新人教版高中数学必修2期末测试.pdf

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1、_新人教版高中数学必修二期末测试题一、选择题：本大题共本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 5656分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的求的1 1在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A A(1 1，2)2)，B B(3(3，0)0)，那么线段那么线段ABAB中点的坐标为中点的坐标为()()A A(2(2，2)2)B B(1(1，1)1)C C(2 2，2)2)D D(1 1，1)1)2 2右面三视图所表示的几何体是右面三视图所表示的几何体是()()A A三棱锥三棱锥B B四棱锥四棱锥C C五棱锥五棱锥D

2、D六棱锥六棱锥正正侧侧俯俯(第第2 2B B3 3如果直线如果直线 x x2 2y y1 10 0 和和 y ykxkx 互相平行，则实数互相平行，则实数 k k 的值为的值为()A A2 212C C2 2D D124 4一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为()A A1 1B B2 2C C3 3D D4 45 5下面图形中是正方体展开图的是下面图形中是正方体展开图的是()A AB BC CD D_(第第 5 5 题题)6 6圆圆 x x2 2y y2 22 2x x4 4y y4 40 0 的圆心坐标是的圆心坐标是()A

3、A(2 2，4 4)B B(2 2，4 4)C C(1 1，2 2)D D(1 1，2 2)7 7直线直线 y y2 2x x1 1 关于关于 y y 轴对称的直线方程为轴对称的直线方程为()A Ay y2 2x x1 1C Cy y2 2x x1 1B By y2 2x x1 1D Dy yx x1 18 8已知两条相交直线已知两条相交直线 a a，b b，a a平面平面 ，则，则 b b 与与 的位置关系是的位置关系是()A Ab b平面平面 C Cb b平面平面 B Bb b平面平面 D Db b 与平面与平面 相交，或相交，或 b b平面平面 在空间中，在空间中，a a，b b 是不重

4、合的直线，是不重合的直线，是不重合的平面，则下列条件中可推出是不重合的平面，则下列条件中可推出a ab b 的是的是()A Aa a，b b，C Ca a，b b B Ba a，b b D Da a，b b 1010 圆圆 x x2 2y y2 21 1 和圆和圆 x x2 2y y2 26 6y y5 50 0 的位置关系是的位置关系是()A A外切外切1111如图，正方体如图，正方体ABCDABCDABCDABCD中，直线中，直线DDA A 与与 DBDB所成的角可以表示为所成的角可以表示为()A ADDBDDBC CADBADB1212 圆圆(x x1 1)2 2(y y1 1)2 22

5、 2 被被x轴截得的弦长等于轴截得的弦长等于()A A 1 1B BB BAD CAD CD DDBCDBCB B内切内切C C外离外离D D内含内含DABCDA(第第 1111题题)CB32C C 2 2C CA AC C1 1D D 3 3E EB B1313 如图，如图，三棱柱三棱柱A A1 1B B1 1C C1 1ABCABC中，中，侧棱侧棱AAAA1 1底面底面A A1 1B B1 1C C1 1，底面三角形底面三角形 A A1 1B B1 1C C1 1是正三角形，是正三角形，E E 是是 BCBC 中点，则下列叙述正中点，则下列叙述正确的是确的是()A ACCCC1 1与与 B

6、 B1 1E E 是异面直线是异面直线B BACAC平面平面 A A1 1B B1 1BABAC CAEAE，B B1 1C C1 1为异面直线，且为异面直线，且 AEAEB B1 1C C1 1B B1 1A A1 1(第第 1313 题题)_D DA A1 1C C1 1平面平面 ABAB1 1E E1414有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为 4 4 cmcm，高为，高为 1212 cmcm现要为现要为 100100 个这种相个这种相同规格的笔筒涂色同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)如果每如果每 0.5

7、0.5 kgkg 涂料可以涂涂料可以涂 1 1mm2 2，那么为这批笔筒涂色约需涂料，那么为这批笔筒涂色约需涂料A A1.23 kg1.23 kgB B1.76 kg1.76 kgC C2.46 kg2.46 kgD D3.52 kg3.52 kg二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上1515坐标原点到直线坐标原点到直线 4 4x x3 3y y12120 0 的距离为的距离为1616以点以点 A A(2 2，0 0)为圆心，且经过点为圆心，且经过点 B B(1 1，1 1)的圆的圆的方程是的

8、方程是1717如图，在长方体如图，在长方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱锥中，棱锥A A1 1ABCDABCD 的体积与长方体的体积之比为的体积与长方体的体积之比为_1818在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形D DA A(第第1717题题)D D1 1A A1 1B B1 1C C1 1C CB B内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点个面均为等边三角形的四

9、面体内任意一点_三、解答题：本大题共本大题共 3 3 小题，共小题，共2828 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1919已知直线已知直线 l l 经过点经过点(0 0，2 2)，其倾斜角是，其倾斜角是 6060(1 1)求直线求直线 l l 的方程；的方程；(2 2)求直线求直线 l l 与两坐标轴围成三角形的面积与两坐标轴围成三角形的面积_2020如图，在三棱锥如图，在三棱锥 P PABCABC 中，中，PCPC底面底面 ABCABC，ABABBCBC，D D，E E 分别是分别是 ABAB，PBPB 的中点的中点(1 1)求证：求证：DEDE

10、平面平面 PACPAC；(2 2)求证：求证：ABABPBPB；E E(3 3)若若 PCPCBCBC，求二面角，求二面角 P PABABC C 的大小的大小2121已知半径为已知半径为 5 5 的圆的圆 C C 的圆心在的圆心在 x x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 4 4x x3 3y y29290 0 相切相切(1 1)求圆求圆 C C 的方程；的方程；(2 2)设直线设直线 axaxy y5 50 0 与圆与圆 C C 相交于相交于 A A，B B 两点，求实数两点，求实数 a a 的取值范围；的取值范围；(3 3)在在(2 2)的条件下，是否存在实数的条件下，是否存在实数 a a，使得过点，使得过点 P P(2 2，4 4)的直线的直线 l l 垂直平分弦垂直平分弦 ABAB？若存在，求出实数若存在，求出实数 a a 的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由A AD DB B(第第2020题题)P PC C_