为直线 x32，与 x轴交于点 B(1，0)32102bbc，解

33、得322bc，抛物线的解析式为：y12x2+32x+2；(2)抛物线 y12x232x+2 与 x轴交于点 A和点 B，与 y轴交于点 C，A(1，0)，B(1，0)，C(0，2)点 D为线段 AC的中点，D(2，1)，直线 BD 的解析式为：1133yx，过点 P作 y轴的平行线交直线 EF于点 G，如图 1，设点 P(x，213222xx)，则点 G(x，1133x)2211131117522222233263PDFFDSPGxxxxxxx ，当 x76时，S最大，即点 P(76，22172)，过点 E作 x轴的平行线交 PG于点 H，则 tanEBAtanHEG13，1010GHGE，故

34、1010PGGEPGHGPH为最小值，即点 G为所求 联立 213222133yxxyx 解得1103x ，21x (舍去)，故点 E(103,139)，则 PG1010GE的最小值为PH22113137298(3)当 AM是正方形的边时，()当点 M在 y轴左侧时(N在下方)，如图 2，当点 M在第二象限时，过点 A作 y轴的平行线 GH，过点 M作 MGGH于点 G，过点 N 作 HNGH于点 H，GMA+GAM90，GAM+HAN90，GMAHAN，AGMNHA90，AMAN，AGMNHA(AAS)，GANH13522，AHGM，即 y21352222xx，解得 x352，当 x352

35、时，GMx(1)552，yNAHGM552，N(32,552)当 x352 时，同理可得 N(32,552)，当点 M在第三象限时，同理可得 N(32,32 212)()当点 M在 y轴右侧时，如图 3，点 M在第一象限时，过点 M 作 MHx轴于点 H 设 AHb，同理AHMMGN(AAS)，则点 M(1+b，b52)将点 M的坐标代入抛物线解析式可得：b3292(负值舍去)yNyM+GMyM+AH12 292，N(32,12 292)当点 M在第四象限时，同理可得 N(32,-12 292)当 AM是正方形的对角线时，当点 M在 y轴左侧时，过点 M作 MG对称轴于点 G，设对称轴与 x轴交于点 H，如图 1 AHNMGN90，NAHMNG，MNAN，AHNNGN(AAS)，设点 N(32,)，则点 M(32m,52)，将点 M的坐标代入抛物线解析式可得112m,252m (舍去)，N(32,12)，当点 M在 y轴右侧时，同理可得 N(32,92)综上所述：N点的坐标为：355,22或(3 55,22)或(3 32 21,22)或(3 12 29,22)或(312 29,22)或3 1,2 2或(3 9,2 2)【点睛】本题考查二次函数与一次函数的综合题型,关键在于熟练掌握设数法,合理利用相似全等等基础知识