六年级奥数-第六讲分数百分数应用题教师版.docx

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1、 .word 格式.第六讲：分数百分数应用题例题精讲【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西 ，两人身上所带的钱共计是 86 元.在人4，乙买一件衬衫花去了人民币16 元这样两人身上所民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的9剩的钱正好一样多问甲、乙两人原先各带了多少钱?【解析】方法一：把甲所带的钱视为单位“1 ”，由题意，乙花去16 元后所剩的钱与甲所带钱的5一样多，那么959586 -16 元钱正好是甲所带钱的+1 ，那么甲原来带了 (86 -16) ( +1)= 45 (元)，乙原来带了986 - 45 = 41(元)方法二：4份甲86元乙设甲所带的钱数为 9 份，则

2、甲和乙都还剩 5 份，所以每份是 (86-16 (9+ 5) = 5 (元)，则甲原来带了59 = 45 (元)，乙原来带了55 +16 = 41(元).1【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正11好相等。五年级男、女同学各有多少人？【解析】根据题意画出线段图，找出量率对应：题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉 5 人就和男工人数11）相对应，因此总人数也应去掉 5 人，相应的与男工人数的（1 1）相对应。因的（1111111）=77（名）女工有：15277=75（名） 答：男共有 77此男工有：（15

3、25）（1名，女工有 75 名。111238【巩固】 五年级有学生人，选出男生的和14 名女生参加团体操 ，这时剩下的男生和女生人数一样4多，问：五年级女生有多少人？33【解析】男生人数为(238 -14) (1+ ) =128128 +14 =110(人)，女生有：(人)441，从乙书架借出 75% 以后，甲书架是乙书架的 2【例 2】 甲、乙两个书架共有1100 本书，从甲书架借出3.专业资料. 学习参考. .word 格式.倍还多150 本，问乙书架原有多少本书？甲乙甲甲乙共1100 本乙乙甲甲21还剩下甲的 比乙的 多150 本32乙乙150 本同时扩大两倍4甲甲甲乙甲3乙乙乙150

4、本150 本【解析】这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化 ，变化之后的关系是两倍还多 150 本，也就是21说：甲的 比乙的 的两倍还多150 本，如果能够正确地理解和转化这个条件，这道题也就迎刃而342121解了，从上图中不难看出，“甲的 比乙的 的两倍还多150 本”其实也就是“甲的 比乙的 多15034324本”，如果同时扩大两倍，他们之间的关系就变成了“甲的 比乙多 300 本”，结合“甲乙的和为11003本”这个条件，这个问题就变成了一个简单的和倍问题了。1 21111- = ，1- 75% = ，150 2 = 300 （本）， 2 = ，3 341422(1100+ 30

5、0) ( 2 + 2) = 600 （本）甲的书本数目321100 - 600 = 500 （本）乙的书本数目 1 ()= 600，则乙为1- x -150 2 1- 75% + x =1100，解得 x方法二：设甲原有 x 本书，500 本。3.专业资料. 学习参考. .word 格式.【例 3】 五年级上学期男、女生共有 300 人，这一学期男生增加学年六年级男、女生各有多少人?11，女生增加 ，共增加了13 人这一25201【解析】方法一：此题我们用假设法来解答假设这一学期五年级男、女生人数都增加 ，那么增加的人251数应为300 =12 (人)，这与实际增加的13 人相差13 -12

6、=1(人)相差1人的原因是把女生增加的2511111看成 计算了，即少算了原女生人数的-=，也就是说这1人正好相当于上学期女生202520 25 100111人数的 1% ，可求出上学期女 生的人数： (13- 300 ) ( - ) =100 (人)，男生 人数为：25 20 251300 -100 = 200 ( 人 ) ， 这 学 年 女 生 的 人 数 ： 100(1+ ) =105 ( 人 ) ， 这 学 年 男 生 的 人 数 ：201200(1+ ) = 208 (人)25方法二：本题可以看成男生1 份女生 1 份13（人），那么男生 20 份女生 20 份=1320260（人）

