南京秦淮区七年级上期末数学试题含解析-(苏科版)【最新】.docx

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1、 第一学期第二阶段学业选题监测试卷七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（A(-1)2 B-(-1) C -12 D -1【答案】C【解析】(-1) =1， -(-1)=1， -1 =1， -12 = -1，选C ）22南京地铁4 号线计划于2017 年1月通车运营，地铁4 号线一期工程全长为33800 米，将33800 用科学记数法表示为（）A33.8103B3.38104C33.8104D3.

2、38105【答案】B【解析】考察科学计数法的一般形式，33800 = 3.3810 43下列各组单项式中，同类项一组的是（A3x y 与3xy3 B 2ab 与 -3a b）C a 与bD-2 与3xy yx32222【答案】D【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项4如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点 放在原点，并把圆片沿数轴向左滚A动1周，点 到达点 位置，则点 表示的数是（）AAAAA-2 -1 0 12 34A -B-CD 22【答案】D【解析】从 到 经过的路程为：1 = ，所以点 表示的数是 AAA5如图，将一张长方形纸片则 DEF 的度数是（沿折

3、叠，点 、 分别落在 、 的位置处，若1= 56 ，ABCD EF D C D C）EADC1BFDCA56B62C68D124【答案】B D EF【解析】由题意得，= DEF ， 1+ D EF + DEF =180 ，1= 56 ， DEF = 62 6将一副三角尺按如图方式摆放，1与2 不一定互补的是（）1212ACBD1212【答案】B【解析】对于A ， 1+ 2 + 90+ 90 = 360 ， 1+ 2 =180，21对于C 如图，2 = 3 ， 1+3 =180 ， 2 + 1=180132对于 D ， 2 = 60 ，1= 90+ 30 ， 1+ 2 =1801327已知线段

4、AB 、CD ，点 M 在线段 AB 上，结合图形，下列说法不正确的是（ ）A过点 M 画线段CD 的垂线，交CD 于点 E B过点 画线段M的垂线，交CD 于点EABC延长线段、 ，相交于点AB CD FD反向延长线段、BA DC，相交于点FMFABDEC【答案】A【解析】 A 描述的图形应该如下图，MACBDE8一个长方形的长和宽分别为 3cm 和 2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 、 ，侧面积分别V乙甲记叙 S 、 ，则下列说法正确的是（ ）S乙甲3cm2cmAV V ， S = S甲乙甲乙甲乙甲乙C

5、V =V ， S = SDV V ， S S甲乙甲乙甲乙甲乙【答案】A【解析】V = 4 3 =12 ， = 9 2 =18 ， S = 4 3 =12 ，S= 6 2 =12 乙V乙甲甲V V ， S = S 甲乙甲乙二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）2x y529单项-的次数是_3【答案】7【解析】单项式的次数是各个字母的指数和10比较大小：-3.13 _-3.12（填“”、“ = ”或“”）【答案】 -3.12 ， -3.13 -3.12 11已知关于 的一元一次方程 + 2 = -1的解是 =1，则 的值是

6、_xxmxm【答案】-1【解析】将 =1代入 + 2 = -1得：1+ 2 = -1， = -1xxmmm12“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：_【答案】(a + b) = 2ab + a + b222【解析】略13若 2 - = 2 ，则6 + 4 -8 = _a bb a【答案】-2【解析】6 + 4 -8b a= 6 - 4(2a -b)= 6 - 42= -2 14如图，直线 、 相交于点 ，将量角器的中心与点 重合，发现表示 60 的点在直线 上，a bOOa表示135 的点在直线 上，则1=_ b90603001

7、201501801【答案】75【解析】2 =135- 60 = 75 ， 1与2 是对顶角，1= 2 = 75 ab60115如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“ 0cm ”、“8cm”的点分别对应数轴上的-2 和 x ，那么 x 的值为_-20 1 2 3 4 5 6 7 8【答案】6【解析】8- 0 = x - (-2) ，解得： x = 6 16如图， A 、 B 是河l 两侧的两个村庄，现要在河l 上修建一个抽水站，使它到 A 、 B 两村庄的距离之和最小数学老师说：连接 AB ，则线段 AB 与 的交点C 即为抽水站的位置其理由是：l _AlCB【答案

