2023届内蒙古阿拉善左旗第三中学数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1教育局组织学生篮球赛，有 x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排 45 场比赛，则符合题意的方程为（）A11452x x B11452x x C145x x D1

2、45x x 2如图，已知 O的内接正六边形 ABCDEF 的边长为 6，则弧 BC 的长为（）A2 B3 C4 D 3共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放 1 万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多 4400 辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为x，则所列方程正确的是（）A2(1)4400 x B2(1)1.44x C210000(1)4400 x D10000(12)14400 x 4将抛物线 y=（x2）28 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的表达式为（）Ay=（x+1）213 By=（x5）23 Cy=（x5）213 Dy

3、=（x+1）23 5若点1,5P m与点3,2Qn关于原点成中心对称，则mn的值是（）A1 B3 C5 D7 6抛物线2yaxbxc(0)a 上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：x 3 2 1 0 1 y 6 0 4 6 6 容易看出，2,0是它与x轴的一个交点，那么它与x轴的另一个交点的坐标为（）A(6,0)B(4,0)C(3,0)D(0,6)7下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax+1x0 Bax2+bx+c0 Cx2+10 Dxy10 8如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF，则BAC的度数为（）A105 B115 C125 D135 9如图，滑雪场有一坡角 为 20

4、的滑雪道，滑雪道 AC 的长为 200 米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度 AB 的长为（）A200tan20米 B200sin20米 C200sin20米 D200cos20米 10如图，为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度，在距离树的底端 30 米的 B 处，测得树顶 A 的仰角ABO 为，则树 OA 的高度为()A30tan米 B30sin 米 C30tan 米 D30cos 米 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11已知二次函数 yax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表，x 6.17 6.18 6.19 6.20 y 0.03 0.01 0.02 0.0

5、4 则方程 ax2+bx+c0 的一个解的范围是_ 12反比例函数kyx(0k)的图象经过点 A(1,2)，B（1,y1），C（3,y1），则 y1_y1（填“”）13在一个不透明的盒子中装有 a个除颜色外完全相同的球，其中只有 6 个白球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1 个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 20%左右，则 a的值约为_ 14若圆弧所在圆的半径为 12，所对的圆心角为 60，则这条弧的长为_ 15太阳从西边升起是_事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）16如图，在反比例函数(0)mymx位于第一象限内的图象上取一点 P1，连结 OP1，作

6、P1A1x 轴，垂足为 A1，在 OA1的延长线上截取 A1 B1=OA1，过 B1作 OP1的平行线，交反比例函数(0)mymx的图象于 P2，过 P2作 P2A2x轴，垂足为 A2，在 OA2的延长线上截取 A2 B2=B1A2，连结 P1 B1，P2 B2，则121B BOB的值是 17关于 x 的一元二次方程2axx10 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是_ 18把抛物线 y=2x2向上平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式为_.三、解答题(共 66 分)19（10 分）用配方法解方程：3x22x11 20（6 分）如图，在Rt ABC中，90ACB，D为边AB上的中点，D

7、EAB交AC于点E，2ADDE.（1）求sinB的值；（2）若5CD，求CE的值.21（6 分）已知二次函数222yxkx（1）当2k 时，求函数图象与x轴的交点坐标；（2）若函数图象的对称轴与原点的距离为 2，求k的值 22（8 分）解下列方程：（1）x22x2=0；（2）（x1）（x3）=1 23（8 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，CD 上一点 E，连接 AE，将ADE 绕点 A 旋转 90得AFG，连接 EG、DF （1）画出图形；（2）若 EG、DF 交于 BC 边上同一点 H，且GFH 是等腰三角形，试计算 CE 长 24（8 分）已知关于 x的一元二次方程 x2

8、-2x+m-1=1（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数 m的取值范围；（2）当 RtABC 的斜边长 c=3，且两直角边 a 和 b恰好是这个方程的两个根时，求 RtABC 的面积 25（10 分）如图，在等腰直角三角形 MNC中，CNMN2，将MNC绕点 C顺时针旋转 60，得到ABC，连接 AM，BM，BM交 AC于点 O.(1)NCO 的度数为_；(2)求证：CAM为等边三角形；(3)连接 AN，求线段 AN的长 26（10 分）瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为 18 元设销售单价 x（元），每日销售量 y（件）每

