2019春五年级数学下册3.4长方体和正方体的体积计算教案2新版西师大版.pdf

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1、1/4 2019 春五年级数学下册 3.4 长方体和正方体的体积 计算教案 2 新版西师大版 教学内容 教科书练习十二第 46 题，思考题。教学目标 1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积高来 计算的道理。2.能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能力。教学重点 掌握体积计算公式，并能灵活运用。教学难点 能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。教具准备 长方体、正方体模型。教学过程 一、复习引入 1.长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？2.计算下面图形的体积。（单位：m）学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式

2、可以用一个公式来计算吗？二、探索新知 1.观察：长方体的体积=长宽高 长宽实际上是求长方体的什么？正方体的体积=棱长棱长棱长 棱长棱长实际上是求正方体的什么？得出：长宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长棱长求的是正方体一个面的面积。师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？长（正）方体的体积=一个面的面积高（这个面所对应的高）。用字母表示为：=。2.这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）（1）上底（或下底）长方体的高；（2）左面（或右面）长方体的长；（3）前面（或后面）长方体的宽。正方体有这样的特征吗？学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的

3、体积=一个面的面积棱长。3.现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？4.基本练习。2/4（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是 2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？师：像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？强调：注意单位的统一。根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：审图形想计算公式统一单位。（2）一根长方体钢管的容积是 10m3，如果它的横截面的面积是 20dm3，那么这根钢管长多少米？简评：在这里没有像传统教学哪样教给学生长（正）方体的体积=底面积高或横截面积 长，而是在学生推理之后，让学生联系实物理解用长方体

4、的任何一个面对应的高可以得到长方体的体积的道理，使学生从观察、理解中提高逻辑推理能力，从不同公式的联系中感受到数学知识的无穷魅力。三、指导练习 练习十二第 6 题和思考题。学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。思考题提示：这个长方体木料厚 2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是 2cm，沿这块木料的宽刚好能截成 3 段，沿它的长最多能截下 5 段。四、课堂作业 练习十二第 4，5 题。五、课堂小结 说说本节课你有什么收获。简评：本课将长、正方体的体积由长、宽、高的乘积推广到一个面的面积乘这个面所对应的高，在教学时，老师利用学具模型通过学生看、指、说等形式让学生体验感

5、知到什么叫面所对应的高及什么是横截面等概念，通过逻辑推理理解到长宽高的乘积还可以用另外的形式表示的特点。没有死板的记忆，重视了知识的形成过程，培养了学生灵活应用知识的能力。附送：2019 春五年级数学下册 3.4 长方体和正方体的体积 计算教案 3 新版 西师大版 师：现在让我们来看看同学们用 12 个 1cm3 的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢？第一小组的 4 位同学到讲台前汇报。师：你们组由谁来汇报，谁来拼摆？学生分工。生 1：我们的第一种摆法是每排 6 个，摆 2 排，摆 1 层；第二种摆法是每排摆 3 个，摆 4 排，摆 1层；第三种摆法是每排摆 12 个，

6、摆 1 排，摆 1 层。生 2：我们发现每排的个数相当于长，排数相当于宽，层数相当于高。长方体的体积=长宽高。师：请下面的同学先对他们的说法进行评价，再补充。生 3：他们公式都发现了，还是不错的。生 4：请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。师：田，你就解释一下吧？生 2：长宽高得出来的。3/4 生 4：你这样的解释不对。生 2：就是长宽高，不信你再举个例。师：让我们听听周的意见吧。生 4：可以这样理解：长是每排的小正方形个数，宽是排数，长宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数，再乘层数，也就是高，就得到了总的个数，也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长宽高。师：田，她的解释怎么样？生 2

7、：是要好些！师：还有别的意见吗？第二小组汇报：生 5：我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆：每排摆 3 个，摆 2 排，摆 2 层。师：这样摆有多少个？生 5：12 个。我们发现一个小正方体的棱长是 1cm，大的长方体的长是 3cm，宽是 2cm，高是 2cm，长宽高=12cm3。师：也就是说你们也发现了什么？生 5：我们发现长宽就是一层的个数，有 2 层，一共有 12 个。长方体的体积=长宽高。生 6：我还有一个发现。我把 12 分解因数，就能得到长、宽、高。如 12 分成 3，2，2；12 分成 6，2，1 师：你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。长方体和正方体的体积计

8、算（二）【教学内容】教科书练习十二第 46 题，思考题。【教学目标】1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。【教学重点】掌握体积计算公式，并能灵活运用。【教学难点】能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。【教具准备】长方体、正方体模型。【教学过程】一、复习引入 1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？2计算下面图形的体积。（单位：m）学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？二、探索新知 1观察：4/4 长方体的体积=长宽高 长宽实际

9、上是求长方体的什么？正方体的体积=棱长棱长棱长 棱长棱长实际上是求正方体的什么？得出：长宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长棱长求的是正方体一个面的面积。师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？长（正）方体的体积=一个面的面积高（这个面所对应的高）用字母表示为：=2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）（1）上底（或下底）长方体的高；（2）左面（或右面）长方体的长；（3）前面（或后面）长方体的宽。正方体有这样的特征吗？学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积棱长。3现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？4基本练习。（

10、1）一块长方体钢材，阴影面的面积是 2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？师：像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？强调：注意单位的统一。根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：审图形想计算公式统一单位（2）一根长方体钢管的容积是 10m3，如果它的横截面的面积是 20dm3，那么这根钢管长多少米？三、指导练习 拓展练习。练习十二第 6 题和思考题。学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。思考题提示：这个长方体木料厚 2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是 2cm，沿这块木料的宽刚好能截成 3 段，沿它的长最多能截下 5 段。四、课堂作业 练习十二第 4，5 题。五、课堂小结 说说本节课你有什么收获。（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）