四川省成都市金牛区2019-2020年度第一学期北师大版九年级(上)数学期末测试卷.docx

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1、 金牛区 2019 2020学年（上）期末教学质量测评九年级数学A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.1. 如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）ABCD2.已知x : y = 3: 2，则下列各式中正确的是（）x + y 5x - y 1x 2x +1 4=ABCDy2y3y 3y +1 33.RtDABC中，C = 90 b，= 15 ，c= 4，则cosB的值是（）151B315C1D4A415( )= 3 x - 4 -2 24.由二次函数yA其图象的开口向下可知（）= 4B其图象的对称轴为直线x( )C其顶点坐标为 4,2

2、02 3 1722= x3+ 173- 17x =1=， x442( )(x + y225x- 4y x - y16.解：原式=+)x 5x - 4y x + yxx + y x2 - y=+xx=1+ x= 3=， y 1时当 x=1+ 3原式.( )4,-117.（1）（2）1= 64 =12（3） S，DA BC222123=100 25 P18. AB解：过点 D 作 DE于点 E ， 则在BE = CD =12cm，RtDBDE中，BDE = 30，BE123BDE =tan 30 =DE 3=DE 12 3m. tan，DERtDADE中，ADE = 42在，AEAEADE =，

3、tan 42 = AE 12 3 0.9 18.68m tan0.9 ，DE12 3AB = AE+ BE =18.68+12 31m.答：这个小组测得大楼 AB 的高度是31m.BD x19.解：（1）作轴于 D ，垂足为 ，DB(-10,-4)，k = x y = 40，BB40=反比例函数的解析式为： y；xx = 4时，=10=a 10，即 .当y ( )4,10y= kx + b A代入中，4k + b =10k =1 -10k + b = -4，解得b = 6，一次函数的解析式为： y= x + 6；( )-C 6,0，（2） y= x + 6，令 y = 0，则 = -x 6OC

4、 = 6，S= S+ SDAOBDBOCDAOC11= OC BD + OC y22A1 ( )= 6 4 +102= 42( )P 0,n（3）设点11= OP x = | n | 4 = 2 | n |则 S SDAOPDAOC2A2121=OC y = 610 = 30 ，2A 2 | n |= 30，= n 15( ) ( )P 0,15 P 0,-151或220.解：（1）连接 AF BF 为 的直径，OBAF = 90 FAG = 90， ，BGF+AFG= 90AB = AC ，ABC = ACBACB= AFB BGF = ABC， BGF = AFBAFB+AFG = 90，

5、即OFG= 90.又OF 为半径 FG 是 的切线.O（2）连接CF ，ACF = ABF则，DABO DACO，ABO= BAO= CAO= ACO易证：CAO = ACF， AO / /CFAD OD=CD DF，= BD = 7， DF 1， ，半径是 4，OD= 3AD1= 3，即CD = ADCD3又由相交弦定理可得： AD CD= BD DF1，即 AD2 7 ，= 7= AD CD3= 21 AD（舍负）（2）DODC为直角三角形，DCO不可能等于90.i）当DCO = 90时， = ACFOD = DF = 2 BD = 6，AD = CD，由于 ACO AD CD，= AD

6、= 62 =122，= 2 3 AC = 4 3， ， AD1= 4 36 =12 3 S；DABC2ii）当COD = 90时，OB= OC = 4， DOBC= 4 2是等腰直角三角形，BC ，延长 AO交 BC 于点，M BC则由前面可知： AM， MO= 2 2，AM = 4 + 2 2，( )1= 4 2 4 + 2 2 = 8 2 +8 S.DABC2B 卷一、填空题21.2024178322. a且 a223.624.103 1025.5二、解答题x -30= 200-10 = -5x + 350；26.解：（1） y2 （2）设每天的销售利润为w 元.( )()则 w= x -

7、 20 -5x +350 = -5x + 450x -7002( )= -5 x - 45 2 + 3125-5 + 350 15x x - 20 3050 x 67-5 0x = 45，且对称轴为：直线抛物线开口向下，在对称轴的右侧，w 随着 x 的增大而减小，当 x= 50时，w 取最大值为 3000 元.答：当销售单价定为 50 元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为3000 元.B = 45 PCE =135知27.解：（1）由PCF =135，又 AC AB，ACB= 45CEG+CGE = 90 PAG+PGA= 90，故 F 在 AC 的延长线上.又CGE = PGA，PE

