对数的概念-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数4.3 .3 对数对数4.3.1 4.3.1 对数的概念对数的概念复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课已知已知 和和 ,求求 已知已知 和和 ,求求 已知已知 和和 ,求求 底数底数指数指数幂 -乘方乘方运算运算指数指数幂幂底数底数-开方开方运算运算底数底数幂幂指数指数-对数对数运算运算复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课恩格斯：恩格斯：笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分牛顿和莱布尼兹的微积分称为称为1717世纪的三大数学发明。世纪的三大数学发明。合作探究，开始新课合作探究，开始新课思考思考1 1

2、 有没有这样的指数有没有这样的指数？有的话，是不是唯一的？有的话，是不是唯一的？说说你的理由？说说你的理由？思考思考2 2 你觉得你觉得指数指数 的大小的大小和和哪些数有关？哪些数有关？思考思考3 3 既然既然 是唯一的，那么是唯一的，那么该如何表示这个数呢？该如何表示这个数呢？合作探究合作探究随堂即练：将下列指数式中的指数用对数表示出来。随堂即练：将下列指数式中的指数用对数表示出来。（1）（2）（3）（4）合作探究，开始新课合作探究，开始新课定义：定义：如果如果 记作记作 则则 叫做以叫做以 为底为底 的对数的对数揭示联系，建立概念揭示联系，建立概念揭示联系，建立概念揭示联系，建立概念思考思

3、考4 4 为什么对数的定义中要求底数为什么对数的定义中要求底数?思考思考5 5 为什么对数为什么对数 中的中的?（常用对数）（常用对数）（自然对数）（自然对数）随堂即练：求随堂即练：求 中中 的取值范围的取值范围 探究活动探究活动1 1 分别表示哪些数分别表示哪些数?小组活动，研究概念小组活动，研究概念探究活动探究活动2 2：请请写出几个等于写出几个等于0,10,1的对数的对数?探究活动探究活动3 3：对数能表示所有的实数吗对数能表示所有的实数吗?探究活动探究活动4 4：我们知道方程的根一定满足方程。我们知道方程的根一定满足方程。从方程的角度看，从方程的角度看，方程方程 的根是的根是 你你会有

4、什么新发现？会有什么新发现？探究活动探究活动5 5：分别表示分别表示哪些数？有何新发现？哪些数？有何新发现？小组活动，研究概念小组活动，研究概念随堂即练：随堂即练：（1）（2）（3）（4）小组活动，研究概念小组活动，研究概念 例例1 1 指数式指数式 对数式对数式典型例题，内化概念典型例题，内化概念 例例2 2 对数式对数式 指数式指数式 例例3 3 求值求值302302位数位数学以致用，加深概念学以致用，加深概念1 1位数位数 2 2位数位数 3 3位数位数 4 4位数位数 5 5位数位数 n+1n+1位数位数 对数对数自自然然对对数数 定定 义义 常常用用对对数数 指指对对互互化化转化转化课堂小结课堂小结,升华反思升华反思运运算算性性质质当堂检测，巩固所学当堂检测，巩固所学2 2、对数化指数、对数化指数1 1、指数化对数、指数化对数3 3、求值、求值作业：作业：必做：第必做：第123123页页 1 1、2 2、3 3 选做：第选做：第126126页页 1 1