高一上学期期中考试数学试题及答案哈师大附中.pdf

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1、-高一上学期数学期中考试试卷考试时间：120 分钟总分值：150 分第一卷选择题第一卷选择题6060 分分一选择题本大题共一选择题本大题共1212 小题，每题小题，每题5 5 分，共分，共6060 分，在每题给出的四个选项中，只有一项分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的为哪一项符合题目要求的1.集合A x x22x 0，B x 5 x 5，则B BAB RCB ADA Bxx2.如下图，曲线C1,C2,C3,C4分别为指数函数y a,y b,y c,y d的图象，则a,b,c,d与 1 的大小关系为Aa b 1 c dBb a 1 d cCb a 1c dDa b 1 d

2、 cxxAAC1C2yC3C41o1x3.函数f(x)12 的定义域为x3A.x3,0B.3,1C.,3 3,0D.,3 3,14.函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x 2)f(x)，则f(6)的值为.1.0.1.25.a 0.70.8,b 1.10.8,c 1.10.7，则a,b,c的大小关系是.a b c.b a c.a c b.b c a6.函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)3，则f(x)的x解析式为3x3x3x3xxxA.f(x)33B.f(x)C.f(x)3 3D.f(x)22xxx2 1,x 1,7.7.函数f(x)假设f(f(0)4

3、a，则实数a 2x ax,x 1,A.14B.C.2D.925228.关于x的方程x xa 2a 3 0的两个实根中有一个大于1，另一个小于 1，则实数a的取值围为A1 a 3B3 a 1Ca 3或a1D117 a 32.z.-9.函数y 1kx kx12的定义域为R，则实数k的取值围是A0 k 2B0 k 4C0 k 4D0 k 410.函数f(x)2x24x3的单调递增区间为A,2B1,2C2,3D2,11.假设函数f(x)为偶函数，且在0,上是减函数，又f(3)0，则的解集为A f(x)f(x)0 x3,3B,3 3,C 3,0 3,D,3 0,312.函数f(x)x(ax 1)(a 0

4、)，设关于x的不等式f(xa)f(x)的解集为A，假设3 3,A，则实数a的取值围是4 4A.1,20,B.21,20,C.22,0 1,D.2,01,第二卷非选择题第二卷非选择题9090 分分二填空题本大题共二填空题本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分1103110.513.计算：(4)(3)3(2)2(0.01)_284x22x414.函数y(x1,3)的值域为_x15.函 数y f(x)是 偶 函 数，当x 0时，f(x)x(1 x)，则 当x 0时，f(x)_16.对实数a和b，定义新运算aa,ab 2,2设函数f(x)(x 2)b b,ab 2

5、.(2x x2)，xR假设关于x的方程f(x)m恰有两个实数解，则实数m的取值围是_三解答题本大题共三解答题本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 本小题总分值 10 分.z.-2求值：lg2 lg10 2(lg2)lg2 lg5.18.本小题总分值 12 分假设集合A x|2x1|3,B x19 本小题总分值 12 分2x12A 2,求1AB；3 xRB.10 x10 x函数f(x)x10 10 x1判断f(x)的奇偶性；2求函数f(x)的值域20 本小题总分值 12 分函数f(x)满足：对任

6、意的实数x,y，都有f(x y)f(x)f(y)，且x 0时，f(x)01证明：函数f(x)在 R 上单调递增；m2假设f(3)f(3 3)，数m的取值围21.本小题总分值 12 分函数f(x)4a23,aR.xx1当a 4时，且x0,2，求函数f(x)的值域；2假设关于x的方程f(x)0在0,上有两个不同实根，数a的取值围.22.本小题总分值 12 分函数f(x)xax2，g(x)2 x2，其中aR.x1写出f(x)的单调区间不需要证明；2如果对任意实数m0,1，总存在实数n0,2，使得不等式f(m)g(n)成立，数a的取值围.数学参考答案一、选择题：BBABCDCADBCB二、填空题：13

7、三、解答题：.z.1；1415x(1 x)；162,3；m|m 3,或m 2,或1 m 010-1122 1117原式=lg21lg512lg2=lg21lg2=110 分222218 A x|3 2x1 3x|1 x 2，B x|24x55 0 x|x,或3 x4x 34 分5B x|1 x；7 分452RB x|x 3，A(RB)x|1 x 312 分41A10 x10 x f(x)，19 1f(x)的定义域为 R，f(x)xf(x)是奇函数 x10104 分2令t 10 x，则t 0，1t212ty 8 分2121t 1t 1t t12t 0，t211，0 21，即1121t 1t 1t

8、 函数f(x)的值域为(1,1)12 分20 1证明：任取x1,x2R，且x1 x2，则x2 x1 0，有f(x2 x1)0f(x2)f(x2 x1 x1)f(x2 x1)f(x1)f(x1)，即f(x1)f(x2)函数f(x)在 R 上单调递增6 分2由1知，33 3，即3 3，解得m mm3232实数m的取值围(,)12 分x21 1当a 4时，令t 2，则t1,4，y t 4t 3(t 2)13222当t 2时，ymin 1；当t 4时，ymax 3函数f(x)的值域为1,36 分xx2令t 2，由x 0知t 1，且函数t 2在(0,)单调递增.z.-原题转化为方程t2 at 3 0在(

9、1,)上有两个不等实根 02a 12 0a2设g(t)t at 3，则1，即a 2，解得4 a 2 32a 4 0g(1)0实数a的取值围是(4,2 3)12 分22 1f(x)(xa)(x2),x 2,(xa)(x2),x 2.当a 2时，f(x)的递增区间是(,)，f(x)无减区间；1 分当a 2时，f(x)的递增区间是(,2),(a2,)；f(x)的递减区间是2(2,a2)；3 分2a2),(2,)，f(x)的递 减区间 是2 当a 2时，f(x)的 递增区 间是(,(a2,2)5 分22由题意，f(x)在0,1上的最大值小于等于g(x)在0,2上的最大值当x0,2时，g(x)单调递增，g(x)max g(2)46 分当x0,1时，f(x)(xa)(x2)x(2 a)x2a2当a2 0，即a 2时，f(x)max f(0)2a2由2a 4，得a2a 2；8 分a2a24a4a2)当0 1，即2 a 0时，f(x)max f(242a24a4 4，得2 a 62 a 0；由410 分当a 21，即a 0时，f(x)max f(1)1a2由1a 4，得a3a 0综上，实数a的取值围是2,)12 分.z.