一次函数与几何综合一习题及答案.pdf

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1、 一次函数与几何综合（一）（习题及答案）第 1 页 一次函数与几何综合（一）（习题）1.如图，点 B，C 分别在直线 y=2x 和直线 y=kx 上，A，D 是 x 轴上的两点若四边形 ABCD 是长方形，且 AB:AD=1:2，则 k 的值为 2.如图，一次函数 y=-2x+4 的图象与坐标轴分别交于点 A，B，把线段 AB 绕着点 A 沿逆时针方向旋转 90，点 B 落在点 B 处，则直线 AB的表达式为 3.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标是(4，0)，P 为 AB 边上一点，沿 CP 折叠正方形，折叠后的点 B 落在平面内的点 B处已知直线

2、 CB的解析式 为 y 3x b，则点 B的坐标为 ，直线 CP 的表达式为 第 2 页 4.如图，点 A 的坐标是(-2，0)，点 B 的坐标是(6，0)，点 C 在第一象限内，且OBC 为等边三角形，直线 BC 交 y 轴于点D，过点 A 作直线 AEBD，垂足为点 E，交 OC 于点 F，则点 C 的坐标为 直线 AE 的表达式为 第 4 题图 第 5 题图 5.如图，一次函数的图象交 x 轴于点 B(-6，0)，交正比例函数的图象于点 A，且点 A 的横坐标为-4，SAOB 15，SBOD 45，则一次函数的表达式为 ，正比例函数的表达式为 6.如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y

3、3 x 3 与 x 轴、y 4 轴分别交于 A，B 两点，点 C(0，n)是 y 轴上一点，把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是 第 3 页 7.如图，在平面直角坐标系中，函数 y=-x 的图象 l 是第二、四象限的角平分线 实验与探究：由图观察易知 A(0，2)关于直线 l 的对称点 A的坐标为(-2，0)，请在图中分别标出 B(-5，-3)，C(-2，5)关于直线 l 的对称点 B，C的位置，并写出它们的坐标：B ，C 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m，n)关于第二、四象限的角平分线 l 的对称点 P的坐

4、标为 运用与拓广：已知两点 D(0，-3)，E(1，-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D，E 两点的距离之和最小，并求出点 Q 的坐标 第 4 页 8.如图，在平面直角坐标系中，直线 y x 4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，P 为 y 轴上 B 点下方的一点，且 PB=m（m0），以点 P 为直角顶点，AP 为腰在第四象限内作等腰 RtAPM（1）用含 m 的代数式表示点 M 的坐标；（2）若直线 MB 与 x 轴交于点 Q，求点 Q 的坐标 第 5 页【参考答案】巩固练习 1.2 5 2.y 1 x 4 23.(2，4 2)，y 3 x 4 34.(3，3 3)，y 3 x 2 3 3 35.y 5 x 15，y 5 x 2 4 6.(0，4)，(0，-12)3 7.实验与探究：(3，5)，(-5，2)归纳与发现：(-n，-m)运用与拓广：点 Q 的坐标为(2，-2)8.（1）M(4+m，-8-m)（2）Q(-4，0)