7、，对比分析可以看出：30026040（人）对应男生的 25205（份），所以男生有 405（251）208（人），女生有 30013208105（人）。11【巩固】 把金放在水里称 ，其重量减轻 ，把银放在水里称 ，其重量减轻 现有一块金银合金重 7701910克，放在水里称共减轻了50 克，问这块合金含金、银各多少克？11【解析】方法一：设合金含金 克，则银有(770 - ) 克依题意，列方程得：xxx + (770 - x) = 5019 10，解得 =570，所以这块合金中金有570克，银有 200克x方法二：本题可以看成金1 份银 1 份50（克），那么金 10 份银 10 份=501

8、0500（克），对比分析可以看出：770500270（克）对应金的 19109（份），所以金有 270919570（人），银有 770570=200（人）。42【例 4】 光明小学有学生 900 人，其中女生的 与男生的 参加了课外活动小组 ，剩下的 340 人没有参73加这所小学有男、女生各多少人?22【解析】（用假设法）假设男生、女生都有的人参加了课外活动小组，那么共有900 = 600 (人)，比现在332 440 (人)，这多出的40 人即为女生的(900 340)，所以女生人数为多出了600-=3 72 4(人)，男生人数为900 - 420 = 480 (人)40 -= 4203

9、73【巩固】 二年级两个班共有学生 90 人，其中少先队员有 71人，又知一班少先队员占全班人数的 ，二班少45，求两个班各有多少人？先队员占全班人数的6【解析】本 题 与 鸡 兔 同 笼 问 题 相 似 ， 根 据 鸡 兔 同 笼 问 题 的 假 设 法 ， 可 求 得 一 班 人 数 为5 35(90 - 71) ( - ) = 48(人)，那么二班人数为90 - 48 = 42(人)66 4.专业资料. 学习参考. .word 格式.25，如果每次取出 4 个红球， 个黄球，若干次7【例 5】 盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的后，盒子里还剩2个红球，50 个黄球，那么盒子里原有

10、_个玻璃球2:5 10【解析】由于红球与黄球个数比为2:5，所以若每次取 个红球， 个黄球，则最后剩下的红球与黄球的个42 5 4 7，即最后剩下 个红球， 个黄球，而实际上是每次取 个红球， 个黄球，最后剩数比仍为2个红球，50 个黄球，每次少取了 3 个黄球，最后多剩下 45 个黄球，所以一共取了453 =15次，所以球的总数为(4 + 7)15 + 2 + 50 = 217 个【巩固】 甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一 ，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？【

11、解析】分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未，1111甲末乙89将甲 = 乙 、乙 = 甲 代入上式，得 乙 +甲 = 甲 +乙 ,解得=3434参末末末末末末末末【例 6】 （ 2009 年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了5生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的 多10件，结果提前4天完成了生11产任务。则这批产品有件。【解析】设原计划每天生产11份，则实际每天生产 5 份加10 件，而根据题意这批产品共有 1115 =165 份，所以实际每天生产 165(15- 4) =15 份

12、，所以15 份与 5 份加10 件的和相同，所以每份就是 1件，所以这批产品共有165 件.或用方程来解.【例 7】 有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占 28小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占 32那么，共有棋子多少堆?【解析】设每堆棋子为 100 个有 x 堆棋子，那么每堆中白子为 28 个，黑子为 72 个，那走一半棋子且为黑子28xx=4100x -50= 32% ,解得，所时，还剩白子为 28x 个，黑子为（72x50）个，所以列方程为：以有 4 堆。【例 8】 我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海

13、域，假定白云占窗口画141，因此岛在窗口画面上只占 ，问被白云遮住的那部分海洋占画面的面的一半，它遮住了岛的4多少？【解析】5/12.1【例 9】 养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的 1 倍鸭比鸡少几分之几？41411 1(1 -1)1 = (此时的单位“1”是鸡的只4 5【解析】方法一：把鸭看成单位“1”，那么鸡就是数)，鸭比鸡少：141方法二：设鸭有4份，则鸡有5 份，所以鸭比鸡少15 = .5.专业资料. 学习参考. .word 格式.3【巩固】 某校男生比女生多 ，女生比男生少几分之几？733 103 10 3【解析】方法一：男生比女生多 ，则男生有1+ = ，女生比男

