GRE数学常用公式.pdf

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1、GRE 数学常用公式 GRE 数学常用公式 1、诱导公式 sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinA/cosA 2、两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(alpha;)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin

2、(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=(tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=(tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b)3、三角函数和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2)sin(a)?sin(b)=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)/2)cos(a-b)/2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b)/2)

3、sin(a-b)/2)4、积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*cos(a+b)-cos(a-b)cos(a)cos(b)=1/2*cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b)=1/2*sin(a+b)+sin(a-b)5、二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)6、一元二次方程的解-b+radic;(b2-4ac)/2a-b-b+radic;(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方

4、程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 注：方程有共轭复数根 7某些数列前n项1+2+3+4+5+6+7+8+9+hellip;+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+hellip;+(2n-1)=n*2 2+4+6+8+10+12+14+hellip;+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+hellip;+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+hellip;n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+hellip;+n(n+1)=n(n+1)(

5、n+2)/3 8、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 9、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角 10、直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 11、正棱锥侧面积 S=1/2c*h正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 12、圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 13、圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 14、弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*

6、r 15、锥 体 体 积 公 式 V=1/3*S*H 圆 锥 体 体 积 公 式V=1/3*pi*r2h 16、斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积，L 是侧棱长 17、柱体体积公式;V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 18、半角公式 sin2(a/2)=(1-cos(a)/2 cos2(a/2)=(1+cos(a)/2 tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)万能公式 sin(a)=(2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)cos(a)=(1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a2+b2)sin(a+c)其中，tan(c)=b/a a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a2+b2)cos(a-c)其中，tan(c)=a/b 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2