(新课标)2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8-1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时规范.pdf

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1、8-1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 课时规范练 A 组 基础对点练 1直线x错误!ya0（a为实常数)的倾斜角的大小是(D）A30 B.60 C120 D。150 2在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0 和直线l2：bxya0 有可能是（B)3(2018北京模拟)过点(2，1)且倾斜角比直线yx1 的倾斜角小错误!的直线方程是（A)Ax2 B。y1 Cx1 D。y2 4设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10 与直线l2:x2y40 平行”的(C)A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5直线x（a21）y10 的倾斜角的取值范围是（B)A。

2、错误!B.错误!C.错误!错误!D.错误!错误!6已知直线xa2ya0(a是正常数),当此直线在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是（D）A0 B.2 C.错误!D。1 7垂直于直线yx1 且与圆x2y21 相切于第一象限的直线方程是（A)Axy错误!0 B.xy10 Cxy10 D.xy 20 8平行于直线 2xy10 且与圆x2y25 相切的直线的方程是（A）A2xy50 或 2xy50 B2xy错误!0 或 2xy错误!0 C2xy50 或 2xy50 D2xy错误!0 或 2xy错误!0 9“a14是“直线（a1）x3ay10 与直线（a1)x(a1)y30 互相垂直”的(A)A充

3、分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10(2018济南模拟)已知直线l过点M(2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别相交于A，B两点,O为坐标原点,求当|错误!错误!|取得最小值时直线l的方程 解析:设A（a,0），B（0，b），则a0，b0，直线l的方程为错误!错误!1，所以错误!错误!1。错误!|错误!错误!错误!(a2，1)(2，b1）2（a2)b12ab5(2ab）错误!5错误!错误!4，当且仅当ab3 时取等号，此时直线l的方程为xy30.B 组 能力提升练 1已知f(x）asin xbcos x，若f错误!f错误!,则直线axbyc0 的倾斜角为(

4、D）A.错误!B.错误!C。错误!D.错误!解析：令x错误!，则f（0)f错误!，即ba，则直线axbyc0 的斜率k错误!1，其倾斜角为34。故选 D.2过点P（1，1）的直线，将圆形区域（x,y)|x2y2 4分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为(A）Axy20 B。y10 Cxy0 D。x3y40 解析:两部分面积之差最大，即弦长最短,此时直线垂直于过该点的直径因为过点P（1,1）的直径所在直线的斜率为 1，所以所求直线的斜率为1，方程为xy20.3过点(3，1)作圆(x1）2y21 的两条切线,切点分别为A，B，则直线AB的方程为(A）A2xy30 B。2xy30

5、C4xy30 D.4xy30 解析:根据平面几何知识，直线AB一定与点(3，1）,(1,0）的连线垂直，而这两点连线所在直线的斜率为错误!，故直线AB的斜率一定是2，只有选项 A 中直线的斜率为2,故选 A.4一条光线从点（2，3）射出，经y轴反射后与圆（x3)2(y2）21 相切，则反射光线所在直线的斜率为（D）A错误!或错误!B。错误!或错误!C错误!或错误!D。错误!或错误!解析：由题知，反射光线所在直线过点(2，3)，设反射光线所在直线的方程为y3k(x2），即kxy2k30.圆（x3)2(y2)21 的圆心为（3，2），半径为 1,且反射光线与该圆相切，错误!1，化简得 12k225

6、k120，解得k错误!或k错误!。5已知点A(1,0)，B（1，0）,C(0,1），直线yaxb(a0）将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是（B）A(0,1）B.错误!C.错误!D.错误!解析：当直线yaxb与AB,BC相交时，由交点坐标和所截三角形面积的关系可求出13b错误!.当直线yaxb与AC,BC相交时，同理可得 1错误!b错误!。综上可知 1错误!b错误!。6(2018昆明调研)过抛物线C:y22px（p0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若|MN|AB，则l的斜率为(B)A。错误!B.错误!C。错误

7、!D。1 解析：设抛物线的准线为m，分别过点A，N，B作AAm,NNm，BBm,垂足分别为A，N，B。因为直线l过抛物线的焦点，所以BB|BF|,|AAAF|.又N是线段AB的中点，MN|AB，所以|NN|错误!(|BB|AA）错误!（|BF|AF|）错误!AB|错误!|MN|，所以MNN60，则直线MN的倾斜角是 120。又MNl，所以直线l的倾斜角是 30，斜率是错误!。故选 B.7已知m,n为正整数,且直线 2x(n1）y20 与直线mxny30 互相平行,则 2mn的最小值为(B)A7 B。9 C11 D.16 解析：直线 2x(n1）y20 与直线mxny30 互相平行，2nm（n1

8、），m2nmn，两边同除以mn可得错误!错误!1，m,n为正整数，2mn(2mn）错误!5错误!错误!52错误!9.当且仅当错误!错误!时取等号故选 B。8（2018郑州质检）如果直线ax2y3a0 与直线 3x（a1）ya7 平行，则a_3_。解析：由直线ax2y3a0 与直线 3x（a1）y7a0 平行，可得错误!解得错误!故a3。9(2018陕西质检）若直线 2xyc0 是抛物线x24y的一条切线，则c_4_。解析：由x24y,可得y错误!,由于直线 2xyc0 的斜率k2,因此令错误!2,得x4，代入x24y得y4，所以切点为(4，4),代入切线方程可得 84c0，故c4.10直线yk

9、(x1）与以A（3,2)，B（2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_1，3_ 解析：直线yk（x1)恒过点P（1，0），且与以A(3,2），B(2,3）为端点的线段有公共点,画出图形(如图所示），则直线落在阴影区域内kPA错误!1，kPB错误!3，k的取值范围是1,3 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and

10、compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.