14、生少 =.77 77 7 103方法二：设女生有7 份，则男生有10 份，所以女生比男生少310 =.104，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所【例 10】学校阅览室里有 36 名学生在看书，其中女生占99问后来又有几名女生来看书?有看书人数的194【解析】把总人数视为“1”，紧抓住男生人数不变进行解答男生人数是36(1- ) = 20 人，后来阅览室的总99人数是 20 (1- ) = 38 (名)，后来有38 - 36 = 2 (名)女生进来191【巩固】 （2009 年五中小升初入学测试题）工厂原有职工 128 人，男工人数占总数的 ，后来又调入男职42，这时工厂共有职工人工若干人

15、，调入后男工人数占总人数的51【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变在调入前，女职工人数为128(1- ) = 96 人，调入后女职工42 33占总人数的1- = ，所以现在工厂共有职工96 =160 人5 5552【巩固】 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后，甲桶油的质量是4乙桶的 倍，乙桶中原有油千克355【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的，甲桶中倒出 5 千克后剩下的油的质量是两桶油总质=5 + 2 7445 4，由于总质量不变 ，所以两桶油的总质量为量的=5 ( - ) = 35 千克，乙桶中原有油4 + 3 77 7235 =10 千克7

16、【例 11】（1）某工厂二月份比元月份增产 10，三月份比二月份减产 10问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价 15，然后再降价 15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？( ) 10【解析】（1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： 1 1+10% =，三月份产量为：1-10%=0.9，11100.9，所以三月份比元月份减产了因为11()（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=11.5，降价 15%为：原价比较为：0.97751，所以价格比较后是价降低了。1.15 1-15% =0.9775，现价和.专业资料. 学习参考. .word 格式.115，比五年级少四

17、年级、五年级各多少人？【例 12】某校三年级有学生 240 人，比四年级多4【分析】比四年级,可以设四年级为 4 份,（一般情况下可设“比”、“是”、等词后面的实际量的份数为分数的分母），则三年级为 5 份恰有 240 人,所以一每份就是2405 = 48,所以四年级就有 48 4= 192 人,同理可设五年级有 5 份,则三年级有 4 份恰是 240 人,所以五年级就有 300 人.114【巩固】 把100少个人?个人分成四队，一队人数是二队人数的11倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多31 31 41【解析】方法一 ：设一队的人数是 “ ”， 那么二队人数是 ：11 = ，三队的人数是

18、 ：11 =，3 4514 53 4 511+ + =，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为人数是整数，一队人数一定是4 5 20202051(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是的整数倍，而三个队的人数之和是15120 15 16人 ， 其 中 一 、 二 、 三 队 各 有 ， ， 人 而 四 队 有 ： 所 以 三 个 队 共 有100-51= 49(人)3445方法二：设二队有 份，则一队有 份；设三队有 份，则一队有 份.为统一一队所以设一队有份，则二队有 份，三队有 份，所以三个队之和为15+16+ 20 = 51份，而四个队的15164,5 = 20100份数

19、之和必须是的因数 ，因此四个队份数之和是 100 份，恰是一份一人 ，所以四队有100-51= 49人(人).2，美术班人数【例 13】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的53，体育班有58 人，音乐班和美术班各有多少人？相当于另外两个班人数的722【解析】条 件可以化为 ：音乐班的人数是所有班人数的，美术班的学生人数是所有班人数的=5 + 2 7332 3 292970，所以体育班的人数是所有班人数的=1- -=，所以所有班的人数为 58=1407 + 3 107 10 7023人，其中音乐班有140 = 40 人，美术班有140 = 42人.7104【巩固

20、】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工 20 个，丙加工零件数是乙加工零件数的 ，甲55，则甲、丙加工的零件数分别为个、加工零件数是乙、丙加工零件总数的个644 5 3【解析】把乙加工的零件数看作 1，则丙加工的零件数为 ，甲加工的零件数为(1+ ) = ，由于甲比乙55 6 233多加工 20 个，所以乙加工了 20 ( -1)= 40 个，甲、丙加工的零件数分别为 40 = 60 个、22440 = 32 个512，李先生【例 14】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的.专业资料. 学习参考. .word 格式.131，赵先生的年龄是其他三人

