无锡市滨湖区2015-2016学年第一学期初三数学期末试卷及答案.pdf

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1、20152015 年秋学期初三数学期末考试试题年秋学期初三数学期末考试试题20162016。1 1注意事项:本试卷满分 130 分，考试时间：120 分钟一、选择题选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分)1用放大镜将图形放大，应该属于（）A平移B相似C对称D旋转2在比例尺是 18000 的地图上,中山路的长度约为25cm，该路段实际长度约为()A3200 mB3000 mC2 400 mD2 000 m3若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的全面积为（）A15 cm2B24 cm2C34 cm2D39 cm24某市大力推进义务教育均衡发展，计划用三年时

2、间提升学校教学设施,2015 年市政府已投资 5 亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2017 年投资 7。2 亿元人民币,设每年投资的增长率为 x,则可得()A5（1+x）=7。2B 5(1+2x)=7.2C 5(1+x2）=7。2D 5(1+x）2=7.25为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行调查，下表是这10 户居民某月用电量的调查结果：居民（户)月用电量（度/户）130242350451则关于这 10 户居民月用电量(单位：度），下列说法错误的是(）A中位数是 50B众数是 51C方差是 42D极差是 2126若二次函数y kx 6x 3的图象与x轴有交点，则k

3、的取值范围是（）Ak 3Bk 3且k 0Ck 3Dk 3且k 07将抛物线 y=x2+2x+3 平移后得到抛物线 y=x,下列平移方法正确的是（）A 向左平移 1 个单位，向上平移2 个单位。B向左平移1 个单位，向下平移2 个单位。C 向右平移 1 个单位，向上平移 2 个单位.D向右平移 1 个单位，向下平移 2 个单位。8已知：RtABC 中，C90，AC8，BC6,现将ABC 按如图方式折叠，使点A与初三数学试题第 1 页（共 13 页）点B重合,折痕为 DE,则 tanCBE 的值是（)A6 68 8B B第 8 题C CE EA A第 9 题H第 10 题的长（）724B37C71

4、D243yy=x2ACD Dx9如图，四边形 ABCD 内接于O，O 的半径为 2，B=135，则A2BC2D310 如图,射线 OC,与 x 轴的夹角为 30o,在射线 OC 上取一点 A,过点 A 作 AHx 轴于点 H.在抛物线 y=x2（x0)上取点 P,在 y 轴上取点 Q，使得以 P、O、Q 为顶点的三角形与AOH 全等，则符合条件的点A 的个数是（)A1B2C3D4二、填空题填空题（本大题共 8 小题，共 8 空，每空 2 分，共 16 分）11直接写出方程的解：x290；则 x_12若一元二次方程ax2bx 2015 0有一根为x 1，则ab=_13已知C、D 是线段 AB 的

5、两个黄金分割点，AB=2则CD 的长是_（用含根号的式子表示）14 在 5 张完全相同的卡片上分别画上等腰三角形、平行四边形、正方形、正五边形和圆 从中随机摸出 1 张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是_15已知O的弦AB8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则O的直径为_cm16在ABC 中，若sinA0.5+（3cosB)2=0，则C=_度217将一张正方形纸片四个角剪下四个完全相同小正方形拼成一长方体盒子的盖子，其余部分做底面和侧面，若其一个侧面面积为18 平方厘米；则这盒子体积是_立方厘米初三数学试题第 2 页（共 13 页）18如图，抛物线y=x2+2x+m+1 交 x 轴于

6、A、B 两点，交y轴于点 C,抛物线的顶点为 D。下列三个判断：当x0时，y0;抛物线上有两点 P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x12，则 y1 y2；点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点G、F 分别在 x 轴和 y 轴上，当m=2时，四边形 EDFG 周长的最小值为，其中正确判断第 18 题的序号是_三、解答题（本大题共 84 分)19(本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）（1）计算：8 tan30cos60 2sin45（2）解方程:2(x1)23x320(本题满分 8 分）已知:关于 x 的方程x2（3m1)x+2m(m1）=0（1)求证：无论m为何实数，方程总有

7、实数根；(2）若wx1x2，问m当为何值时，w取最小值；并求出最小值初三数学试题第 3 页（共 13 页）21(本题满分 8 分）根据公共场所卫生管理条例实施细则，公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动，某校组织部分同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图:人数替代品戒烟1008015%药物警示戒烟6010_%戒烟4020强制戒烟戒烟方式强制警示药物替代品戒烟第 21 题图戒烟戒烟戒烟根据统计图解答:（1)同学们一共随机调查了多少人？（2)请你把统计图补充完整；(3)我市现有人口约 600 万人,请估计我市大约有多少人支持“警示

