【浙教版】五年级下册数学一课一练-.4公因数(含答案)()264.pdf

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1、五年级下册数学一课一练-1.4 公因数 一、单选题 1.的分母与分子的最大公因数是（）。A.1 B.5 C.11 D.6 2.29 和 13 的最大公因数是（）。A.29 B.13 C.1 D.10 3.下列各组数中，两个数互质的是（）A.17 和 51 B.52 和 91 C.24 和 25 D.11 和 22 4.两个数的最大公因数是 6，最小公倍数是 90，已知一个数是 18，另一个数是（）A.90 B.15 C.18 D.30 5.如果 a223，b233，那么 a 和 b 的最大公因数和最小公倍数分别是（）A.2、36 B.6、30 C.6、36 D.2、216 二、判断题 6.的分

2、母和分子没有公因数。7.一个奇数与一个偶数一定互质 8.只有公因数 1 的两个数的最小公倍数是 132.，这两个数一定是 1 和 132。9.18 和 27 的最小公倍数是 162。三、填空题 10.已知 a=2335，b=2357，则 a 和 b 的最大公因数是_。11.找出下列各组数的公因数。(按从小到大的顺序填写）（1）4 和 5_ （2）6 和 8_ 12.求下面一组数的最大公约数 72 和 48_ 13.把 36 个文具盒和 45 支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给_人，每人分到_个文具盒和_支笔。14.17 和_的最小公倍数是 68。四、解答题

3、 15.在圈里填上合适的数 16.有三根铁丝，分别长 12m，16m，24m，要把三根铁丝截成同样长的若干段，每根都没有剩余，每段最长多少米？一共可以截成多少段？五、应用题 17.有一张长方形的纸，长 96 厘米，宽 60 厘米，把它截成同样大小的正方形纸而无剩余，至少截多少张？参考答案 一、单选题 1.【答案】A 【解析】【解答】因为 5 和 11 是互质数，所以 5 和 11 的最大公因数是 1，的分母与分子的最大公因数是 1.故答案为：A.【分析】互质的两个数的最大公因数是 1，据此解答.2.【答案】C 【解析】【解答】29 和 13 是互质数，29 和 13 的最大公因数是 1.故答案

4、为：C.【分析】根据题意可知，29 和 13 是互质数，互质的两个数的最大公因数是 1，据此解答.3.【答案】C 【解析】公因数只有 1 的两个数为互质数。分解质因数：17117 51173 17 和 51 有公因数 17，所以 17 和 51 不是互质数 522213 91713 52 和 91 有公因数 13，所以 52 和 91 不是互质数 242223 2555 24 和 25 除了 1 没有别的公因数，所以 24 和 25 是互质数 11111 22112 11 和 22 有公因数 11，故 11 和 22 不是互质数 故选：C 本题是考查公因数 4.【答案】D 【解析】根据已知，两

5、个数的最大公因数是 6，最小公倍数是 90，已知一个数是 18。可知这两个数的公因数有 623，18 的因数有：18233，902335，可知另一个数的因数除了 2 和 3，还有 5。根据已知，所以另一个数是：23530 故选：D 本题是考查最小公倍数 5.【答案】C 【解析】两个数公有的因数中的最大的一个，叫这两个数的最大公因数；两个数公有的倍数中最小的一个，叫这两个数的最小公倍数。从已知条件可知，a 和 b 的公因数有 2、3，所以 a、b 的最大公因数是 236；a 和 b 的最小公倍数是：232336 故选：C 本题主要考查最大公因数、最小公倍数 二、判断题 6.【答案】错误 【解析】

6、【解答】的分母和分子的公因数是 1，最大公因数是 1，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】观察题中的分数可知，这个分数的分子和分母是互质数，互质的两个数的最大公因数是 1，据此判断.7.【答案】错误 【解析】【解答】一个奇数与一个偶数不一定互质，例如：15 和 12 有公因数 3，故答案为：错误.【分析】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.8.【答案】错误 【解析】【解答】只有公因数 1 的两个数的最小公倍数是 132，这两个数不一定是 1 和 132。说法错误。故答案为：错误【分析】11 和 12 是互质数，只有公因数 1，最小公倍数是 132。9.【答案】错误 【解析】【解答】解

7、：18 和 27 的最小公倍数是 54，原题说法错误.故答案为：错误【分析】18=233，27=333，所以 18 和 27 的最小公倍数是：2333=54.三、填空题 10.【答案】30 【解析】【解答】已知 a=2335，b=2357，则 a 和 b 的最大公因数是：235=30.故答案为：30.【分析】此题主要考查了求两个数最大公因数的方法，两个数的公有质因数的连乘之积是这两个数的最大公因数，据此列式解答.11.【答案】（1）1（2）1,2 【解析】【解答】【分析】12.【答案】24【解析】【解答】7222233，4822223，222324，即 72 和 48 的最大公约数是 24 故

8、答案为：24【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数.13.【答案】9；4；5 【解析】【解答】36=49；45=59；最多能分给 9 个小朋友，每人分到 4 个文具盒和 5 只笔。故答案为：9；4；5.【分析】36 和 45 的最大公因数就是最多分的人数，总数分的人数=每人分的个数。14.【答案】4 【解析】【解答】684=17 故答案为：4.【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.四、解答题 15.【答案】(注：此题答案并不唯一)；.【解析】【解答】4 的倍数有:414，428，4312，4416 6 的倍数有:616，

9、6212，6318，6424 4 和 6 的公倍数有：12 故答案为：(注：此题答案并不唯一)1025，所以 10 的因数有:2；5.1535，所以 15 的因数有:3；5.10 和 15 的公因数是：5 故答案为：【分析】解答本题的关键是明确几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.16.【答案】每段最长 4 米，一共可以截成 13 段。【解析】【解答】解：12=223，16=2222，24=2223。12、16、24 的最大公因数是 22=4，所以每段最长 4 米。这三根铁丝一共可以截的段数是：124+164+244=13。答：每段最长 4 米，一共可以截成 13 段。【分析】要求每段最长就是求 12、16、24 的最大公因数。五、应用题 17.【答案】解：96=222223，60=2235，所以 90 和 60 的最大公约数是 223=12，所以长边正方形的个数为 9612=8，宽边正方形的个数为 6012=5，故至少能截 85=40（个）答：至少能截 40 个【解析】【分析】先找到 96 厘米、60 厘米的最大公因数，求得正方形方块的边长，再找到长边正方形的个数，宽边正方形的个数，相乘即可求解考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，依此求得正方形方块的边长