21、年龄和的 ，杨先生 26 岁，你知道王的年龄是另外三人年龄和的4先生多少岁吗?【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少 而题目中出现了三个“另外11三人”所包含的对象并不同，即三个单位“ ”是不同的，这就是所说的单位“ ”不统一，因此，解答此1题的关键便是抓不变量，统一单位“ ”题中四个人的年龄总和是不变的 ，如果以四个人的年龄总1111= ，李先生的年龄和为单位“ ”，则单位“ ”就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的1+ 2 31111= ，赵先生的年龄就是四人年龄和的= (这些过程就是所谓的转化就是四人年龄和的1+ 3 41+ 4 51 1 1 131- -

22、 - =1单位“ ”)则杨先生的年龄就是四人年龄和的由此便可求出四人的年龄和 ：3 4 5 60111126 1-=120(岁)，王先生的年龄为：12040 =(岁)1+ 2 1+ 3 1+ 43方法二：设王先生年龄是 1 份,则其他三人年龄和为 2 份,则四人年龄和为 3 份,同理设李先生年龄为 1份,则四人年龄和为 4 份,设赵先生年龄为 1 份,则四人年龄和为 5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3 份、4 份、5 份，它们的最小公倍数是60 份，所以最后可以设四人年龄和为 60 份，则王先生的年龄就变为20 份，李先生的年龄就变为15 份，赵先生的年龄就变为1

23、2 份，则杨先生的年龄为 13 份，恰好是 26 岁，所以 1 份是 2 岁，王先生年龄是 20 份所以就是 40 岁.1【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200 米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的 ，乙队筑的211，丙队筑的路是其他三个队的 ，丁队筑了多少米？路是其他三个队的3411 1【解析】甲队筑的路是其他三个队的 ，所以甲队筑的路占总公路长的= ；21+2 31 11，所以乙队筑的路占总公路长的，所以丙队筑的路占总公路长的= ；乙队筑的路是其他三个队的311+3 41 1= ，丙队筑的路是其他三个队的41+4 51 1 11200 1- - - =260 （米）所以丁筑路

24、为：3 4 53850，第二次运了 块，这时已运来的恰【例 15】(迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的5问还有多少块蜂窝煤没有运来？好是没运来的755【解析】方法一:运完第一次后，还剩下，也就是说没50没运，再运来 块后，已运来的恰好是没运来的87.专业资料. 学习参考. .word 格式.75 7150，所以 ，第二次运来的块占全部的 ： - =运来的占全部的，全部蜂窝煤有 ：128 12 241750 =12001200 = 700(块)，没运来的有：(块)241258，所以可以设全部为 12方法二：根据题意可以设全部为 份，因为已运来的恰好是没运来的78,12 = 24份

25、 ， 为 了 统 一 全 部 的 蜂 窝 煤 ， 所 以 设 全 部 的 蜂 窝 煤 共 有份 ， 则 已 运 来 应 是5724=1024=14910-9 =1份份，没运来的份，第一次运来 份，所以第二次运来是7 + 57 + 5505014 = 700（块）.恰好是 块，因此没运来的蜂窝煤有1【巩固】 五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有 2 个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人51原计划抽多少个同学参加大扫除？数的3【解析】又有 2 个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是 1:3 ，实际参加人数比原计划多11 1- =1+ 3 5 2011即全班共有2 = 40

26、(人)原计划抽40 = 8 (人)参加大扫除2051【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的 ，后来又有 20 名同学参加大扫除，实际参加41，这个学校有多少人？的人数是未参加人数的311【解析】 20 -= 400 （人）.3+1 4 +137；如果小刚给【例 16】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24 个，则小莉的玻璃球比小刚少5，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？小莉 24 个，则小刚的玻璃球比小莉少8434【解析】小莉给小刚 24 个时，小莉是小刚的(=1 一 )，即两人球数和的 ；小刚给小莉 24 个时，小莉7711888 4 4(=)，因此24+24是两人球数