8、戒烟”这种方式22(本题满分 8 分）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，RtABC 的顶点均在图中的格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1)，点B 的坐标为（3，1），点 C 的坐标为（3,3）（1）将 RtABC 沿 x 轴正方向平移 6 个单位得到RtA1 1B1 1C1,试在图上画出的图形 RtA1B1C1的图形，并写出点 A1的坐标；(2)将原来的 Rt ABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到 RtA2B2C2，试在图上画出 RtA2B2C2，的图形,并求出线段 AC 扫过的面积AB-1O O-111x xCy初三数学试题第 4 页（共 13 页）2

9、3(本题满分 6 分）“双十一”网上购物狂欢节期间，某食品厂制作了3 种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐两张同种卡片即可获奖，现购买该种食品 2 袋，请用列表法或画树状图法求能获奖的概率是多少?24。（本题满分 8 分）如图,在ABC 中，AB=CB，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D过点C 作 CFAB，在 CF 上取一点 E，AE 恰为O 的切线（1)试说明：CBACDE；（2)若 AB=3,BD=2，求 AE 的长25（本题满分 8 分）已知：如图，ABD中，AC BD于C、中点，tanD 2，CE 2.5，求sinECB和AD的长BC3，E是AB的CD2初三数学试题

10、第 5 页（共 13 页）26（本题满分10 分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A 处的正上方，假设每次发出的乒乓球沿抛物线运动且固定不变，并始终落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A 的水平距离为x（米），与桌面的高度为y(米），经多次测试后,得到如下部分数据：x（米)00.40.3780.50.411.51.620.25y（米）0。450。40。3780。25（1)求乒乓球与端点 A 的水平距离为x(米）与桌面的高度为y（米）的函数关系式；乒乓球落在桌面时，与端点A 的水平距离是多少？（2)乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y a(x 3)k用含a的代数式表示

11、k；球网高度为 0。14 米,球桌长 2。8 米，若球弹起后，至少有两个的击球点，可以将球沿直线扣杀到点 A，求a的取值范围初三数学试题第 6 页（共 13 页）227(本题满分 10 分）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线 AC 与 BD 交于点 O，M 是边 BC 上一点（1)请只用直尺（不带刻度）作图:在边 AD 上作出一点 E，使AE CM；在边CD 上作出一点 F，使 EF AC（2）写出（1)中的作图方法,并对 EF AC 加以证明（3)当点 M 的位置在_时，（1）中作出的 EF 与 MF 相等初三数学试题第 7 页（共 13 页）ABOMDC28（本题满分 10 分)如图,

12、E 的圆心 E（3,0），半径为5,E 与 y 轴相交于 A、B 两点(点 A在点 B 的下方),与 x 轴的正半轴相交于点C；直线 m 的解析式为 y点 D；以 C 为顶点的抛物线经过点B(1）求抛物线的解析式;（2）若直线 n：ykxb 过点 A 且与 x 轴交于点 M，以为 A、O、M 顶点的三角形和ADO相似,直接写出符合条件的k 值;（不需要写出过程）(3)P 为抛物线上一动点，当ADP 面积最小时,求出点 P 的坐标及ADP 面积的最小值.3x4,与 x 轴相交于4第 28 题初三数学试题第 8 页（共 13 页）20152015 年秋学期初三数学期末考试试题年秋学期初三数学期末考

13、试试题2016.1参考答案和评分标准参考答案和评分标准一、选择题选择题（本大题共 10 题,每小题 3 分,满分 30 分）1、B2、D3、B4、A5、C6、C7、D8、C9、B10、D二、填空题填空题（本大题共 8 小题,共 8 空，每空 2 分，共 16 分）11、201512、113、2 5414、17、108cm318、三、解答题解答题（本大题共 84 分）19(本题共有 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)(1)计算:315、51、129 度16、120 度58 tan30cos60 2sin45解：原式=22=22=231+22(3 分）3223+263（4 分）6(2）解方程

14、:x25x60;2(x1)23x3解：(x+1)（x6)=0（2 分)解：(2x5）（x1）=0（2 分）x1=1，x2=6（4 分)x1=20（本题满分 6 分）(1）解:（3m1）242m(m1)（2）解：x1+x2=3m1；x1x2=2m(m1）=(m+1）2（2 分）（x1+x2）24 x1x2=4因为(m+1）20，所以方程总有实数根(3 分）化简得：m2+2m3=0（4)解得：m1=3,m2=1即 m1=3,m2=1（6）初三数学试题第 9 页（共 13 页）5，x2=1(4 分）221(本题满分 6 分)（1）200 人（2 分)（2）图略（4 分）0.35=210 万人（6 分

