三维设计,广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案：第17课对数与对数函数文.pdf

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1、【三维设计，广东（文）人教版】2014 高考数学第一轮复习考案：第 17 课 对数与对数函数 文 第 2 页 第 17 课 对数与对数函数 1（2019 聊城质检）函数212()log()f xxax在区间(1,2)内是减函数，则实数 a 的取值范围是（）A2a B2a C1a D01a【答案】C【解析】令2()g xxax，()f x在区间(1,2)内是减函数，对(1,2)x，()g x在区间(1,2)内是增函数，且()0g x，对12(1)0ag，即210aa，即1a 2（2019 山东高考）函数21()4ln(1)f xxx的定义域为（）A 2,0)(0,2 B(1,0)(0,2 C 2

2、,2 D(1,2【答案】B【解析】040)1ln(012xxx，即2201xxx，01x或20 x，选 B 3（2019 上海高考）方程14230 xx的解是 【答案】3log2【解析】原方程可化为0322)2(2xx，解得32 x，或12x（舍去），3log2x。第 3 页 4设25abm，且112ab，则m 【答案】10【解析】2am，则2logam，同理5logbm 210m，又0m，10m 6已知函数212()log(23)f xxax (1)若函数()f x的值域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数()f x的值域为(,1，求实数a的值【解析】(1)函数()f x 的值域为R等价于

3、 函数223uxax能取遍(0,)上的一切值，2min30ua，即3a 或3a.实数a的取值范围是(,3)(3,)(2)函数()f x的值域为(,1，函数223uxax的值域为2,)6已知函数24()log(23)f xaxx （1）若(1)1f，求()f x的单调区间；（2）是否存在实数a，使()f x最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由 【解析】（1）(1)1f，4log(5)1a，54a，即1a 令2230 xx，解得13x，令2()23g xxx，(1,3)x 则()g x在(1,1上为递增，在1,3)上为递减，第 4 页 又4logyx在(0,)上为增函数，()f x的单调增区间为(1,1，减区间为1,3)（2）假设存在实数a，使()f x最小值为0，则2()23h xaxx有最小值1，01()1aha，即2011()2()31aaaa，解得12a 存在实数12a，使()f x最小值为0