七年级下学期期末测试题三(含答案).pdf

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1、七年级下学期期末测试题 一、单选题 1下列各组数值中，是二元一次方程22xy的一个解的是（）A01xy B112xy C11xy D22xy 29 的平方根是（）A3 B3 C3 D9 3如图，直线 a、b 相交于点 O，若130，则2 等于（）A60 B30 C140 D150 4在平面直角坐标系中，点 M（3，2）向右平移 4 个单位长度，向下平移 3 个单位长度后的对应点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5下列命题中，是真命题是（）A相等的两个角是对顶角 B两直线平行，同旁内角相等 C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D在同一平面内，过一点有且只有一条

2、直线与已知直线垂直 6如图，ABCD，BDCF，垂足为 B，ABF35，则BDC的度数为（）A25 B35 C45 D55 7超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中每组含左端点，不含右端点)这个时间段内顾客等待时间不少于 6 min 的有（）A5 人 B7 人 C16 人 D33 人 8若 ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+2b B|a|b|Cab Da+1b+1 9 算法统宗是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的“甜果苦果”就是其中一首“九百九十九文钱，甜

3、果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个请君布算莫迟疑！”大意是说：用999 文钱共买了 1000 个甜果和苦果，其中 4 文钱可以买苦果 7 个，11 文钱可以买甜果9 个，请问甜、苦果各买几个？若设甜果买 x 个，买苦果 y 个，可以列方程为（）A999411100079xyxy B100079999411xyxy C100041199979xyxy D999791000411xyxy 10某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()A得分在 7080 分的人数最多 B该班的总人数为 40 C人数最少的得分段的频数为 2 D得分及格(60 分)的有 12

4、人 11若 x、y满足2134xyxy，则 x 的最小整数值为（）A1 B1 C0 D2 12如图 1 是长方形纸带，DEF10，将纸带沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF折叠成图3，则图 3 中CFE 度数是多少()A160 B150 C120 D110 二、填空题 13已知112xy是方程42axy的一个解，那么a=_ 14如图，将ABC向左平移 3cm 得到DEF，AB、DF交于点 G，如果ABC的周长是 12cm，那么ADG 与BGF的周长之和是_ 15如图，C岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B岛的北偏西 25方向，则从 C岛看 A，B 两岛的视角ACB_.16对于实数 a，b，定义

5、运算“*”：a*b22()()aab ababb ab，例如：4*2，因为 42，所以 4*242428若 x，y是二元一次方程组521xyxy的解，则 x*y_ 17为了加强学生课外阅读，开阔视野，某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动学校随机抽取 50 名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示，学校将每周课外阅读时间在 8 小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有 2000 人，则获得“阅读之星”的有 _人 18在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 n 个正方形（实线）四条边上的整

6、点个数共有_个.19如图，点 A的坐标为（1，3），点 B 在 x 轴上，把OAB 沿 x 轴向右平移到ECD，若四边形 ABDC的面积为 15，则点 C的坐标为 _ 20如图，动点 P 从坐标原点(0,0)出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第 1 秒运动到点(1,0)，第 2 秒运动到点(1,1)，第 3 秒运动到点(0,1)，第 4秒运动到点(0,2)则第 2068 秒点 P 所在位置的坐标是_ 三、解答题 21计算下列各题：（1）23(4)123；（2）若（2x1）29，试求 x 的值 22解不等式组2532113xx，并把它的解集在数轴上表示出来 23为庆祝中国共产

7、党成立 100 周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了若干份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表：主题 频数 A 党史 6 B 新中国史 20 C改革开放史 m D社会主义发展史 合计 请结合上述信息完成下列问题：（1）m ，n ；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“新中国史”主题作品份数对应的圆心角是 度；（4）若该校共上交书画作品 1800 份，估计以“党史”为主题的作品有多少份？24如图，ADBE，ABCD，点 C 在直线 BE 上

8、，连接 AC、AE，34，求证：12 25甲、乙两同学在商店购买中性笔和笔记本，甲要买 3 支中性笔，2 本笔记本需花费 19 元；乙要买 7 支中性笔，1 本笔记本需花费 26 元，（1）求中性笔和笔记本的单价；（2）商店新进一种单价为 3 元的小装饰品，甲、乙两同学非常喜欢，都想购买，但各自付款后，只有甲还剩 2 元钱，他们看到商店的优惠条件“中性笔每盒 10 支，整盒买每支可优惠 0.5 元”后，经商讨两人找到了一种购买方法，如愿以偿，他们是怎样买的？请通过计算说明 26在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线 AB，CD和一块含 60角的直角三角尺 EFG（EFG=90，EGF=6

9、0）”为主题开展数学活动 （1）如图（1），若三角尺的 60角的顶点 G放在 CD上，若2=21，求1 的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 E、G 分别放在 AB和 CD 上，请你探索并说明 AEF 与FGC间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点 F 放在 CD上，30角的顶点 E 落在 AB上若AEG=，CFG=，则AEG与CFG的数量关系是什么？用含，的式子表示 参考答案：1A【解析】：将01xy代入 x+2y=2 等式成立，A 符合题意；将112xy 代入 x+2y=2，得到 0=2，等式不成立，B 不符题意；将11xy 代入 x+2y=2，得到-1=

10、2，等式不成立，C 不符题意；将22xy代入 x+2y=2，得到 6=2，等式不成立，D 不符题意；故选 A 2A【解析】3 的平方是 9，9 的平方根是3 故选 A 3D【解析】1+2180，且130，2150，故选 D 4D【解析】将点 P（3，2）向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度所得点的坐标为（1，1）；点（1，1）在第四象限，故选：D 5D【解析】A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题是假命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂

