函数的最大(小)值与导数 课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、5.3.2 5.3.2 5.3.2 5.3.2 函数的最值与导数函数的最值与导数函数的最值与导数函数的最值与导数 高中数学选择性必修二高中数学选择性必修二 授课人：毛老师授课人：毛老师1复习回顾复习回顾2023/2/1222.2.在可导函数中，导数为零的点是该点为极值点的必要条件在可导函数中，导数为零的点是该点为极值点的必要条件,而不是而不是充分条件充分条件.极值只能在函数的极值只能在函数的导数为零且在其附近左右两侧的导数异号导数为零且在其附近左右两侧的导数异号时取到时取到.2新知初探新知初探2023/2/123最大值、最小值呢？最大值、最小值呢？2新知初探新知初探2023/2/124观察a,

2、b上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象，它们在a,b上有最大值、最小值吗？如果有，最大值和最小值分别是什么？2新知初探新知初探2023/2/125连续不断连续不断2新知初探新知初探2023/2/126023 0+43413深入研究深入研究2023/2/1271.1.极值是局部性概念，最值是整体性概念。极值是局部性概念，最值是整体性概念。极值可以有多个，但最值只有一个。极值只能在区间内取得，最值可以在端点取得。2.2.有极值和有最值有极值和有最值有极值不一定有最值，有最值不一定有极值。极值有可能成为最值，最值只要不在端点必定是极值。极值和最值的关系？极值和最值的关系？=()3深入研究深入研究2023/2/128没有极值、有一个极值、有多个极值没有极值、有一个极值、有多个极值 没有最值、有一个最值、没有最值、有一个最值、情况不定情况不定 3122023/2/129归纳步骤归纳步骤求函数的定义域34532023/2/1210进阶提升进阶提升 2 2,0)0(0,22y+00 40+8+311巩固训练巩固训练(0,1)1(1,+)()0+()1(,)4课堂小结课堂小结导数应用导数应用单调性单调性极值极值最大最大(小小)值值利用导数利用导数解决实际问题解决实际问题