重庆中考数学第18题专题训练(含答案).pdf

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1、-重庆中考 18 题专题训练1含有同种果蔬但浓度不同的A、B 两种饮料，A 种饮料重 40 千克，B 种饮料重 60 千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度溶质的质量/全部溶液质量在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原 A 种饮料混合的总质量仍然是后 40 千克，原B 种饮料混合的总质量仍然是后 60 千克可设A 种饮料的浓度为a，B 种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相

2、同可设为x千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：40 xa xb60 xb xa4060去分母6040 xa60 xb 4060 xb40 xa，去括号得：2400a60 xa60 xb 2400b40bx40 xa移项得：60 xa60 xb40bx40 xa 2400b2400a合并得：100bax 2400ba所以：x 242.从两块分别重 10 千克和 15 千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是。解：设切下的一块重量是 x 千克，设 10 千克和 15 千克的合金的含铜的

3、百分比为 a，b，=，整理得（b-a）x=6（b-a），x=63.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重 40 公斤，乙重 60 公斤从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（）A12 公斤 B15 公斤 C18 公斤 D24 公斤考点：一元一次方程的应用分析：设含铜量甲为 a 乙为 b，切下重量为 x根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40 公斤，乙重 60 公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解解：设含铜量甲为 a，乙为 b，切下重量为 x由题意，有解得 x=24切下的合金重 24 公斤故选 D4.一批货物

4、准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为 1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了 120 吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了 180吨则这批货物共吨解：设货物总吨数为 x 吨甲每次运 a 吨，乙每次运 3a 吨，丙每次运 b 吨=，=，解得 x=240故答案为：2401-5.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭

5、配而成这些盆景一共用了2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了朵解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x 盆、y 盆、z 盆由题意，有，由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得 x+2y=280，2y=280-x，由得 z=150-x4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故黄花一共用了 4380 朵5.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）若同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水

6、池空；如果同时打开 3 个出水管，则 5 分钟后水池空那么出水管比进水管晚开分钟考点：三元一次方程组的应用解：设出水管比进水管晚开 x 分钟，进水管的速度为 y，出水管的速度为 z，则有：两式相除得：解得：x=40，即出水管比进水管晚开 40 分钟故答案为：406.（1）一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了（2）某商品现在的进价便宜 20，而售价未变，则其利润比原来增加了 30 个百分点，那么原来的利润率为。7.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40，每件乙种商品的利润率为60，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多5

7、0时，这个商人得到的总利润率是50；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50时，这个商人得到的总利润率是。，考点：二元一次方程的应用专题：应用题；方程思想：解：设甲进价为 a 元，则售出价为 1.4a 元；乙的进价为 b 元，则售出价为 1.6b 元；若售出甲 x 件，则售出乙 1.5x 件=0.5，解得 a=1.5b，售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少 50%时，甲种商品的件数为 y 时，乙种商品的件数为 0.5y这个商人的总利润率为故答案为：45%2=45%-8.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的 20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低 10%

8、（买入价不变），结果销售台数比一月份增加 120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是。解：设一月份的售出价为 x，销售量为 y，则有买入价为 x（1-20%）=80%x一月毛利润总额为 x20%y=二月的售出价为 x（1-10%）=90%x每台毛利为 90%x-80%x=10%二月的销售台数为 y（1+120%）=220%y所以二月毛利润总额为 10%x220%y=22%xy二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是 22%：=11：109.某公司生产一种饮料是由 A，B 两种原料液按一定比例配制而成，其中 A 原料液的成本价为15 元/千克，B 原料液的成本价为 10 元/千

9、克，按现行价格销售每千克获得 70%的利润率由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨 20%，B 原料液上涨 10%，配制后的总成本增加了 12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的 25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是分析：根据题意计算出涨价后，原A 价格为 18 元，B 上涨 10%，变为11 元，得出总成本上涨12%，即可得出涨价前每 100 千克成本以及涨价后每 100 千克成本，进而得出 x 的值即可得出答案解答：解：原料液 A 的成本价为 15 元/千克，原料液 B 的成本价为 10 元/千克，涨价后，原 A 价格上涨 20%，变为 18 元；B

10、上涨 10%，变为 11 元，总成本上涨 12%，设每 100 千克成品中，二原料比例A 占 x 千克，B 占（100-x）千克，则涨价前每100 千克成本为 15x+10（100-x），涨价后每 100 千克成本为 18x+11（100-x），18x+11（100-x）=15x+10（100-x）（1+12%），解得：x=100/7 千克，100-x=600/7 千克，即二者的比例是：A：B=1：6，则涨价前每千克的成本为 15/7+60/7=75/7 元，销售价为 127.57 元，利润为 7.5 元，原料涨价后，每千克成本变为 12 元，成本的 25%=3 元，保证利润为 7.5 元，则

11、利润率为：7.5（12+3）=50%10“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的 30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的 90%，但生产总量比原来提高了 7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加%。分析：要求小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数，就要先设出未知数 x，再通过阅读，理解题意本题的等量关系是调整后的三种排量的轿车生产总量不变为了方便做题，我们可以设调整前的总量为 a解：设小排量轿车生产量应比正

12、常情况增加的百分数为 x，汽车原总量为 a则可得方程：30%a（1+x）+70%a90%=（1+7.5%）a，解得 x48.3%故填 48.311.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少 20%，因而高新产品C是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%3-一元一次方程的应用专题：增长率问题解：设今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加 x，根据题意得：0.4（1+x）+（1-40%）（1-20%）=1，解得 x=30%，故填 30