11、直，是真命题 故选：D 6D【解析】ABCD，C=ABF35，BDCF，DBC=90，BDC=90-35=55；故选：D 7B【解析】由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于 6 分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7 人 故选：B 8D【解析】：Aab，a+2b+2，a+2b不一定成立，故 A 选项不符合题意；Bab，如21，则|2|1|，|a|b|不一定成立，故 B 选项不符合题意；Cab，ab，故 C 选项不符合题意；Dab，a+1b+1，故 D 选项符合题意 故选：D 9C【解析】：共买了 1000 个甜果和苦果 1000 xy 又4 文钱可以买苦果 7 个，11 文钱可以买甜果 9

12、个 苦果和甜果的单价分别为47文和119文 一共花费了 999 文 41199979xy 方程组为：100041199979xyxy 故选 C.10D【解析】：A、得分在 7080 分之间的人数最多，有 14 人，此选项正确；B、该班的总人数为 412148240 人，此选项正确；C、得分在 90100 分之间的人数最少，有 2 人，频数为 2，此选项正确；D、及格（60 分）人数是 12148236 人，此选项错误 故选 D 11B【解析】2134xyxy，1234xyxy，3342xx，解得1x，x 的最小整数为 1，故选 B 12B【解析】四边形 ABCD 为长方形，ADBC，BFEDE

13、F10 由翻折的性质可知：图 2 中，EFC180BFE170，BFCEFCBFE160，图 3 中，CFEBFCBFE150 故选 B 130【解析】112xy是方程42axy的一个解，1422a，即：a=0 故答案是：0 1412【解析】ABC 向左平移 3cm 得到DEF，AD=FC，ADG与BGE 的周长之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB=12，故答案为 12；1570#70 度【解析】连接 AB C 岛在 A岛的北偏东 45方向，在 B岛的北偏 25方向，CAB+ABC=180-（45+25）=110，三角形内角和是 180，ACB=180-（CAB+ABC）=180-1

14、10=70 故答案为：70 16-3【解析】=52=1xyxy，+得：3=6x，=2x，代入得：=3y，23，原式2=2 3 3=69=3 故答案为：3 17200【解析】2000550=200（人），即若学校共有 2000 人，则获得“阅读之星”的有 200 人，故答案为：200 184n【解析】第 1 个正方形的整点个数为 4=4 1，第 2 个正方形的整点个数为 8=42，第 3 个正方形的整点个数为 12=43，第 n个正方形的整点个数为 4n，故答案为：4n.19（6，3）【解析】把OAB 沿 x 轴向右平移到ECD，四边形 ABDC是平行四边形，ACBD，A和 C的纵坐标相同，四边

15、形 ABDC的面积为 15，点 A的坐标为（1，3），3AC15，AC5，C（6，3），故答案为：（6，3）20(45,43)【解析】由题意分析可得，动点 P 第 8=24 秒运动到（2，0）动点 P 第 24=46 秒运动到（4，0）动点 P 第 48=68 秒运动到（6，0）以此类推，动点 P 第 2n(2n+2)秒运动到（2n，0）动点 P 第 2024=4446 秒运动到（44，0）2068-2024=44 按照运动路线，点 P 到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上 43 个单位 第 2068 秒点 P 所在位置的坐标是（45，43）故答案为：（45，43）21（1）2；（2）2

16、 或1【解析】（1）原式41（32）413+2 2；（2）根据平方根的意义可得：2x13 或 2x13，解得：x2 或 x1，即 x的值为 2 或1 2210.5x，图见解析【解析】：解不等式253x，得1x ，解不等式2113x，得0.5x，则不等式组的解集为10.5x，将其解集表示在数轴上如下：同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 23（1）10；28；（2）见解析；（3）144；（4）216 份【解析】（1）由题意得：样本总数=612%=50 人，m=5020%=10，n%=1450=28%，n=28，故答案为：10，28；（2）如图 （3）由题意得：“新中国

17、史”主题作品份数对应的圆心角=3602050=144；（4）由题意得：以“党史”为主题的作品=180012%=216（份）答：以“党史”为主题的作品大约有 216 份 24见解析【解析】证明：ADBE，3=DAC，又ABCD，4=BAE，又3=4，DAC=BAE，DAC5=BAE5，1=2 25（1）笔记本的单价为 5 元，单独购买一支笔芯的价格为 3 元；（2）他们合买笔芯即可如愿以偿，见解析【解析】（1）设笔记本的单价为 x元，中性笔单价为 y元，依题意，得：2319726xyxy，解得：53xy 答：笔记本的单价为 5 元，单独购买一支笔芯的价格为 3 元 （2）他们合买笔芯即可如愿以偿

18、 甲、乙带的总钱数为 19+2+2647（元）两人合在一起购买所需费用为：5（2+1）+（30.5）1040（元）47407（元），326（元），76，他们合在一起购买笔芯，即可如愿以偿 进行解题 26（1）140；（2）AEFFGC90，理由见详解；（3）+300，理由见详解【解析】：（1）ABCD，1EGD，2FGEEGD180，221，21601180，解得140；（2）AEFFGC90，理由如下：如图，过点 F 作 FPAB，CDAB，FPABCD，AEFEFP，FGCGFP，AEFFGCEFPGFPEFG，EFG90，AEFFGC90；（3）+300理由如下：ABCD，AEFCFE180，AEGFEGCFGEFG180，FEG30，EFG90，AEG30CFG90180，AEGCFG300，即：+300