27、和的 - = 从而，和是(24+24) 是两人球数和的11 8 + 8 - 511 11 114=132(个)111【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的 ，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人93，那么，这个班共有多少人？数的221【解析】因为总人数未变 ，以总人数作为 ”1”原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的1+ 9331，这个班共有：l(-)=50(人)3+ 223+ 22 1+ 9.专业资料. 学习参考. .word 格式.19，他今天【例 17】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数114，问题是，这本书共有多少页？”

28、比昨天多读了 页，这时已经读完的页数是还没读的页数的3191【解析】首先，可以直接运算得出 ，第一天小明读了全书的=，而前二天小明一共读了全书的19101+111 11314= ，所以第二天比第一天多读的页对应全书的 - 2 =。所以整本书一共有1344 10201+114 = 280（页）。此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话 ，那么这道题可以采用设份数20202 2 14份，那么昨天他看了 份，而今天他看了 份还多 页，两天一共看了的方法：把这本书看作( )( )4份还多1420 1+3 = 514 5-4 =14页，或者可以表示成（份）。那么每份是（页），这本书共1420 = 280（

29、页）。两种方法都可以得到相同的结果。24465人，其中女生的 比男生的 少20人，那么男生比女生少多少人?【例 18】某校有学生35234比男生的 少4 2 62620203030【解析】方法一：女生的 = =人，所以女生比男生的少55 3 53566(465 + 30) (1+ ) = 225225 -30 = 240（人），男生比女人男生人数是(人)，女生人数是55240-225=15生少（人）。方法二：女生男生20人1010后，男女生总份数就通过画图比较女生的 1 份加 人恰好等于男生的两份，因此给每份女生加3 2+ 5 = 11455 = 225(465 +103) 11 = 45变为

30、份，因此每份有人，男生有女生人数是465- 225= 240(人)，男生比女生少240-225=15(人)11【例 19】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的 与原二班的 组成新一班，将原3411一班的 与原二班的 组成新二班，余下的30 人组成新三班如果新一班的人数比新二班的人数431，那么原一班有多少人？多101 1 51- - = ，所以，原来两班总人数为：30 = 72 (人)，新3 4 12 125【解析】新三班人数占原来两班人数之和的1一班与新二班人数之和为：72 - 30 = 42 (人)，新二班人数是： 42 (1+ +1) = 20 (人)，新一班人数10为

31、： 42 - 20 = 22 (人)，新一班与新二班人数之差为22 - 20 = 2 ，而新一班与新二班人数之差为(原一1 11 1班人数 - 原二班人数 )( - ) ，故：原一班人数 - 原二班人数 = 2 ( - ) = 24 (人)，原一班人数3 4 3 4.专业资料. 学习参考. .word 格式.= (72 + 24) 2 = 48 (人)121【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组 ，将原来的一车间人数的和二车间人数的 分到一车311间，将原来的一车间人数的 和二车间人数的 分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务321，现在一车间有人，二车间有人公司，现在二车间人

32、数比一车间人数多1712111【解析】由“将一车间人数的和二车间人数的 分到一车间，将一车间人数的 和二车间人数的 分到二3321 1 5车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的 + = ，所以劳动服务公司的 140 人占总2 3 65 115人数的1- = ，那么总人数为：140 = 840 人，现在一、二两车间的人数之和为 840 = 7006 66611，所以现在一车间人数为人由于现在二车间人数比一车间人数多700 (1+1+ ) = 340 人，现1717在二车间人数为 700- 340= 360人提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数 由于现在二1 1 11车间比一车间多

33、 20 人，所以原来二车间人数的 - = 比一车间人数的 多 20 人，那么原来二车2 3 661间人数比乙车间人数多 20 =120 人，原来一车间有 (840 -120) 2 = 360 人，原来二车间有6360 +120 = 480人【例 20】 2008 年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 (小学组)决赛林林倒满一杯纯牛奶 ，第一次喝了131，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了 ，继续用豆浆将杯子斟满并搅3拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的(用分数表示)。1【解析】大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 ，