8、C = PAG而PEC = F = ， PAF F ， PA PF ，=而CAP+PAH = 90 F +PHA= 90，PAH = PHA，又= PHPF = PH， PA BC（2）作 A作 AM于 M ，= AC， AB 4 ， BM=BP = 3CP，MP = 2，又 AB AP= CM = 2 2 AM = 2 2，= 10DAPE=是等腰直角三角形， AE2 5不难证明 = AH AB= PAB得，且 PAH（3）由 AP2DAPH DABP， APH45= = BPAF = F = 22.5，BPA= BAP= 67.5= AB = 4= -， PC 4 2 4 BPEPC =

9、EPC = ACP-F = 22.5GPC = PAC，而APC = APCDCPG DCAP=，CP CG CA2=12 -8 2= 8 2 -8CG AG( ) ( )-1,0 C 0,2，28.解：（1） A=1 OC = 2，OAACB= 90= OAOB由射影定理可得：OC2，( )B 4,0= 4OB，点( )( ) ( )12= a x +1 x -40,2= -射抛物线的解析式为： y抛物线的解析式为： y，将点代入上式得：a.13= - x + x + 22.22（2）过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于 E ， ( )1= - x + 2设 P m ，,0 l： y2B

10、C E m,1- m + 2y = 2x + 2：l ，又2AC( )P m,0，把 代入y= 2x + b= -b 2m故可设l：PD4m + 41x= - x + 2y4m 4 8 2m +-58- 2m5联立 2解得： D 5,5 = 2x - 2my =y 4m + 4 5111 11 ( )( )5S = PE | x - x |=- m + 2= - m - 4 m +122 2DC4 -1 3 3 =P ,0 2 故当 m时， 最大，此时 S22（3）由题知，BCM ABC( )M 3,2BCM = ABCCBM = ABC当当时，CM / /AB ，由对称性知MF BC时（如图

11、）过M 作于 F ，过 F 作 y 轴的平行线，交 x 轴于G ，交过 M 平行于 x 轴的直线于 KDMBF DMFK DFBG DCBO不难证明( )G n,01F n,- n + 2设，则 2MK FG CO 1 MK MF 1，=FK BG BO 2 FK FB 2=又141= -n +1， = - n + 2 KM2 313+1,-n + 4y = - x + x + 2 M n 4代入2，228 5 28 n =n = 4M ,解得，或（舍去）， 9 3 9 ( )3,2 5 28 M ,故 M或 3 9 ( )1= - x + 2设 P m ，,0 l： y2BC E m,1-

12、m + 2y = 2x + 2：l ，又2AC( )P m,0，把 代入y= 2x + b= -b 2m故可设l：PD4m + 41x= - x + 2y4m 4 8 2m +-58- 2m5联立 2解得： D 5,5 = 2x - 2my =y 4m + 4 5111 11 ( )( )5S = PE | x - x |=- m + 2= - m - 4 m +122 2DC4 -1 3 3 =P ,0 2 故当 m时， 最大，此时 S22（3）由题知，BCM ABC( )M 3,2BCM = ABCCBM = ABC当当时，CM / /AB ，由对称性知MF BC时（如图）过M 作于 F

13、，过 F 作 y 轴的平行线，交 x 轴于G ，交过 M 平行于 x 轴的直线于 KDMBF DMFK DFBG DCBO不难证明( )G n,01F n,- n + 2设，则 2MK FG CO 1 MK MF 1，=FK BG BO 2 FK FB 2=又141= -n +1， = - n + 2 KM2 313+1,-n + 4y = - x + x + 2 M n 4代入2，228 5 28 n =n = 4M ,解得，或（舍去）， 9 3 9 ( )3,2 5 28 M ,故 M或 3 9 ( )1= - x + 2设 P m ，,0 l： y2BC E m,1- m + 2y =

14、2x + 2：l ，又2AC( )P m,0，把 代入y= 2x + b= -b 2m故可设l：PD4m + 41x= - x + 2y4m 4 8 2m +-58- 2m5联立 2解得： D 5,5 = 2x - 2my =y 4m + 4 5111 11 ( )( )5S = PE | x - x |=- m + 2= - m - 4 m +122 2DC4 -1 3 3 =P ,0 2 故当 m时， 最大，此时 S22（3）由题知，BCM ABC( )M 3,2BCM = ABCCBM = ABC当当时，CM / /AB ，由对称性知MF BC时（如图）过M 作于 F ，过 F 作 y 轴的平行线，交 x 轴于G ，交过 M 平行于 x 轴的直线于 KDMBF DMFK DFBG DCBO不难证明( )G n,01F n,- n + 2设，则 2MK FG CO 1 MK MF 1，=FK BG BO 2 FK FB 2=又141= -n +1， = - n + 2 KM2 313+1,-n + 4y = - x + x + 2 M n 4代入2，228 5 28 n =n = 4M ,解得，或（舍去）， 9 3 9 ( )3,2 5 28 M ,故 M或 3 9