三维设计,广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案：第12课分段函数文.pdf

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1、【三维设计，广东（文）人教版】2014 高考数学第一轮复习考案：第 12 课 分段函数 文 第 2 页 第 12 课 分段函数 1（2019 青岛质检）已知cos,0,()(1)1,0.xxf xf xx 则44()()33ff（）A21 B21 C1 D1【答案】D【解析】4441()cos()coscos33332f ，2（2019 东城一模）设集合10,)2A，1,12B，函数1,()22(1),.xxAf xxxB 若0 xA，且0()f f xA，则0 x的取值范围是（）A1(0,4 B1 1(,4 2 C1 1(,)4 2 D30,8【答案】C【解析】若0 xA，则0011(),1

2、)22f xxB，3 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为,(),cxAxf xcxAA（A，c为常数）已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第A件产品时用时 15 分钟，那么c和A的值分别是（）第 3 页 A 75，25 B 75，16 C 60，25 D 60，16【答案】D【解析】由条件可知，xA时所用时间为常数，组装第 4 件产品用时必然满足第一个分段函数，即(4)30604cfc，60()1516f AAA 4（2019 茂名一模）设函数|()xf xx，对于任意不相等的实数,a b，则()22ababf ab的值等于（）Aa Bb Ca、b中较小的

3、数 Da、b中较大的数【答案】D【解析】当ba 时，原式22abab abaab；当ba 时，原式22abab babab；()22ababf ab的值等于a、b中较大的数 5设函数2()2g xx，()4,(),()(),().g xxxg xf xg xx xg x 求()f x的值域【解析】令,xg x解得1x 或2x 当(,1)(2,)x 时，()f x (2,)；当 1,2x 时，()f x 9,04；()f x的值域为9,0(2,)4 第 4 页 6（2019 潍坊联考）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度

4、x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时 研究表明：当20020 x时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当2000 x时，求函数 xv的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）xvxxf可以达到最大，并求出最大值（精确到 1 辆/小时）【解析】（1）由题意可得：当200 x时，()60v x；当20020 x时，设()v xaxb，显然()v xaxb在200,20是减函数，由已知得60200200baba，解得320031ba，（2）由（1）可得()f x 60,020,1(200),20200.3xxxxx 当200 x时，max()(20)1200f xf；当20020 x时，第 5 页 当20020 x时，max10000()(100)3f xf 综上()f x在区间200,0上取得最大值3333310000，答：当车流密度为 100 辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 3333 辆/小时