9、日的利润 w（元）在试销过程中，每日销售量 y（件）、每日的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：（元）19 20 21 30（件）62 60 58 40（1）根据表中数据的规律，分别写出毎日销售量 y（件），每日的利润 w（元）关于销售单价 x（元）之间的函数表达式（利润（销售单价成本单价）销售件数）（2）当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于 32 元，如果公司要获得每日不低于 350 元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？参考答案 一、选择题(每小题

10、3 分,共 30 分)1、A【分析】先列出 x 支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛 x（x-1）场，再根据题意列出方程为11452x x 【详解】解：有 x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为11452x x，故选：A【点睛】本题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系 2、A【分析】连接 OC、OB，求出圆心角AOB 的度数，再利用弧长公式解答即可【详解】解：连接 OC、OB 六边形 ABCDEF 为正六边形，COB1360660，OA=OB OBC 是等边三角形，OBOCBC6，弧 BC 的长为:6062180 故选：A 【点睛】此题

11、考查了扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质，解题的关键是掌握扇形的弧长公式 3、B【解析】直接根据题意得出第三季度投放单车的数量为：（1+x）2=1+0.1，进而得出答案【详解】解：设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为 x，根据题意可得：（1+x）2=1.1 故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1x）2=b 4、D【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线 y=

12、（x-2）2-8 向左平移 1 个单位所得直线的解析式为：y=（x+1）2-8；由“上加下减”的原则可知，将抛物线 y=（x-5）2-8 向上平移 5 个单位所得抛物线的解析式为：y=（x+1）2-1 故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键 5、C【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.【详解】解：点1,5P m与点3,2Qn关于原点对称，13m ，25n，解得：2m，7n，则275mn 故选 C.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.6、C【分析

13、】根据（0，6）、（1，6）两点求得对称轴，再利用对称性解答即可【详解】抛物线2yaxbxc经过（0，6）、（1，6）两点，对称轴 x0 1212；点（2，0）关于对称轴对称点为（3，0），因此它与 x 轴的另一个交点的坐标为（3，0）故选 C.【点睛】本题考查了二次函数的对称性，解题的关键是求出其对称轴.7、C【解析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 1【详解】A.该方程不是整式方程，故本选项不符合题意 B.当 a1 时，该方程不是关于 x的一元二次方程，故本选项不符合题意 C.该方程符合一元二次方程的定义，故本选项不符合题意 D.该方程中含有

14、两个未知数，属于二元一次方程，故本选项不符合题意 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的性质和判定，掌握一元二次方程必须满足的条件是解题的关键 8、D【分析】根据相似三角形的对应角相等即可得出【详解】ABCEDF，BACDEF，又DEF90+45135，BAC135，故选：D【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是找到对应角 9、C【解析】解：sinC=ABAC，AB=ACsinC=200sin20故选 C 10、C【解析】试题解析：在 Rt ABO 中，BO=30 米，ABO 为，AO=BOtan=30tan（米）故选 C 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 二、填空题(每小题

15、3 分,共 24 分)11、6.18x6.1【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当 y0 时，相应的自变量的取值范围即可【详解】由表格数据可得，当 x6.18 时，y0.01，当 x6.1 时，y0.02，当 y0 时，相应的自变量 x 的取值范围为 6.18x6.1，故答案为：6.18x6.1【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到 y 由正变为负时，自变量的取值即可 12、【分析】根据反比例函数的性质得出在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，图象在第一、三象限内，再比较即可【详解】解：由图象经过点 A(1,2)，可知0k，反比例函数图象在第一、三象

