(新课标)2020年高考数学一轮总复习第二章函数、导数及其应用2-11-2导数与函数的极值、最值课时.pdf

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1、2112 导数与函数的极值、最值 课时规范练 A 组 基础对点练 1已知函数f（x）x3ax2bxc，下列结论中错误的是（C)Ax0R，f(x0）0 B函数yf（x）的图象可能是中心对称图形 C若x0是f（x）的极小值点，则f(x）在区间(,x0)单调递减 D若x0是f(x)的极值点，则f(x0）0 2(2016高考四川卷)已知a为函数f(x)x312x的极小值点，则a(D)A4 B。2 C4 D。2 3设函数f（x)的定义域为 R,x0(x00）是f(x）的极大值点，以下结论一定正确的是(D)AxR，f(x）f（x0)Bx0是f（x)的极小值点 Cx0是f(x)的极小值点 Dx0是f(x)的

2、极小值点 4设函数f（x）在 R 上可导，其导函数为f(x），且函数f(x)在x2 处取得极小值,则函数yxf(x）的图象可能是（C)5下列函数中,既是奇函数又存在极值的是(D)Ayx3 B.yln（x)Cyxex D。yx错误!6函数f（x)错误!x2ln x的最小值为（A）A.12 B.1 C0 D.不存在 7(2018太原五中二模)正项等比数列an中的a1,a4 033是函数f(x)错误!x34x26x3的极值点，则 log6a2 017(C)A1 B。2 C.错误!D.1 8若 0 x1x21,则(C)解析：令f(x)exln x，则f(x)xex1x，当x趋近于 0 时,xex10，

3、当x1 时,xex10，因此在(0,1）上必然存在f(x)0,因此函数f（x）在（0,1)上先递减后递增，故 A，B 均错误；令g(x）错误!，g(x）错误!，当 0 x0)，令F(t）2t错误!0，得t错误!或t错误!(舍去）F(t)在错误!上单调递减，在错误!上单调递增,故t错误!时，F(t)t2lnt(t0）有极小值，也为最小值,即|MN取到最小值，故选 D。5(2018高考江苏卷）若函数f（x）2x3ax21(aR）在(0，）内有且只有一个零点，则f（x)在1，1上的最大值与最小值的和为_3_.解析：令f（x）6x22ax0,得x0 或x错误!，因为函数f（x）在(0，）上有且仅有一个

4、零点且f（0)1，所以错误!0，f错误!0，因此 2错误!3a错误!210，a3。从而函数f(x）在1,0上单调递增，在0，1上单调递减，所以f（x)maxf(0），f（x)minminf（1)，f(1)f(1），f（x）maxf（x）minf(0）f（1）143.6若函数f（x）的导数f（x）错误!(xk）k，k1，kZ，已知xk是函数f(x）的极大值点，则k_1_。解析:函数的导数为f（x）错误!（xk)k，k1，kZ，若k是偶数,则xk不是极值点,k是奇数 若k错误!，由f（x）0，解得x错误!或xk；由f（x）0，解得kx错误!，即当xk时，函数f(x）取得极大值,kZ,k1.若k错误

5、!，由f（x）0,解得xk或x错误!；由f(x）0，解得错误!xk，即当xk时，函数f（x)取得极小值,不满足条件 7设函数f(x)e2xaln x。(1)讨论f（x）的导函数f（x）零点的个数;(2）证明：当a0 时,f（x)2aaln错误!.解析：（1）f（x）的定义域为（0,），f(x）2e2x错误!(x0)当a0 时，f（x)0，f（x）没有零点；当a0 时，因为ye2x单调递增，y错误!单调递增，所以f（x）在（0，)上单调递增 又f（a)0,当b满足 0b错误!且b错误!时,f（b）1 时，g(x)0,解得x1错误!，x2错误!，易得,g（x)在（,x1）上单调递增，在x1，x2上

6、单调递减，在（x2，）上单调递增 g（x)的极大值g（x1）g错误!错误!6错误!0.g(x）的极小值g（x2）g错误!错误!6错误!。若g（x2)0，由g（x)的单调性可知函数yg(x）至多有两个零点，不合题意 若g(x2）0，即（d21）错误!27，也就是d错误!,此时|d|x2，g（d|)d|6错误!0，且2dx1,g(2|d)6|d|32|d6 362错误!6错误!0，从而由g（x)的单调性，可知函数yg(x)在区间(2d，x1)，(x1，x2）,(x2，|d|)内各有一个零点，符合题意 所以,d的取值范围是(，10）（错误!，)尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文

7、档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.