吉林省延边州2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷-.docx

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1、 吉林省延边州 2019-2020 学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）1. 数轴上到 2 的距离等于 5 的点表示的数是( )A.B.C.D.3 或 73732. 2015 年 9 月 3 日在北京举行了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70 周年纪念活动，正式受阅 12000 人将 12000 用科学记数法表示正确的是( )B.C.D.0.12 104A.12 1041.2 1051.2 104C.C.D.D.4. 若 与 5 互为倒数，则 = ( )aB.A. 1515555. 下列运算正确的是( )A.C.B.D.=+6. 一个长方形的周长

2、为30设长方形的长为 ，可列方程为( )，若这个长方形的长减少1，宽增加2就可成为一个正方形，A.C.B.D.+ 1 = (30 2 1 = (30 + 2+ 1 = (15 2 1 = (15 + 2二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）7. 如果 的相反数是最大的负整数， 的相反数是最小的正整数， + =_ab8. 若 + 3| + 2) = 0，则 + =_29. 如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_ ，这是因为_ 10. 若3与是同类项，则 =_，=13. 当 = 1时，代数式代数式4的值为 2014，则当 = 1时，4的值为_5353AOBO三、计算题（本大题共

3、 3 小题，共 19.0 分）15. 2 ( ) 8 (2) 1222 16. 解方程： 1) = 3 + 3)17. 先化简，再求值：1+，其中 = ， = 1；2222223+，其中 = 4，= 3四、解答题（本大题共 9 小题，共 65.0 分）18. (+16) + (29) (+11) + (+9) 19. 计算：(1)(10 + 1 2) 10；1051(2) (1 0.5) 2 (3) .2320. 如图，点 、 、 、 在同一线段上，且E B C F=， =，点 、 分别是线段 AB、E F的中点，求线段的长EFCD21. 解方程： = 0.524 22. 如图，平面上有四个点

4、 、 、 、 ，根据下列语句画图A B C D(1)画直线 AB；作射线 BC；画线段 CD；(2)连接，并将其反向延长至 ，使AD E=；23.用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形(1)用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式?(2)利用(1)中的结论计算： + = 2， = ，求 ；34(3)根据(1)中的结论，直接写出 + 和 之间的关系；若11+ 1 = 0，分别求出 + 和1x2 1)2的值 24.现在儿子的年龄是 8 岁，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？25.是的平分线OAB(1)写出图中互补的角；(2)若 = 531

5、8，求的度数26.如图，数轴上的单位长度为 1， 、 两点表示的数是互为相反数；A B(1)点 表示的数是_，点 表示的数是_AB(2)数轴上一个动点 先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 5 个单位到达点 ，若点 表示PMM的数是 1，则点 所表示的数是_P(3)【背景知识】数轴上，点 、 表示的数分别记为 、 ，当点 在 、 之间，且到 、A B a bPA BA B 的距离相等，即=，则点 表示的数可记为 P2若点 、点 分别以 2 个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，点 以 1 个单位长ABP度/秒的速度从 点向右运动当三点同时运动时，不妨设运动时间为 秒， 0)Ot

6、点 表示的数为_；点 A 表示的数为_；点 B 表示的数为_. (用含 t 的式子表P示)当 为何值时，点 、点 、点 三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？tABP - 答案与解析 -1.答案：D解析：本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示2 的点的距离等于5 的点有两个，通过计算可以解答本题解：在数轴上表示到2 的点距离等于5 的点所表示的数是：2 5 = 3或2 + 5 = 7故选D2.答案：C解析：解：12000 用科学记数法表示为1.2 104故选：C科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 10时，

7、n 是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值3.答案：B 10，n解析：解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B根据所看位置，找出此几何体的三视图即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中4.答案：A解析：解： 与5 互为倒数， = 15故选：A 根据倒数的定义，即可得到 5 的倒数1本题考查了倒数的定义： 0)的倒数为 5.答案：D解析：解：A、=+ ，故本选项错误；B、C、D、=+ ，故本选项错误；+ ，故本选项错误；+ ，故本选项正

8、确；故选：D求出=+ ，再判断即可本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，6.答案：D解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是表示出长方形的宽根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可解：长方形的长为 xcm，长方形的周长为 30cm，长方形的宽为(15 ，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm 就可成为一个正方形， 1 = (15 + 2，故选 D7.答案：0解析：解：最大的负整数为1， 的相反数为1，

