成人高考高等数学二模拟试题和答案解析三.pdf

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1、-成人高考成人高考 高等数学高等数学(二二)模拟试题和答案解析三模拟试题和答案解析三一、选择题：一、选择题：1 11010 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4040 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内一项符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内1A*=-2B*=-1C*=1D*=02设(*)在*0及其邻域内可导，且当*0，当*0时(*)0 时，证明：e*1+*2728参考答案及解析一、选择题1【答案】应选 D【解析】此题主要考察连续点的概念读者假设注意到初等函数在定义区间内是连续的

2、结论，可知选项 A、B、C 都不正确，所以应选 D2【答案】应选 B【解析】此题主要考察函数在点*0处取到极值的必要条件：假设函数y=(*)在点*0处可导，且*0为(*)的极值点，则必有(*0)=0此题虽未直接给出*0是极值点，但是根据条件及极值的第一充分条件可知f(*0)为极大值，应选 B3【答案】应选 D【解析】此题考察的知识点是根本初等函数的导数公式4.【答案】应选 B【解析】此题主要考察复合函数的求导计算求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项为哪一项sin u，u=*；第二项是 e，=-2*利用求导公式可知5【答案】应选 D【解析】此题考察的知识点是根据一阶导数(*)的图像来确定

3、函数曲线的单调区问因为在*轴上方(*)0，而(*)0 的区间为(*)的单调递增区间，所以选D6【答案】应选 C【解析】此题考察的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法.z.2-等式右边局部拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的构造式，从而得到所需的结果或答案考生如能这样深层次理解根本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高基于上面对积分构造式的理解，此题亦为：7【答案】应选 B【解析】此题考察的知识点是导函数求原函数的方法8【答案】应选 B9【答案】应选 C【提示】此题考察的知识点是二元复合函数偏导数的求法10【答案】应选

4、A【提示】此题考察的知识点是事件关系的概念 根据两个事件相互包含的定义，可知选项A 正确二、填空题11【答案】应填 1/812【解析】利用重要极限的构造式，则有13【提示】用复合函数求导公式计算可得答案注意ln 2 是常数14【解析】用复合函数求导公式求出y，再写出 dy15【答案】应填 1205(5)【提示】(*)=5 116【答案】应填 1/2tan 2*+C【解析】用凑微分法积分-1-217【答案】应填 e-e【解析】此题考察的知识点是函数的概念及定积分的计算18【答案】应填 1【解析】利用偶函数在对称区间定积分的性质，则有1920【答案】应填吉【解析】画出平面图形如图 2-32 阴影局

5、部所示，则三、解答题21此题考察的知识点是重要极限【解析】对于重要极限：.z.【解析】对于对数函数应尽可能先化简以便于求导因为-22此题考察的知识点是求复合函数在*一点处的导数值【解析】先求复合函数的导数 y，再将*=1 代入 y23此题考察的知识点是定积分的计算方法【解析】此题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算24此题主要考察原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法【解析】这类题常见的有三种形式：此题为第一种形式常用的方法是将(*)=(arctan*)代入被积函数，再用分部积分法第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：然后再

6、用原函数的概念代入计算25此题考察的知识点是随机变量分布列的规*性及数学期望的求法【解析】利用分布列的规*性可求出常数，再用公式求出 E(*)解(1)因为 02+03+04=1，所以=01(2)E(*)=102+203+301+404=2726此题考察的知识点是用函数的单调性证明不等式的方法*【解析】通常情况下是将不等式写成一个函数(*)=e-*-1，证明(*)0(或(*)=(0)=0*证设(*)=e-1-*，则 f(*)=0因为(*)=e-1，当*0 时，(*)0，所以(*)是单调增加函*数即*0 时,(*)(0)，即 e-1-*0，所以 e*+127此题考察的知识点是应用导数*际问题的极值【解析】所谓“本钱最低，即要求制造本钱函数在条件下的最小值因此，此题的关键是正确写出制造本钱函数的表达式，再利用条件将其化为一元函数，并求其极值所以 r=1 为唯一的极小值点，即为最小值点所以，底半径为 1 m，高为 3/2m 时，可使本钱最低，最低本钱为90 元28此题考察的知识点是二元函数无条件极值的求法【解析】用二元函数无条件极值的方法求解.z.