13、12烧杯甲中盛有浓度为 a%的盐水 m 升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水 m 升（ab），现将甲中盐水的 1/4 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m 升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为_根据烧杯甲中盛有浓度为 a%的盐水 m 升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水 m 升（ab），得出两烧杯的纯盐量的差，再表示出甲中盐水的 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲后，两烧杯的纯盐量，进而得出答案解答：解：烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水 m 升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水 m 升（ab），两烧杯的纯盐量的差为：ma%-mb%=m（a%-b

14、%），将甲中盐水的 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为：再根据混合均匀后再由乙倒回甲，倒回甲后，甲的含盐量为：ma%+乙的含盐量为：m，m=ma%+b%，=，互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为：m（a%-b%），互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为：，故答案为：13 市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买 20 吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了 8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨 20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为。

15、分析：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 a：b，购买一吨纯净水的价格是 x，那么购买茶原液的价格就是 20 x，根据茶原液收购价上涨 50%，纯净水价也上涨了 8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨 20%，可列出方程求得比例解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 a：b，购买一吨纯净水的价格是 x，=，=故答案为：2：1514.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的 60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少 30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销

16、售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加%4-分析：设去年四种档次的轿车销售额共a 元，其中紧凑级轿车销售额是60%a 元，则豪华、中高、中级轿车销售额共（1-60%）a 元；设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为 x，则今年紧凑级轿车销售额是60%（1+x）a 元，豪华、中高、中级轿车销售额共（1-60%）（1-30%）a 元，根据今年的总销售额与去年持平，列方程求解解答：解：设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为 x，依题意得：60%（1+x）a+（1-60%）（1-30%）a=a，解得：x=0.2=20%答：今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 20%

17、15.某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为 1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了 15%，而纯净水的价格降了 20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为分析：设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为 a，2a，2a，设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为 x：y；z，根据因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了 15%，而纯净水的价格降了 20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），可列出方程求解解；设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为 a，2a，2a，设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为

18、 x：y：z，ax+2ay+2az=ax（1-80%）+2ay（1+15%）+2az（1+15%），0.2x=0.3（y+z），（y+z）：x=2：3故答案为：2：316.(2010 巴蜀)超市出售某种蔗糖每袋可获利 20%，由于近来西南地区蔗糖产地连续干旱，导致这种蔗糖进价增长了 25%，超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不变，则提价后的利润率为 16%分析：由题意，y-x（1+25%）=x20%，可到 y 值，有利润率=(售价-进价)/进价从而得到答案解：设原来每袋蔗糖的进价是 x，进价增长后为 y，则由题意得：利润率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%

19、)=16%17.（巴蜀 20102011 下期二次模）商场购进一种商品若干件，每件按进价加价30 元作为标价，可售出全部商品的 65%，然后将标价下降 10%，这样每件仍可以获利 18 元，又售出全元/件.75。解：设进价是 x 元，（1-10%）（x+30）=x+18x=90 设剩余商品售价应不低于 y 元，（90+30）65%+（90+18）25%+（1-65%-25%）y90（1+25%）y75剩余商品的售价应不低于 75 元18.小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔 5 分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔 20 分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，

20、则公交车车站每隔分钟开出一辆公共汽车部商品的 25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为考点：三元一次方程组的应用5-解法 1：设相邻汽车间距离为 L，汽车速为 V1，自行车为 V2，间隔时间为 t则根据题意，得，由，得 V1=V2，将、代入，解得 t=8故答案是：8解法 2：设自行车速为 x,公共汽车速为 y,间隔时间为 a.每隔 5 分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时，下一班和他的距离为 5（xy）,即 5y+5x=ay，同理20（y-x）=ay以上两个公式可以求出 x=3/5y再随便代入上面两个任一式子就可以得出a=8也就是说公车每 8 分

21、钟开出一班。这一题主要是要会画草图，也就是时间速度轴，让车的相对位置直观。解法 3:这是属于追及问题：公公汽车的发车间隔不变，抓住这个不变量即可解答这个问题。设两班车间的距离为 S，小风骑车的速度为 V1，公共汽车的速度为 V2 公共汽车间隔时间为 t。则有 S=(V2-V1)20=(V1+V2)5，得出 V1 和 V2 间的关系 V1=3/5V2，带入公式 S=V2t，解得 t=8。所以答案为 8 分钟。19.小王沿街匀速行走，发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆 18 路公交车，每隔 3 分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车假设每辆 18 路公交车行驶速度相同，而且 18 路公交车总站每隔固定时

22、间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟解：设车的速度是 a，人的速度是 b，每隔 t 分发一班车二辆车之间的距离是：at车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at 那么：at=6（a-b）车从前面来是相遇问题，那么：at=3（a+b），得：a=3b所以：at=4at=4即车是每隔 4 分钟发一班20.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔 6 分钟有一辆公共汽车从对面想后开过，每隔30 分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车？设公共汽车的速度是 a，小王的速度是 b，每隔 n 分钟开出一辆车，则每两辆公交车之间的距离就是 an，aban/(a+b)=6an/(a-b)=30两式相除，得(a+b)/(a-b)=5a/b=3/2 把带回，得n=10 故每隔 10 分钟开出一辆公共汽车，6