9、则 = 1， 最小的正整数为 1， 的相反数为 1，则 = 1，则 + = 1 + (1) = 0故答案为：0根据最小的正整数是 1，最大的负整数是1，求出 ， 的值，计算出 + = 0a b此题主要考查相反数、负整数、正整数的定义及性质，题目较简单8.答案：1解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0根据非负数的性质列式求出 、 的值，然后代入代数式进行计算即可得解m n解：根据题意得 + 3 = 0， 2 = 0，解得 = 3， = 2，所以 + = 3 + 2 = 1故答案为：19.答案：(3)；两点之间线段最短解析：解：从公园甲到公园乙的三条路线中，最短

10、的是(3)，这是因为两点之间线段最短故答案为：(3)；两点之间线段最短根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答此题主要考查了线段的性质，关键是掌握线段的性质10.答案：2解析：解：3与是同类项， + 1 = 3，解得： = 2故答案为：2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键 11.答案： 2 + 20解析：解：由图形知大长方形的长为 + 5、宽为 + 4，白色长方形的长为 5、宽为 ，x则大长方形的面积为 +所以阴影部分的面积=大长方形的面积白色长方形的面积+ 4)、白色长方形的面积为 5 ，x=+ 4) +

11、20 + 20，22故答案为： 2 + 20先得出大长方形的长为 + 5、宽 为 + 4，白色长方形的长为 5、宽为 ，再根据“阴影部分的面积=x大长方形的面积白色长方形的面积”列式、化简可得本题主要考查列代数式的能力，解题的关键是根据图形得出大长方形和白色长方形的长、宽及整式的运算能力12.答案：，解析：本题考查了余角和补角，角平分线定义，掌握余角的性质是解题的关键根据角平分线定义可得= 1；根据同角的余角相等可得 = 1解：射线 平分，OD= 1= 90，= 90，+ 1 = 90，= 1图中与1相等的角有，故答案为，13.答案：2006解析：解：当 = 1时， 5 + + + 4 = 2

12、014，即 +3 + 4 = 2014，= 2010； 当 = 1时， 5 + 43 + 4 =+ 4=+= 2010 + 4= 2006故答案为：2006将 = 1代入可得 +值= 2010，将 + 整体代入到 5 +3 + 4 =+ 4可得代数式的本题主要考查整体思想求代数式的值，由条件求出 + 是解题的关键，属中档题14.答案：146解析：解：如图，点 在点 北偏西60的方向上，AO又点 在点 的南偏东26的方向上，BO= 30 + 90 + 26 = 146故答案是：146结合图形，然后求出与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解OA本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合

13、图形更形象直观 (1) + 8 (2)215.答案：解：2221= 4 ( ) + 8 42= 2 + 2= 4解析：此题考查了有理数的混合运算此题比较简单，解题的关键是注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减运算；注意运算需细心利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算16.答案：解： 1) = 3 + 3)去括号， 移项， + 6 = 3 6+= 3 6 6合并同类项，= 9 系数化为 1， = 9解析：本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化

14、为1 的步骤计算即可17.答案：解：(1)原式= 2 2 +2 2 2 +2=+222222=2，1当 = ， = 1时，31) 1 = 1；3原式= 3 (2(2)原式= +=+=，当 = 4，= 3时，原式= 3 4 8 (3)= 12 + 24= 12解析：(1)先将原式去括号、合并同类项化简，再将 ， 的值代入计算可得；x y(2)先将原式去括号、合并同类项变形为，再将 ，mn 的值代入计算可得本题主要考查整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算18.答案：解：(+16) + (29)

15、(+11) + (+9)= 16 + 9 29 11= 25 40= 15解析：根据有理数的加减混合运算法则计算本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数加减混合运算法则是解题的关键 19.答案：解：(1)原式= 100 + 1 4 = 103；(2)原式= 2 9 = (7) = 11172366解析：(1)直接运用乘法的分配律计算；(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题考查的是有理数的运算能力注意：(1)要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算(2)在混合运算中要特别注意

16、运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20.答案：解：因为所以=，=，= 6 4 =，= 6 4 =，因为点 、 分别是线段E F、AB CD的中点，12= 1 2 = 1= 1 2 =所以=，222因为所以，= 6 1 1 =解析：本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用线段的和差关系进行解答依据=， =，即可得出= 6 4 =， =， = 6 =1=12=，4 =，再根据点 、 分别是线段 、 的中点，即可得到E F AB CD2进而得出线段的长EF21.答案：解： (3 = 2 3 += 2+= 2 + 3=

17、 5= 5 12 解析：方程去分母，去括号，移项合并，将 系数化为 1，即可求出解x此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解22.答案：解：如图所示，(1)直线为所求，射线为所求，线段为所求；CDABBC(2)如图，DE 即为所求解析：本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可(1)根据直线的定义作图即可得；根据射线的定义作图可得；根据线段的定义连接 、 两点即可得；C D(2)利用反向延长线段进而结合=得出答案23.答案：解：(1)阴影部分的面积为

