《一个数除以小数》教学设计.pdf

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1、一个数除以小数教学设计 一个数除以小数教学设计 1 一、教学内容：P28 例 4,练习六第 15 题 二、教学目标：1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法,能正确地进行计算,培养学生的 分析能力和推理能力。2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程,体会转化的 方法是学习新知的工具。3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问 题,从中获得价值体验。三、教学重点：1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；2、理解商的小数点定位问题。四、教学准备：数学书的情景图、课件 五、教学过程：（一）、复习准备 1、小数除以整数及商不变性质 一个数除以小数的计算方法 被除数小

2、数位数不够除法 小数除法的验算及巩固练习 小数除法在生活中的应用 1、课件板演：4.08 三 8 2、计算下面各题。4.518=48.12613=3、口答：按要求扩大下面各数,说一说小数点应该怎样移动？扩大 10 倍：0.5（小数点向右移动一位）扩大 100 倍：0.36（小数点向右移动二位）2（小数点向右移动二位）扩 大 1000 倍：2.375（小数点向右移动三位）4、填写下表。（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）二、创设情境，导入新课 1、教学例 4。（1）用多媒体课件出示例 4 的情景图，想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问

3、题吗？（2）列出算式：7.65F0.85（5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题一一小数除以小数。3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不 能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大 100 倍，小数点应该怎么办？）第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进 行计 算。第二种算法：（1）除数扩大 100 倍得 85；（2）被除数也扩大 100 倍得 765；（3）按除数是整数的除法法则进行计算。三、巩

4、固练习 1、做一做：1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎 样移动竖式中的小数点，然后再计算。（用展示台演示）9.12F3.8 二 0.7560.18=2、我能填出正确结果 18.8F0.8=()F83.64F2.6=()F26 0.72F1.6=()F16 0.42F0.35=()F35 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商 不变。先去掉(除数)的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向(右)移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。四、布置课后练习：1、练习六第 15 题。2、家庭作业 第 3 课时。一个数除以小数教学设计 2 教学

5、目标：1初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。2掌握将小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转 化的思想。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末 尾用“0”补足的方法。教学工具：课件，实物投影。教学过程：1 复习除数是整数的小数除法。5.04F6 二 50.4F60 二(1)竖式计算 5.046=(2)不计算说出 50.4F60 的商。(根据被除数和除数变化相同，商不变)2新课引入 奶奶编“中国结”，编一个要用 0.85 米丝绳，7.65 米丝绳，可以编几个“中 国结”？1）列

6、式。（2）与前面两题比较有何不同。（板书：一个数除以小数）（3）能转化成除数是整数的除法来算吗？为什么？（4）怎样列竖式？小结：一个数除以小数，根据“被除数和除数的变化相同，商不变”，可通过 把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，转化为除数是整数的除法来计 算。3 基本练习一 竖式计算下列各题 62.4F2.6 二 0.5440.16=12.60.28=（1）说一说，怎样以上各式转化成除数是整数的除法。（2）竖式计算，学生 1 号本上演算，三位学生板演。（3）集体评讲。注意第三题，被除数的小数位数不够时，怎么办？（用“0”补足）基本练习二 1.8F0.24 二 211.4=小结：当被除

7、数的小数位数不够足时，用“0”补足。4 基本练习三 独立完成书 22 页“做一做”的第 2 题，先判断对错，说明错在哪里并且改 正。5总结：通过今天的学习，说一说一个数除以小数的计算方法是什么？6作业布置。一个数除以小数教学设计 3 教材分析“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有 很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小 数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨 在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学 方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助

8、学生理 解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题 和今后进一步学习打下初步基础。学情分析 1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较 好。2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生 具有不同的潜力。3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但基本能、一 U、八 过关。教学目标（1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是 整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法 则进行计算。（2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提

9、 高计算能力，解决实际问题的能力。（3）情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主 义观点。教学重点和难点 掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重 点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成 除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、复习旧知，引入新课 二、自主合作，探究新知：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做 下面的题目。出示 20.4F24 刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法