34、要是能想清楚这3一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。第一次第二次 = =（喝掉剩下）（剩下是第一次剩下）9 3第三次第四次（喝掉剩下（剩下是第一次剩下9 39 381）（喝掉剩下的+ + + =所以最后喝掉的牛奶为3 9 27 81 81.专业资料. 学习参考. .word 格式.1321，中心区占 ，朝阳区占 ，剩余的【例 21】参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000 多人.其中光明区占7511全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有 的学生得奖，朝阳区有的16181学生得奖，全部获奖者的号 远郊区的学生那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?7【解析】 如下表所示，我

35、们将题中所给的条件列在表格内：1 2 1 19- - =有远郊区参赛的占参赛总数的 1-而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总3 7 5 1051 1 1 11 1 =12 1 = =，数的，.所以有参赛学生数是 3、7、5、72、56、90 的倍3 24 72 7 16 56 5 18 90数，即为 2520 的倍数，而参赛学生总数只有 2000 多人,所以只能是 2520光明区、中心区、朝阳1 667区获奖学生共 35+45+28=108 人，占获奖总数的1- =，所以获奖学生总数为 108=126.即7 7参赛学生有 2520 名，获奖学生有 126 名1，那么这个铁块又熔化成铁水（

36、不计损耗），其中体积增【例 22】一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了加了几分之几?341 33【解析】方法一：设铁水的体积为 1 ，则铁块为1- =现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位34 3433 343411，则铁水的体积就为1 =( -1)1=，故体积增加了：.34 333333方法二： 体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为 34 份,则铁块为 33 份,铁块又熔化成铁水,体1.积增加是比铁块增加,所以用差的 1 份除以铁块的 33 份就是答案331【巩固】 水结成冰后体积增大它的 . 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？10110111 11【解析】设水的体积是 份，则结成冰后体

37、积为 份，冰化成水后比冰减少 =.111；在上升的电梯中称【例 23】(2008 年清华附中考题)在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少7.专业资料. 学习参考. .word 格式.16小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相重，显示的重量比实际体重增加同，小明和小刚实际体重的比是6【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的 ，小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体重77，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体重的的6676 比是： 1 : 1= 49 :36 7 11，三月份比二月份减产 问三月份比元月份增产了还是减产了？【例 2

38、4】某工厂二月份比元月份增产10101111【解析】工厂二月份比元月份增产 ，将元月份产量看作 1，则二月份产量为：1(1+ ) =，三月比1010 1011110199，则三月份产量为：(1- ) =10 1001，所以三月份比元月份减产了二月减产1011【巩固】 一件商品先涨价 ，然后再降价 ，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？5511【解析】1(1+ )(1- ) = 0.96 1，所以现在的价格比原价降低了.55【例 25】如图，线段 MN 将长方形纸分成面积相等的两部分沿 MN 将这张长方形纸对折后得到图，3，阴影部分面积为将图沿对称轴对折，得到图，已知图所覆盖的面积占长方

39、形纸面积的106平方厘米长方形的面积是多少？NMNM(1)(2)(3)324【解析】如图所示，阴影部分是 层，空白部分是 层，如果将阴影部分缩小一半，即变为 平方厘米，13，即缩小的 平方厘米相当于4那么阴影部分也变成 层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的43 1( - )10 43 13( - ) = 60长方形纸片面积的，所以长方形纸片面积为(平方厘米).10 4课后练习7，并且比一班多练习1. 某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的203 人，六年级共有多少人？77【解析】根据条件“三班的人数占全年级的，并且比二班多 3 人”可知一班、二班都比全年级的少

40、32020.专业资料. 学习参考. .word 格式.77，那么将比实际人数多出32=6 人，比单位“1”多出（人，假设一班、二班都占全年级的2020777771），两个数量正好对应。因此全年级的人数为：32（1）=12020 2020 20 20（人）六年级共有 120 人。练习2. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子2，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的5几?【解析】不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，第二堆黑子是13212 5，同时，又是黑子的 1- 所以黑子占全部棋