16、限内，y 随 x 的增大而减小，由此可知 y1y1.【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，能熟记反比例函数的性质是解此题的关键 13、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在20%左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】由题意可得，6a100%20%，解得，a1 故答案为 1【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系 14、4【分析】直接利用弧长公式计算即可求解【详解】l60121804，故答案为：4【点睛】本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长 l180n r（n是弧

17、所对应的圆心角度数）15、不可能【分析】根据随机事件的概念进行判断即可【详解】太阳从西边升起是不可能的，太阳从西边升起是不可能事件，故答案为：不可能【点睛】本题考查了随机事件的概念，掌握知识点是解题关键 16、21【详解】解：设 P1点的坐标为（,maa），P2点的坐标为（b，bm）OP1B1，B1P2B2均为等腰三角形，A1B1=OA1，A2B2=B1A2，OA1=a，OB1=2a，B1A2=b-2a，B1B2=2（b-2a），OP1B1P2，P1OA1=A2B1P2，RtP1OA1RtP2B1A2，OA1：B1A2=P1A1：P2A2，a：（b-2a）=mab：m 整理得 a2+2ab-b

18、2=0，解得：a=（21）b 或 a=（-21）b（舍去）B1B2=2（b-2a）=（6-42）b，11264 2 b=2-122-1 bBB BO 故答案为：21【点睛】该题较为复杂，主要考查学生对相似三角形的性质和反比例函数上的点的坐标与几何图形之间的关系 17、1a4 且a0【解析】由关于 x 的一元二次方程2axx10 有两个不相等的实数根，即可得判别式0，继而可求得 a 的范围 【详解】关于 x 的一元二次方程2axx10 有两个不相等的实数根，22b4ac14 a11 4a0 ，解得：1a4，方程2ax2x10 是一元二次方程，a0，a的范围是：1a4 且a0，故答案为：1a4 且

19、a0【点睛】本题考查了一元二次方程判别式以及一元二次方程的定义，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 有如下关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 18、223yx【解析】由“上加下减”的原则可知，将抛物线22yx向上平移 3 单位，得到的抛物线的解析式是223.yx 故答案为223.yx【点睛】二次函数图形平移规律：左加右减，上加下减.三、解答题(共 66 分)19、1x 或13x 【分析】本题首先将常数项移项，将二次项系数化为 1，继而方程两边同时加一次项系数一半的平方，最后配方求解 【详解】23210 x

20、x，22133xx，2222111()()3333xx ，21439x，1233x，1x 或13x 【点睛】本题考查一元二次方程的配方法，核心步骤在于方程两边同时加一次项系数一半的平方，解答完毕可用公式法、直接开方法、因式分解法验证结果 20、（1）2 5;5（2）32【分析】（1）根据题意证出B=ADE，进而设出 DE 和 AD 的值，再结合勾股定理求出 AE 的值即可得出答案；（2）根据斜中定理求出 AD 和 AB 的值，结合B和AED 的 sin 值求出 AC 和 AE 的值，相减即可得出答案.【详解】（1）DEAB，90ACBADE.又AA，90BAEDA.设DEx，则22ADDEx.

21、在Rt ADE中，225AEADDEx，则22 5sinsin55ADxBAEDAEx.（2）D为Rt ABC斜边AB上的中点，5ADBDCD，2 5AB.则2 5sin2 545ABBAC，55sin5225ADAEAED，53422CEACAE.【点睛】本题考查的是解直角三角形，难度适中，需要熟练掌握直角三角形中的相关性质与定理.21、（1）22,0和22,0；（2）1k 或1【分析】（1）把 k=2 代入222yxkx，得242yxx再令 y=0，求出 x 的值，即可得出此函数图象与 x 轴的交点坐标；（2）函数图象的对称轴与原点的距离为 2，列出方程求解即可【详解】（1）2k，242y

22、xx，令0y，则2420 xx，解得22x，函数图象与x轴的交点坐标为22,0和22,0（2）函数图象的对称轴与原点的距离为2，222 1k，解得1k 或1【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点，二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的交点与一元二次方程 ax2+bx+c=0根之间的关系：=b2-4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数=b2-4ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；=b2-4ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；=b2-4ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点 22、（1）x1=3+1，x2=3+1；（2）x1=5，x2=1【分析】(1)用配方

