高二物理竞赛自旋—轨道运动相互作用能课件.pptx

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1、1.1.磁性物体在磁磁性物体在磁场场中运中运动动的附加能的附加能2.2.自旋自旋-轨轨道相互作用能道相互作用能在在电电子子为为静止的坐静止的坐标标 系上，原子系上，原子实实（Z Z*e e）绕电绕电子旋子旋转转，并，并产产生生 磁磁场场B B，并与自旋磁并与自旋磁 矩作用。矩作用。自旋自旋轨轨道运道运动动相互作用能相互作用能ssls附加能量附加能量：EBss其中其中：eP 3p2 p2 p2cos l sj 2 pl ps0er3r34mc24 mB pl 0 plm1Z*e 1 Z*e 1 PslP B B cosjPsBsPPljPsB:自旋磁矩和外磁场的夹角原子原子实绕电实绕电子运子运动

2、产动产生的磁生的磁场场*0 0eer3r3r30 Z e pl44m4 mB qvrZ e(r mev)03l,sssleepm4 m rE B p e Z*e 023sle4 m rp p Z*e223ell,ss8 m rE0p pZ*e 2详见详见：史斌星量子物理附：史斌星量子物理附录录原子原子实绕电实绕电子运子运动产动产生的磁生的磁场场电电子的磁矩子的磁矩sem eps磁磁场场方向和方向和电电子子轨轨道运道运动动角角动动量方向一致！量方向一致！附加能量附加能量考考虑虑相相对论对论效效应应，乘，乘以以1/2，r100c 量子力学方法：按几率分布所得的平均量子力学方法：按几率分布所得的平均

3、值值代替代替31rr是是电电子到原子核的距离，在一个周子到原子核的距离，在一个周 期中期中连续变连续变化化0r3Z 31a 3n3(1/2)(1)22ps s(s 1)lp2 l(l 1)2jp2 j(j 1)2ps pl 的的处处理理pl ps2 j(j 1)l(l 1)s(s 1)223ell,ss8 m rE0p pZ*e 2代入整理得：代入整理得：2*4122l,sERhcZj(j 1)l(l 1)s(s 1)n3l(l)(l 1)31r2 2m e4R e0(40)ch232 e2 4ch122 s*2ElsRhc 2 Z*4j*2 l*2n3l(l)(l 1)122TlsR 2 Z

4、*4 s*2 j l*2*2n3l(l)(l 1)当前无法显示此图像。j*j(j 1)l*l(l 1)s*s(s 1)102e2 4 ch137精精细结细结构构自旋自旋轨轨道运道运动动相互作用能相互作用能ln,l(n )2E hc原子的原子的总总能量：能量：El,sREnj En,l122El,s：能：能级级的精的精细结细结构构能量能量E由由 n,l,j 三个量子数决定。三个量子数决定。Rhc 2 Z*4j*2 l*2 s*2Els n3l(l)(l 1)当当时时，没有耦合，能，没有耦合，能级级不分裂不分裂 01Rhc 2 Z*42n3(l)(l 1)El,s 当当时时，01j 12j 212

5、2Rhc 2 Z*42n3l(l)El,s -单层单层能能级级-双双层层能能级级12Rhc 2 Z*4j*2 l*2 s*2Els n3l(l)(l 1)讨论讨论：2(1)n和和l相同相同，s不不变变，只，只有有j不同，不同不同，不同的的j值值具有不同的能量具有不同的能量为为什么什么S能能级级(l=0)是是单层单层能能级级呢？呢？若若j=-1/2会会导导致一个虚数致一个虚数的的pj,这这是不能存在的，所以只有一是不能存在的，所以只有一 个个j值值，因而能，因而能级级是是单层单层的。的。l 1l 2l 3j 32j 12j 52j 32j 72j 52(2)双双层层能能级间级间隔隔/裂距裂距当n

6、一定时,l大，E小，即 E 4 p E 4 d E 4 f E 2 p E 3 p E 4 p 当l一定时,n大，E小，即Rhc 2 Z*4E n3l(l 1)l 0双双层层能能级级的的间间隔由隔由n,l决定，决定，随随n,l的增大而减小的增大而减小例例题题：已已知知Na原原子子光光谱谱主主线线系系的的第第一一条条谱谱线线的的精精细细结结构构分分 裂裂为为波波长长为为589.0nm和和589.6nm的的两两条条谱谱线线，试试计计算算 该谱线该谱线始端所始端所对应对应的有效的有效电电荷荷数数Z*。311n l(l 1)v T Tj l 2j l 2R 2 Z*4n=3,l=1,R=109735

