(新课标)2020版高考数学二轮复习专题四概率与统计第3讲概率、统计与统计案例的交汇问题练习文新人教.pdf
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1、第 3 讲 概率、统计与统计案例的交汇问题 1(2019长春市质量监测(二))某研究机构随机调查了A,B两个企业各 100 名员工,得到了A企业员工月收入(单位:元)的频数分布表以及B企业员工月收入(单位:元)的统计图如下 A企业员工月收入的频数分布表 月收入/元 人数 2 000,3 000)5 3 000,4 000)10 4 000,5 000)20 5 000,6 000)42 6 000,7 000)18 7 000,8 000)3 8 000,9 000)1 9 000,10 000 1 B企业员工月收入的统计图 (1)若将频率视为概率,现从B企业中随机抽取一名员工,求该员工月收入
2、不低于 5 000元的概率;(2)(i)若从A企业的月收入在2 000,5 000)的员工中,按分层抽样的方式抽取 7人,而后在此7 人中随机抽取 2 人,则这 2 人月收入都不在3 000,4 000)的概率是多少?(ii)若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业?并说明理由 解:(1)由题中B企业员工月收入的统计图知 100 人中月收入不低于 5 000 元的有 68人,故所求概率为错误!0.68。(2)(i)A企业月收入在2 000,3 000),3 000,4 000),4 000,5 000)的人数比为 124,则按分层抽样的方法抽取
3、的 7 人中,月收入在3 000,4 000)的人数为 2,设月收入在3 000,4 000)的 2 人分别为A,B,其余 5 人分别为a,b,c,d,e,从这 7 人中抽取 2 人共有 21 种情况,分别为(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(A,e),(B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(B,e),(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),符合抽取的 2 人月收入都不在3 000,4 000)的情况有(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,
4、e),(c,d),(c,e),(d,e),共 10 种,故所求事件的概率为错误!.(ii)A企业员工的平均月收入为 错误!(2 50053 500104 500205 500426 500187 50038 50019 5001)5 260(元)B企业员工的平均月收入为 1100(2 50023 50074 500235 500506 500167 5002)5 270(元)参考答案 1:选B企业,B企业员工的平均月收入高 参考答案 2:选A企业,A企业员工的平均月收入只比B企业低 10 元,但是A企业有高收入的团体,说明发展空间较大,获得 8 000 元以上的高收入是有可能的 参考答案 3:
5、选B企业,B企业员工的平均月收入高,且低收入人数少 2(2019兰州市诊断考试)“一本书,一碗面,一条河,一座桥曾是兰州的城市名片,而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片,随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动不仅在兰州,而且在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加为此,某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取 200 人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:平均每周进行长跑训练天数 不大于 2 3 或 4 不少于 5 人数 30 130 40 若某人平均每周进行长跑训练天数不少于 5,则称其
6、为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者(1)经调查,该市约有 2 万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者的人数;(2)根据上表的数据,填写下列 22 列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过 0。01 的前提下认为“热烈参与马拉松与性别有关?热烈参与者 非热烈参与者 总计 男 140 女 55 总计 附:K2错误!(n为样本容量)P(K2k0)0。500 0.400 0。250 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0。001 k0 0.455 0.708 1。323 2。072 2.706 3.841 5。024 6.635 7。879 10.
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