23、法解方程；(2)先化简为一元二次方程的一般形式，再用因式分解法解方程.【详解】解：x22x13，(x1)23，x13，113x，213x；x2x3x31 x24x50(x5)(x1)0 x15，x21【点睛】本题考查用配方法和因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：移项，将方程的右边化为 0；化积，把方程左边因式分解，化成两个一次因式的积；转化，令每个因式都等于零，转化为两个一元一次方程；求解，解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 23、（1）见解析；（2）CE=3-2 2【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据旋转的性质得到 DE=FG，ADF、BHF 是等

24、腰直角三角形，故求出 FH=2 2，再根据等腰三角形的性质得到 GF=FH=2 2=DE，故可求出 CE 的长【详解】解：（1）如图所示：（2）由旋转得，AD=AF=5，DE=GF BAD=90 ADF 为等腰直角三角形，A、B、F 在同一直线上 BF=2=BH BHF 为等腰直角三角形，HF=2222=2 2,GFH 是等腰三角形且GFH=90+45=135 GF=FH=2 2=DE CD=AB=3 CE=CD-DE=3-2 2【点睛】此题主要考查矩形及旋转的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的判定与性质 24、（1）m2；（2）14【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根即可得到判别式大于

25、 1，由此得到答案；（2）根据根与系数的关系式及完全平方公式变形求出 ab，再利用三角形的面积公式即可得到答案.【详解】（1）关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m-1=1 有两个不相等的实数根，1，即=4-4（m-1）1，解得 m2；（2）Rt ABC 的斜边长 c=3，且两直角边 a 和 b恰好是这个方程的两个根，a+b=2，a2+b2=(3)2=3，(a+b)2-2ab=3，4-2ab=3，ab=12，Rt ABC 的面积=12ab=14.【点睛】此题考查一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系式，直角三角形的勾股定理，完全平方式的变形，直角三角形面积的求法.25、（1）15；（2）证

26、明见解析；（3）31 【解析】分析：（1）由旋转可得ACM=60，再根据等腰直角三角形 MNC中，MCN=45，运用角的和差关系进行计算即可得到NCO的度数；（2）根据有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形进行证明即可；（3）根据MNC是等腰直角三角形，ACM是等边三角形，判定ACNAMN，再根据 RtACD中，AD=3CD=3，等腰 RtMNC中，DN=12CM=1，即可得到 AN=ADND=31 详解：（1）由旋转可得ACM=60 又等腰直角三角形 MNC中，MCN=45，NCO=6045=15；故答案为 15；（2）ACM=60，CM=CA，CAM为等边三角形；（3）连接 AN并延长，

27、交 CM于 D MNC是等腰直角三角形，ACM是等边三角形，NC=NM=2，CM=2，AC=AM=2在ACN和AMN中，NCNMACAMANAN，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=12CM=1，RtACD中，AD=3CD=3，等腰 RtMNC中，DN=12CM=1，AN=ADND=31 点睛：本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的判定以及全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形 26、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）当销售单价为 34 元时，每日能获得最大利润，最大利润

28、是 1 元；（3）制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要 648 元【解析】（1）观察表中数据，发现 y 与 x 之间存在一次函数关系，设 ykx+b列方程组得到 y 关于 x 的函数表达式 y2x+100，根据题意得到 w2x2+136x1800；（2）把 w2x2+136x1800 配方得到 w2（x34）2+1根据二次函数的性质即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到即可【详解】解：（1）观察表中数据，发现 y 与 x 之间存在一次函数关系，设 ykx+b 则62196020kbkb，解得k2b100，y2x+100，y 关于 x 的函数表达式 y2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136x18002（x34）2+1 当销售单价为 34 元时，每日能获得最大利润 1 元；（3）当 w350 时，3502x2+136x1800，解得 x25 或 43，由题意可得 25x32，则当 x32 时，18（2x+100）648，制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要 648 元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出函数关系式