8、】两点之间线段最短【解析】略17互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200 元，按标价的九折销售，仍可获得20% 这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为 元，根据题意x可列方程_【答案】20090%- = 20%xx【解析】“获利 20%”列方程，利润=销售额-成本， 20090%- = 20% xx118如图，在 AOB 的内部有 3 条射线 OC 、 OD 、 OE ，若 AOC = 50 ， BOE = ，BOCn1BOD = AOB ，则n= _ （用含 的代数式表示）DOEnAOCDEB50【答案】n【解析】设BOE = b ，COD =a ，则

9、BOC = nb ，AOB n= a ，设 = ，DOE xBOC = COD + DOE + BOE则即，AOB = BOC + AOCb = a + + bnx，a = a + + b + 50nx5050解得 =，即DOE=xnn AOCDxEB三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19（8分）计算：（1） 48 (-2)3- (-4) 42 2（ 2） -2 + (-1) 3 493 【答案】（1） -12（ 2） -7【解析】（1） 48 (-2)3- (-4)= 48(-8+ 4)1= -484= -1242

10、 2（ 2） -2 + (-1)43 93 9 9= -8 +14 4= -7 20（6 分）先化简，再求值： x + (2xy - 3y ) - 2(x + xy - 2y ) ，其中 x =1， = 2 2222y【答案】3【解析】 x + (2xy - 3y ) - 2(x + xy - 2y )2222= x + 2xy - 3y - 2x - 2xy + 4y2222= y - x 22x =1， y = 2， y- x = 32221（8分）解方程：（1）5(x -1)- 2(1- x) = 3+ 2x x +12 - 3x（ 2）-1=22【答案】（1） x = 23（ 2） =

11、x4 【解析】（1）5( -1)- 2(1- ) = 3+ 2xxx5x -5- 2 + 2x = 3+ 2x ，5x =10 ，x = 2x +12 - 3x（ 2）-1=22x +1- 2 = 2 -3x，4x = 3，3x =422（6 分）观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来从正面看【答案】主视图左视图俯视图【解析】略23（6 分）如图，直线、CD 相交于点O ，AOE = COF = 90 ABFEDBAOC（1）DOE 的余角是_（填写所有符合要求的角）（ 2）若DOE = 70 ，求BOF 的度数【答案】（1）BOD、 EOF 、AOC（ 2）110【解析】（1）A

12、OE = 90 ，COF = 90 ， BOE = 90 ，DOF = 90 ，即 DOE + BOD = 90 ，DOE + EOF = 90 ， AOC = BOD， DOE +AOC = 90 ， DOE 的余角是BOD、EOF 、AOC（ 2）DOE +EOF = 90 ，DOE = 70 ， EOF = 20 ， BOF = BOE += 90+ 20 =110 EOFFEDBAOC24（6 分）第十八届“飞向北京飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举行，某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半，后来又增加2 名男生，那么男生人2数就占该校参赛人数 ，该校原有参

13、赛男生多少人？3【答案】该校原有参赛男生2 人【解析】设原有参赛男生 人，则x2x + 2 = (2x + 2)，3解得： x = 2 即该校原有参赛男生2人25（7 分）如图，已知a （1）用直尺和圆规作AOB，使AOB = a （保留作图痕迹，不写作法）（ 2）用量角器画AOB的平分线OC；（3）在OC 上任取一点 （点 不与点 重合），过点 分别画直线 MP OA ，垂足为 ，画MMMPC直线 MNOA，交射线OB 于点 N ，则点 M 到射线OA的距离是线段_的长度，MN与 MP的位置关系是_【答案】（1）BOA （ 2）BCOA（3）、 MP MP MN【解析】略26（7 分）如图，

14、 是线段上一点，=16cm ，BC= 6cm CABABACB（1）= _cm ；AC（ 2）动点 、 分别从 、 同时出发，点 以 2cm/s 的速度沿向右运动，终点为 ；点B QP QA BPAB以1cm/s 的速度沿BA向左运动，终点为 A 当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动求运动多少秒时， 、 、 三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？C P Q【答案】（1）10【解析】（1） AC = AB - BC =10cm （ 2）当0 t 5时，C 为线段中点10- 2t = 6 -t ，解之得t = 4 PQ1626当5 时， 为线段中点 2t -10 =16 -3t ，解之

15、得 =tPCQPCt3516当 6时， 为线段11中点6 - = 3 -16 ，解之得 = tQttt32当6 t 8 时，C 为线段 PQ 中点 2t -10 = t - 6 ，解之得t = 4 （舍）26 11综上所述： = 4 或 或 t522710分以下是两张不同类型火车的车票（“ 次”表示动车，“G 次”表示高铁）：DA地 售DXXXX次A地B地2016 年12月10日6:00开360元03年13号二 等 座限乘当日当次车A地 售GXXXX次A地B地2016 年12月10日7:00开560元06年08号二 等 座限乘当日当次车 （1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是_向而行（填

