平面向量的概念 课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、61平面向量的概念【教学重难点】【教学重难点】【教学目标】【教学目标】【核心素养】【核心素养】平面向量的相关概念平面向量的相关概念了解平面向量的实际背景，理解平面向量的了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念相关概念数学抽象数学抽象平面向量的几何表示平面向量的几何表示掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念数学抽象数学抽象相等向量与共线向量相等向量与共线向量理解两个向量相等的含义以及共线向量的概理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念念数学抽象、逻辑推理数学抽象、逻辑推理预习教材预习教材P2P4的内容，思考以下问题：的内容，思考以下问题：1向量是如何定

2、义的？向量与数量有什么区别？向量是如何定义的？向量与数量有什么区别？2怎样表示向量？向量的相关概念有哪些？怎样表示向量？向量的相关概念有哪些？3两个向量（向量的模）能否比较大小？两个向量（向量的模）能否比较大小？4如何判断相等向量或共线向量？向量如何判断相等向量或共线向量？向量与向量与向量是相等向量吗？是相等向量吗？一、问题导入一、问题导入知识点一向量的定义及表示知识点一向量的定义及表示(1)定义：定义：既有既有_又有又有_的量叫做向量的量叫做向量(2)表示：表示：有向线段：具有有向线段：具有_的线段它包含三个要素：的线段它包含三个要素：_、方向、长度、方向、长度向量的表示：向量的表示：大小大

3、小方向方向方向方向起点起点二、新知探究二、新知探究一、向量的基本概念【答案】BBB二、向量的表示用有向线段表示向量的方法1.画图思路在画图时，向量是用有向线段来表示的，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.2.具体步骤知识点二向量的有关概念知识点二向量的有关概念向量名称向量名称定义定义零向量零向量长度为长度为_的向量，记作的向量，记作_单位向量单位向量长度等于长度等于_长度的向量长度的向量平行向量平行向量(共线向量共线向量)方方向向_的的非非零零向向量量向向量量a与与b平平行行，记记作作ab.规规定定：零零向向量量与与任任意意向向量量_，即即对对于于任任意意向向量量a

4、，都都有有0a相等向量相等向量长度长度_且方向且方向_的向量向量的向量向量a与与b相等，记作相等，记作ab001个单位个单位相同或相反相同或相反平行平行相等相等相同相同(1)理解零向量和单位向量应注意的问题理解零向量和单位向量应注意的问题零向量的方向是任意的，所有的零向量都相等零向量的方向是任意的，所有的零向量都相等单位向量不一定相等，不要忽略其方向单位向量不一定相等，不要忽略其方向(2)共线向量与平行向量共线向量与平行向量平行向量也称为共线向量，两个概念没有区别平行向量也称为共线向量，两个概念没有区别共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线不同共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线不同平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同变式练习变式练习 如如图图所所示示，O是是正正六六边边形形ABCDEF的的中中心心，且且 a，在在每每两两点点所所确确定定的的向量中向量中(1)与与a的长度相等、方向相反的向量有哪些？的长度相等、方向相反的向量有哪些？(2)与与a共线的向量有哪些共线的向量有哪些？