18、：4 或 + 2 ab2，得到等式：=+2 2，+ 2 2 说明： + 2 2 = 2 + 2) = 2 + 2 2 + 2 =+= 4 3 = 1，22 = 1(3)根据(1)中的结论，可得： ) = + ) 4，1122+ 1 = 0，21 = 0，方程两边都除以 得： 3 +x + 1 = 3， 1) =+ 1) 4 = 3 4 = 52 22解析：本题考查了完全平方公式的几何背景，整体代入法求代数式的值，准确识图，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键(1)根据阴影部分的面积= 4个小长方形的面积=大正方形的面积小正方形的面积，利用完全平方公式，即可解

19、答；(2)根据完全平方公式解答；(3)根据完全平分公式解答24.答案：解：设 年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，x根据题意，可得3(8 + = 8 4 + ，解得 = 4，答：4 年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍解析：本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键.设 年后父亲的年龄是儿子年x龄的 3 倍，则 年后儿子(8 + 岁，父亲(8 4 + 岁，然后根据倍数关系列出方程求解即可x25.答案：解：(1) 是的平分线，=，互补的角有：与，与，与(2) 是直线上一点，AB= 180，= 180 = 180 5318 = 12642，是的平分线，= 1= 1 12642 = 632

20、122= 180 = 180 6321 = 11639解析：(1)利用邻补角的定义和角平分线的定义可得互补的角有三对；(2)先根据平角的定义可得的度数，由角平分线可得的度数，最后利用邻补角的定义可得结论本题考查了补角的定义、度分秒的计算、角平分线的定义度、分、秒是常用的角的度量单位1 度= 60分，1 分= 60秒，并注意直观识图，正确掌握角的和与差26.答案：解：(1) 2；2(2) 2；2 + ；2 +分三种情况：= 8)如果)如果)如果=，那么| 2 + = |2 +，那么|2 + = |2 + ，解得，= 0(不合题意，舍去)；123+ 2 ，解得 = 2， = 3；12= 12，那么

21、| 2 + = |2 + 2 ，解得 = 4，125812故当 为 或 2 或 3 或 4 或 时，点 、点 、点 三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等tABP35解析：本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，两点间距离公式的应用，进行分类讨论是解题的关键(1)根据 、 两点间的距离为 4 且 、 两点表示的数互为相反数即可求解；A BA B(2)设点 所表示的数是 ，根据动点 先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 5 个单位到达点 ，PxPM若点 表示的数是 1 列出方程，求解即可；M(3)根据数轴上的点左加右减的运动规律以及路程=速度时间即可求解；分=，=，=三种

22、情况列出方程，求解即可解：(1) = 4， 、 两点表示的数互为相反数，A B= 2，点 表示的数是2，点 表示的数是 2AB故答案为2，2；(2)设点 所表示的数是 ，Px根据题意，得 2 + 5 = 1，解得 = 2故答案为2；(3)点 表示的数为 ；点 表示的数为2 + ；点 表示的数为2 +PtAB故答案为 ；2 + ；2 +；t 见答案度= 60分，1 分= 60秒，并注意直观识图，正确掌握角的和与差26.答案：解：(1) 2；2(2) 2；2 + ；2 +分三种情况：= 8)如果)如果)如果=，那么| 2 + = |2 +，那么|2 + = |2 + ，解得，= 0(不合题意，舍去

23、)；123+ 2 ，解得 = 2， = 3；12= 12，那么| 2 + = |2 + 2 ，解得 = 4，125812故当 为 或 2 或 3 或 4 或 时，点 、点 、点 三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等tABP35解析：本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，两点间距离公式的应用，进行分类讨论是解题的关键(1)根据 、 两点间的距离为 4 且 、 两点表示的数互为相反数即可求解；A BA B(2)设点 所表示的数是 ，根据动点 先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 5 个单位到达点 ，PxPM若点 表示的数是 1 列出方程，求解即可；M(3)根据数轴上的点左加右减的运动规律以及路程=速度时间即可求解；分=，=，=三种情况列出方程，求解即可解：(1) = 4， 、 两点表示的数互为相反数，A B= 2，点 表示的数是2，点 表示的数是 2AB故答案为2，2；(2)设点 所表示的数是 ，Px根据题意，得 2 + 5 = 1，解得 = 2故答案为2；(3)点 表示的数为 ；点 表示的数为2 + ；点 表示的数为2 +PtAB故答案为 ；2 + ；2 +；t 见答案