2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级(上)期中数学试卷.pdf

《2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级(上)期中数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级(上)期中数学试卷.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017-2018 学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学试卷 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.抛物线 y2x21 的顶点坐标是()A(0，1)B(0，1)C(1，0)D(1，0)2.如果是方程的解，那么常数k的值为 A2 B1 C D 3.已知O是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆，点P的坐标为（3，4），则点P与O的位置关系是（）A点P在O外 B点P在O上 C点P在O内 D无法确定 4.小明在解方程 x24x150 时，他是这样求解的：移项，得x24x15，两边同时加 4，得 x24x419，x2，x2，x12，x22，这种解方程的方法称为()A待定系数法 B配方法 C公

2、式法 D因式分解法 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6.若抛物线y2x2+2x经过两点A（1，y1）和B（3，y2），则下列关系式正确的是（）A.0y2y1 B.y1y20 C.y20y1 D.y2y10 7.如图，AB 是的直径，点 C，D 在上，若，则的度数为 A B C D 8.若关于 x 的方程 4kx212x9=0 有实数根，则实数 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D 9.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 A B C D 10.如图，将ABC 绕着点 B 顺时针旋转 60得到DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在 A

3、B 的延长线上，连接 AD，AC 与 DB 交于点 P，DE 与 CB 交于点 Q，连接PQ，若 AD=5cm，则 PQ 的长为（）A2cm B cm C3cm Dcm 二、填空题 11.在平面直角坐标系中，点 A（0,1）关于原点对称的点的坐标是_.12.方程的解_.13.如图，已知O 的直径 CD 垂直于弦 AB，A=67.5，弦 AB=4cm，则CD=_cm 14.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）中的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 y 6 3 2 3 则当 x=2 时，y 的值为_ 15.如图，射线OP与x轴正半轴的夹角为 30，点A是OP上一点，过点A作x轴的垂线与x轴交于

4、点EAOE绕着点O逆时针旋转 90后能与BOC重合，BOC沿着y轴翻折能与DOC重合，若点D恰好在抛物线yx2（x0）上，则点A的坐标是_ 三、解答题 16.1）解方程：x（x+5）=5x+25（2）已知点（5，0）在抛物线 y=x2+（k+1）xk 上，求此抛物线的对称轴 17.如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为 20 米，拱顶距离正常水面 4 米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式 18.如图，在平面直角坐标系中，有一直角ABC，已知A1AC1是由ABC 绕某点顺时针旋转 90得到的（1）请你写出旋转中心的坐标是 （2）以（1）中

5、的旋转中心为中心，画出A1AC1顺时针旋转 90，180后的三角形 19.已知一元二次方程 x2+x2=0 有两个不相等的实数根，即 x1=1，x2=2（1）求二次函数 y=x2+x2 与 x 轴的交点坐标；（2）若二次函数 y=x2+x+a 与 x 轴有一个交点，求 a 的值 20.我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 40 元，若销售价为60 元，每天可售出 20 件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件，设每件童装降价 x 元（x0）时，平均每天可盈利 y 元（1）写出 y 与 x 的

6、函数关系式；（2）根（1）中你写出的函数关系式，解答下列问题：当该专卖店每件童装降价 5 元时，平均每天盈利多少元？当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利 400 元？该专卖店要想平均每天盈利 600 元，可能吗？请说明理由 21.如图，在ABC 中，BCAC，以 BC 为直径的O 与边 AB 相交于点 D，DEAC，垂足为点 E，连接 O A（1）求证：OD 为ABC 的中位线；（2）若 AC6cm，求点 O 到 DE 的距离 22.综合与探究 问题情境：（1）如图 1，两块等腰直角三角板ABC 和ECD 如图所示摆放，其中ACB=DCE=90，点 F，H，G 分别是线段 DE，AE，

7、BD 的中点，A，C，D 和B，C，E 分别共线，则 FH 和 FG 的数量关系是 ，位置关系是 合作探究：（2）如图 2，若将图 1 中的DEC 绕着点 C 顺时针旋转至 A，C，E 在一条直线上，其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由（3）如图 3，若将图 1 中的DEC 绕着点 C 顺时针旋转一个锐角，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由 23.综合与实践：如图，二次函数 y=x2+x+4 的图象与 x 轴交于点 B，点 C（点 B 在点 C 的左边），与 y 轴交于点 A，连接 AC，A A（1）求证：AO2=BO?CO；（2）若点 N 在线段 BC 上运动（不与点 B，C 重合），过点 N 作 MNAC，交 AB于点 M，求当AMN 的面积取得最大值时，直线 AN 的表达式（3）连接 OM，在（2）的结论下，试判断 OM 与 AN 的数量关系，并证明你的结论