北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(无答案).docx

《北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(无答案).docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 北京市西城区 20202021 学年度第一学期期末试卷高一数学20211本试卷共 5 页 ，共 150 分。考试时长120 分钟，考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题共 40 分）一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。，B = xx = 2k -1,k N，那么 AB = -1,0,2,31已知集合 A -1,0 -1,2 0,3 -1,3DABCx + y =02方程组 的解集是2 + =2x x( ) ( )( ) ( )1,-1 , ?1,11,1 , -2,2ACBD( ) ( )( ) (

2、 )1,-1 , -2,22,-2 , -2,21= lg x +3函数 y的定义域是x -1( )0,1 (1,+)A(0,+)B(1,+)C)0,1 (1,+)D4为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽 0,50取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（阅读时间t图所示的频率分布直方图。则图中 a 的值为），分组整理数据得到如 A0.028B0.030C0.280D0.300 b5若a，则一定有1 1|b |a2 b2AC3 b3Da+ CB =6在平行四边形 ABCD 中，设对角线 AC 与 BD 相交于点 O，则 ABA2BO2DOBCDACBD2 =

3、 37设，则 m，n 的大小关系一定是mnA m nB m nCm nD以上答案都不对8从 2015 年到 2020 年，某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗，到了 2020 年该企业单位生产总值能耗降低了 20%。如果这五年平均每年降低的百分率为 x，那么 x 满足的方程是( )x= 0.25A5x = 0.2B5 1- = 0.8CxD(1- x)5 = 0.8l(l 0)= ba + b = a + b”9设 ，b 为平面向量，则“存在实数，使得a l ”是“a的A充分而不必要条件C充分必要条件B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件( )( )+110设 f x 为定义在 R 上的

4、函数，函数 f x是奇函数。对于下列四个结论：( ) f l= 0； ( ) ( )1- x = - f 1+ x f；( )函数 f x 的图像关于原点对称；( )函数 f x 的图像关于点( )1,0对称；其中，正确结论的个数为AlB2C3D4第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。( )= 1,-2( )3,1，那么= -a - b =_。11已知向量a，b12若方程 x2 - 2x + a = 0有两个不相等的正实数根，则实数 a 的取值范围是_。( )( ) ( )( )f 2 - 0，则不等式0,+13设 f x 为 R 上的奇函数

5、，且 f x 在上单调递增，( )f x 0( )( )-(x) =2 = =_;当函数 y f x a 有14已知函数 f0.5，那么 f+ 2x, x 0x2且仅有三个零点时，实数 a 的取值范围是_。15某厂商为推销自己品牌的可乐，承诺在促销期内，可以用 3 个该品牌的可乐空罐换 1罐可乐。对于此促销活动，有以下三个说法：如果购买 10 罐可乐，那么实际最多可以饮 13 罐可乐;欲饮用 100 罐可乐，至少需要购买 67 罐可乐：-1n 如果购买 n(n N*)罐可乐，那么实际最多可饮用可乐的罐数 f n n( ) = +。2 （其中 x 表示不大于 x 的最大整数）则所有正确说法的序号

6、是_。三、解答题共 6 小题，共 85 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16（本小题 13 分）某校高一年级 1000 名学生全部参加了体育达标测试，现从中随机抽取 40 名学生的测试 ) ) ) ) ) 40,5050,6060,7070,8080,9090,100， 进成绩，整理并按分数段， 行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如下（I）估计该校高一年级中体育成绩大于或等于 70 分的学生人数： ) )60,7080,90的样本学生中随机抽取 2 人，求其中恰有 1 人（II）现从体育成绩在和 )60,70体育成绩在的概率。17（本小题

7、 15 分）4(x) = x + + 3设函数 fx( )= 2x（）求函数 f x 的图像与直线 y交点的坐标：( )时，求函数 f x 的最小值(0,+)（II）当 x( ) ( )2,+（II）用单调性定义证明：函数 f x 在上单调递增。18（本小题 14 分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩。乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a 表示。（I）若甲、乙两组的数学平均成绩相同，求 a 的值;（II）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;= 3（II）当 a时，试比较甲、乙两组同学数学成绩的方差的大小。（结论不要求证明）19（本

8、小题 15 分） 2 +1x(x) =设函数 f（I）若 f2 -1x(a) = 2，求实数 a 的值;( )（II）判断函数 f x 的奇偶性，并证明你的结论;( )（II）若 f xx 1,+)恒成立，求实数 m 的最小值。对于 m20（本小题 13 分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 1 吨该产品获利润 500 元，未售出的产品，每 1 吨亏损 300 元。经销商为下一个销售季度购进了 130 吨该农产品。以 x（单位：吨，100 x 150）表示下一个销售季度内的市场需求量，y（单位：元）表示下一个销售季度内销售该农产品的利润。（I）将 y 表示为 x 的函数：（II）

9、求出下一个销售季度利润 y 不少于 57000 元时，市场需求量 x 的范围。21（本小题 15 分）( )(m 0)xR，设 函 数 f x 的 定 义 域 为 R 若 存 在 常 数 m， 对 于 任 意( ) ( )( )f x + m = mf x 成立，则称函数 f x 具有性质G 。记 为满足性质厂的所有函数的集P合。y = x y和= 2是否属于集合 P？（结论不要求证明）（I）判断函数( )（I）若函数 g(x) = ( 2); Px，证明： g xQ = （）记二次函数的全体为集合Q ，证明： P。行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图

10、如下（I）估计该校高一年级中体育成绩大于或等于 70 分的学生人数： ) )60,7080,90的样本学生中随机抽取 2 人，求其中恰有 1 人（II）现从体育成绩在和 )60,70体育成绩在的概率。17（本小题 15 分）4(x) = x + + 3设函数 fx( )= 2x（）求函数 f x 的图像与直线 y交点的坐标：( )时，求函数 f x 的最小值(0,+)（II）当 x( ) ( )2,+（II）用单调性定义证明：函数 f x 在上单调递增。18（本小题 14 分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩。乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性

11、，并在图中以a 表示。（I）若甲、乙两组的数学平均成绩相同，求 a 的值;（II）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;= 3（II）当 a时，试比较甲、乙两组同学数学成绩的方差的大小。（结论不要求证明）19（本小题 15 分） 2 +1x(x) =设函数 f（I）若 f2 -1x(a) = 2，求实数 a 的值;( )（II）判断函数 f x 的奇偶性，并证明你的结论;( )（II）若 f xx 1,+)恒成立，求实数 m 的最小值。对于 m20（本小题 13 分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 1 吨该产品获利润 500 元，未售出的产品，每 1 吨亏损 300 元。经销商

12、为下一个销售季度购进了 130 吨该农产品。以 x（单位：吨，100 x 150）表示下一个销售季度内的市场需求量，y（单位：元）表示下一个销售季度内销售该农产品的利润。（I）将 y 表示为 x 的函数：（II）求出下一个销售季度利润 y 不少于 57000 元时，市场需求量 x 的范围。21（本小题 15 分）( )(m 0)xR，设 函 数 f x 的 定 义 域 为 R 若 存 在 常 数 m， 对 于 任 意( ) ( )( )f x + m = mf x 成立，则称函数 f x 具有性质G 。记 为满足性质厂的所有函数的集P合。y = x y和= 2是否属于集合 P？（结论不要求证明）（I）判断函数( )（I）若函数 g(x) = ( 2); Px，证明： g xQ = （）记二次函数的全体为集合Q ，证明： P。