7、cm-1NaNaZ=11Z=11 基基态电态电子子组态组态:1s2 2s2 2p6 3s1激激发态电发态电子子组态组态:1s2 2s2 2p6 3p11s2 2s2 2p6 4s1碱金属原子的状碱金属原子的状态态，可由描述价，可由描述价电电子状子状态态的量子数描述。的量子数描述。碱金属碱金属原子原子态态符号：符号：n2 s 1 Lj碱金属原子碱金属原子态态符号表示符号表示电电子子态态描述符号描述符号：n如如 2p电电子，子，3s电电子等，小写符号子等，小写符号电电子子组态组态：原子核外：原子核外电电子的排布，如：子的排布，如：jn2 s 1 Ln:价价电电子的主量子数子的主量子数示示L:价价电

8、电子的子的轨轨道角道角动动量，用大量，用大写写 S,P,D,F,G.表表0,1,2,3,4.的原子的原子态态，多重度：，多重度：2 2的原子的原子态态，多重度：，多重度：2 23的原子的原子态态，多重度：，多重度：2 2例例：332 P3/22 P1/22 S1/2表示表示：n3,1,j 3/2表示表示：n3,1,j 1/2表示表示：n3,0,j 1/232 D5/23/232 Dj:价价电电子的子的总总角角动动量。量。2s 1:自旋多重度，表示原子自旋多重度，表示原子态态的多重数（能的多重数（能级层级层数）。数）。(对对碱原碱原子子2s+12，S态虽态虽然是然是单层单层能能级级，仍表示，仍表

9、示为为2S)LiLi原子能原子能级图级图（考（考虑虑精精细结细结构）构）例例题题：例例题题1：碱金属原子的价：碱金属原子的价电电子子处处于于n=3,l=1,其精其精细细 结结构的状构的状态态符号符号应该为应该为：A、32S1/2，32S3/2；C、32P1/2，32P3/2；B、3P1/2，3P3/2；D、32D3/2，32D5/2；例例题题2：下列哪些原子状：下列哪些原子状态态在碱金属原子中是不存在碱金属原子中是不存 在的：在的：A、12S1/2；C、32P1/2；B、22S1/2；D、22D3/2；自旋磁矩和自旋角自旋磁矩和自旋角动动量的关系是：量的关系是：s e pmsPll(l 1)l

10、l(l 1)BBss233 P s(s 1)电电子子轨轨道磁矩和自旋磁矩道磁矩和自旋磁矩22s电电子自旋量子数：子自旋量子数：s=1/2 m 1，1当当时时，没有耦合，能，没有耦合，能级级不分裂不分裂 01Rhc 2 Z*42n3(l)(l 1)El,s 当当时时，01j 12j 2122Rhc 2 Z*42n3l(l)El,s -单层单层能能级级-双双层层能能级级自旋自旋轨轨道运道运动动相互作用能相互作用能122n和和l相同相同，s不不变变，只，只有有j不同，不同不同，不同的的j值值具有不同的能量具有不同的能量Rhc 2 Z*4j(j 1)l(l 1)s(s 1)Els n3l(l)(l 1

11、)*23l,sssleeepspl2r3 Z*em4 m r8 mE B e 0 Z ep 0p双双层层能能级间级间隔隔/裂距裂距Rhc 2 Z*4E n3l(l 1)l 0双双层层能能级级的的间间隔由隔由n,l决定，决定，随随n,l的增大而减小的增大而减小ln,l(n )2E hc碱金属原子的碱金属原子的总总能量：能量：El,sREnj En,l122El,s：能：能级级的精的精细结细结构构能量能量E由由 n,l,j 三个量子数决定。三个量子数决定。lsRhc 2 Z*4j(j 1)l(l 1)s(s 1)E n3l(l)(l 1)电电子子态态描述符号描述符号：n示示0,1,2,3,4.j:

12、价价电电子的子的总总角角动动量。量。2s 1:自旋多重度，表示原子自旋多重度，表示原子态态的多重数（能的多重数（能级层级层数）。数）。(对对碱原碱原子子2s+12，S态虽态虽然是然是单层单层能能级级，仍表示，仍表示为为2S)jn:价价电电子的主量子数子的主量子数L:价价电电子的子的轨轨道角道角动动量，用大量，用大写写 S,P,D,F,G.表表碱金属碱金属原子原子态态符号符号：n 2s1L价价电电子的角子的角动动量等于整个碱金属原子的角量等于整个碱金属原子的角动动量量（原子（原子实实角角动动量量为为零）零）为为什么碱金属原子的能什么碱金属原子的能级级会会发发生精生精细细分裂？分裂？为为什么什么s s能能级级是是单层单层的，其余能的，其余能级级是双是双层层的？的？为为什么第一什么第一辅线辅线系是系是3 3线线而不是而不是4 4线线？