15、）（3)60022（本题满分 8 分)(1)A1(0,1）（2（2）如图即为所求；（4分）(3）23(本题满分 6 分）列树状图或列表;E E分)5（6 分）4D DABCABCABCABC（列表或树状图准确 3 分）由树状图或列表共有9 种等可能情况，其中满足条件有3 种所以，能获奖的概率是31=（6 分)9324。（本题满分 8 分）(1）AB=CBBAC=BCA,CF/ABBAC=ACEBCA=ACEAB 是直径，ADB=900ADB=CDB=900AD=CD（2 分）又AE 是圆的切线BAE=900CF/ABCEA=BAE=900DE=AD=CDDEC=DCEP=初三数学试题第 10

16、页（共 13 页）又BAC=DCEBAC=DECCBACDE(4 分）（2)ADB=900在 RtABD 中,AB2=AD2+BD2AD2=94=5AD=5AC=2AD=2 5(5 分）AB=3,AB=BC，BC=3CBACDE35CBCD10CE=CACE32 5CE在 RtACE 中，AC2=CE2+AE2AE2=2 524 51080（8 分)=AE=3392（其他解法请酌情给分）25.（本题满分 8 分）BC3设 BC=3kCD=2kCD2ACBD在 RtACD 中tanD=22AC=2，AC=2CD=4kCD在 RtACB 中，AB2=AC2+BC2=3k4k=25k2AB=5k15

17、5E 是 AB 的中点EC=AB=k=k=1(4 分)222BC=3，CD=2，AC=4AD2=AC2+CD2=4+16=20AD=2 5（5 分）1AC4EC=AB=BEECB=BsinECB=sinB=(3 分）2AB5（其他解法请酌情给分)26.（本题满分 10 分）(1)由表格中数据可判断，y 是 x 的二次函数，且顶点为(1，0。45），设。y=a（x1)20.45(1 分）将（0，0.25）代入,a=0。2.y=0。2（x1)20.45（3 分)当 y=0 时,解得 x=2。5 或 x=0。5（舍去）.初三数学试题第 11 页（共 13 页）乒乓球落在桌面时，与端点A 的水平距离是

18、 2.5 米.（4 分）（2）由（1）得,乒乓球落在桌面时的坐标为（2.5，0).将(2。5，0）代入 y=a(x3)2k，得,k=1a（5 分）41由题意可知，扣杀路线在直线y=x 上,10令 a(x3）211a=x 整理，得。20ax2(120a2)x175a=0(6 分）410当=（120a2）2420a175a=0 时，解方程，得.a1=-6+35a2=10-635-61035（9 分）10（其他解法请酌情给分）答：当a时，至少有两个点可以将球沿直线扣杀到点A。（10 分）27。（本题满分 10 分）(1）画图如图所示（2）作法:连接 MO 并延长交 AD 于点 E;连 CE 交 BD

19、于点 P，连接 AP 并延长交 CD 于点 F,连接 EF证明如下：由“四边形 ABCD 为平行四边形”得 ABCD、ADBC 故错误错误!错误错误!,错误错误!错误错误!，所以错误错误!错误错误!又因为 FPE APC，所以 FPEAPC由此可得PEFPCA，因此 EFAC（3）BOC 的角平分线上ADFPOMBCE28。（本题满分 10 分）(1）连接 EA,EBE(3，0）OE=3半径为 5EA=EB=EC=5OC=OE+EC=3+5=8C（8，0)（1 分）在 RtBOE 和 RtAOE 中OB2 BE2OE2523216OA AE OE 5 3 1622222OB=OA=4B(0，4）A（0，-4）（3分）初三数学试题第 12 页（共 13 页）设抛物线的解析式为:y ax8将 B（0,4）代入y ax8,得：4 a08a y 22211611(x8)2x2 x4（4 分）161643（2）k ，(6 分）34312121(3)设当点的横坐标为 x,则xx4(x4）得：xx8441616当 x=2 时，有最小值929P 的坐标是(2，），（8 分）242958，即ADP 面积的最小值为（10 分）.53（其他解法请酌情给分)P 到 AD 的最小距离是初三数学试题第 13 页（共 13 页）