10、？这节课，我们继续来研究小数除法。板书课题：一个数除以小数（一）学习例 5 同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置 了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传 栏的动画，接着出现对话：荧光纸 0.85 元一张，买荧光纸共用去 7.65 元。）学生自己做，做完后集体订正 生发言 生读两遍课题。从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一 活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？怎样

11、列式呢？师板书算式 7.65F0.85 二 这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？1.初步探究计算方法。请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组 的同学交流一下。生观察、发言 生思考、动手做 生观察、发言 生 1：我想，可以把 7.65 元和 0.85 元都换成用“分”作单位，这样原式就转 化成了 765F85，就可以计算出得数了。生 2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大 100 倍，这 时只要计算 765F85 就可以了。生 3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道

12、题看做 7.65-85 来 计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了 100 倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出 7.65-0.85 的商。先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决。然后，又给学生提供充 分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的 能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。2.交流，评议。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把 7.65-0.85 转化成 765-85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。3.竖式的书写格式。师：在转化时要注意

13、“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如 何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的 100 倍，小数点可以向右移动两 位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就 可以了。（划去被除数中的零和小数点）师：这时，原式就转化成了 765-85。完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。生 1：因为第 1 种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第 3 种方法换 来换去的有点麻烦。所以，我觉得第 2 种方法比较好。生 2：我也认为第 2

14、种方法比较方便，而且适合各种情况。生观察、思考 学生完成 7.65F0.85 并相互评价 为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。加之后来的照样试一试，并把 竖式补充完整，使学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。三、应用新知，解决问题 四、回顾整理，反思提升（二）练习 一个数除以小数教学设计 4 学习内容：人教版小学数学六年制五年级上册第 21、22 页的例 5、例 6。“做一做”及练 习四。学习目标：1、知识：除数是小数的计算方法。二、方法：迁移应用。三、情感：体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值。

15、学习重点：理解一个数除以小数的计算方法。学习难点及突破策略：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。小组交流讨论，教师适当点拨。学习流程：【阅读质疑自主体验】自主阅读课本 21、22 页。一、阅读提示 1：除数是小数怎么计算？二、阅读提示 2：被除数位数不够怎么办？【合作质疑互动体验】同桌交流计算方法，解决不了的小组交流 小组交流归纳一个数除以小数的计算方法【应用质疑矫正体验】1、不计算，把下列各题的除数化成整数。2、根据 6。3 三 2.1=3 填空。6.3F21 二 63F2。1=0.63F2.1 二 6.3F0.21 二 3、练习四第 1 至 9 题。【变式质疑深入体验】学习链接 1：1

16、、本节课应学会的数学知识：2、本节课应学会的数学方法：3、在解题的过程中应注意的问题是：学习链接 2：在 O 里填上合适的运算符号。8100.5=40。58100.5=54 8100.5=1628100.5=82.5 我会用知识树把今天的学习任务记录下来：学习反思：天的学习，我学会了 _，我在 方面表现很好，在 方面表现不够好，今后要 注意是。总体表现 一个数除以小数教学设计 5 教学目的：1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计 算。2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养 学生转化的数学思想。3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提

17、高学生知识迁移的能力。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末 尾用 0 补足的方法。教学过程：一、复习旧知：1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.8 4.67 0.725 2、把 5.34 扩大 10 倍，小数点应怎样移动？要扩大 1 000 倍呢？3、学生填写括号里的数：被除数 15 150（）除数 5 50 500问：运用了什么规律？（商不变的性质）4、计算：43.5F5=8.7 二、引入新课：三、新授：1、出示例 5 观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的

18、计算方法。问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们 学过的知识来猞尼？问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生 在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论 的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论多让 几个小组的学生上台讲解自己组的意见。问：为什么要把除数和被除数同时扩大 10 倍？生讨论得出：把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，被除数 7.65 也要扩大 100 倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的小数点划 去。2、出示例 6：请同学们运用上

19、一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名 学生展示自己改写后的算式并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的 相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数 有三位小数，而被除数只有两位小数 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出 在被除数的小数末尾添 0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除 数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添 0。小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师 引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。四、巩固练习：1、P22 做一做 2、判断并改错：1.441.8=8 11.72.6=4.5 4.483.2=1.4 五、小结：今天的内容你学会了吗？