16、“相”或“同”）（ 2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km / h 、300km / h ，两列火车的长度不计经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求 、A两地之间的距离B在中测算的数据基础上，已知 、 两地途中依次设有5 个站点 、 、 、 、 ，且A BPPPPP1231，动车每个站点都停靠，高铁只停靠 、 两个站点，两列火5AP = PP = P P = P P = P P = P BPP11车在2233445524每个停靠站点都停留5min 求该列高铁追上动车的时刻【答案】（1）同（ 2）1200km【解析】（ 2 ）动车：速度为20

17、0km/h ，6:00 出发，高铁：速度为300km/h，7:00 出发，高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从 地到 地多花2 个小时，AB所以，设之间的距离为 xkm ，则可列方程：ABxx-= 2 ，解得 =1200x200 300所以 之间的距离为1200km AB（3）8点55 分、 两地之间依次设有5 个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为200km ，A B已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为40分钟，动车到每一站所花时间为60分钟根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：D动车APPPPPB123456:00 7:05 8:10 9:15

18、10:20 11:25 12:25G高铁AP1P2P3P4P5B7:007:40 8:25 9:05 9:50可知高铁在 站、 站之间追上并超过动车，PP23设高铁经过t 小时之后追上动车，11由题意可列方程： t -300 = t +1- 2 200 ，121223解得： =t1223由题意可知，高铁在7:00 出发，经过 小时后，追上动车12可求得追上的时刻为8:55 （ 2）BCOA（3）、 MP MP MN【解析】略26（7 分）如图， 是线段上一点，=16cm ，BC= 6cm CABABACB（1）= _cm ；AC（ 2）动点 、 分别从 、 同时出发，点 以 2cm/s 的速度

19、沿向右运动，终点为 ；点B QP QA BPAB以1cm/s 的速度沿BA向左运动，终点为 A 当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动求运动多少秒时， 、 、 三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？C P Q【答案】（1）10【解析】（1） AC = AB - BC =10cm （ 2）当0 t 5时，C 为线段中点10- 2t = 6 -t ，解之得t = 4 PQ1626当5 时， 为线段中点 2t -10 =16 -3t ，解之得 =tPCQPCt3516当 6时， 为线段11中点6 - = 3 -16 ，解之得 = tQttt32当6 t 8 时，C 为线段 PQ 中点 2t

20、 -10 = t - 6 ，解之得t = 4 （舍）26 11综上所述： = 4 或 或 t522710分以下是两张不同类型火车的车票（“ 次”表示动车，“G 次”表示高铁）：DA地 售DXXXX次A地B地2016 年12月10日6:00开360元03年13号二 等 座限乘当日当次车A地 售GXXXX次A地B地2016 年12月10日7:00开560元06年08号二 等 座限乘当日当次车 （1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是_向而行（填“相”或“同”）（ 2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km / h 、300km / h ，两列火车的长度不计经过测算，如果两列火车直达终点（

21、即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求 、A两地之间的距离B在中测算的数据基础上，已知 、 两地途中依次设有5 个站点 、 、 、 、 ，且A BPPPPP1231，动车每个站点都停靠，高铁只停靠 、 两个站点，两列火5AP = PP = P P = P P = P P = P BPP11车在2233445524每个停靠站点都停留5min 求该列高铁追上动车的时刻【答案】（1）同（ 2）1200km【解析】（ 2 ）动车：速度为200km/h ，6:00 出发，高铁：速度为300km/h，7:00 出发，高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从 地到 地多花2 个

22、小时，AB所以，设之间的距离为 xkm ，则可列方程：ABxx-= 2 ，解得 =1200x200 300所以 之间的距离为1200km AB（3）8点55 分、 两地之间依次设有5 个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为200km ，A B已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为40分钟，动车到每一站所花时间为60分钟根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：D动车APPPPPB123456:00 7:05 8:10 9:15 10:20 11:25 12:25G高铁AP1P2P3P4P5B7:007:40 8:25 9:05 9:50可知高铁在 站、 站之间追上并超过动车，PP23设高铁经过t 小时之后追上动车，11由题意可列方程： t -300 = t +1- 2 200 ，121223解得： =t1223由题意可知，高铁在7:00 出发，经过 小时后，追上动车12可求得追上的时刻为8:55