高二物理竞赛氢原子的薛定谔方程课件.pptx

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1、1 1其中将解代入方程得氢原子的薛定谔方氢原子的薛定谔方程程2 2基态径向波函数电子出现在体积元d dV V的概率为：令沿径矢的概率密度为 p p,则电子出现在距核r r r+r+d dr r 的概率为3 3由归一化条件得基态径向波函数为4p p(r r)o or r电子的分布概率r r1 1r r1 1电子云5由于电子带电，电子绕原子核作轨道运动，就相当于一个闭合载流线圈一样。其其磁矩为为 =is=is i i电流强度电流强度 s s载流线圈面积载流线圈面积所以有所以有 -e-e6 由于电子带负电，角动量与磁矩的矢量关系为若角动量是空间量子化的，那么磁矩也是空间量子化的，它们在空间 z 方向

2、的投影也是量子化的，应有 一系列实验说明，这个结论是正确的。也应有 种。(ml-磁量子数)7加了磁场不加磁场Fzz原子射线8 8斯特恩正在观测银原子束通过非均匀的磁场时，分裂成了两束9 9斯特恩 盖拉赫实验 的意义 原子沉积层不是连续一片，而是分开的线，(2)提出了新的矛盾 l=0，应有一条沉积线。(3)提供了原子的“态分离”技术，至今仍适用。(1)证明了空间量子化的存在实验结果却有两条沉积线，这说明原来对原子中电子运动的描述是不完全的。说明角动量空间量子化的存在。1010的影响很小 1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹 电子不是质点，有固有的自旋角动量应的自旋磁矩 电子带负

3、电，磁矩的方和相提出了大胆的假设：米特（S.Goudsmit）根据斯 盖实验的事实，向和自旋的方向应相反。116 6.1212 电子的电子的“自旋自旋 和自旋磁量子数和自旋磁量子数1111和朝下两种取向。这一经典图象若把电子视为r=10-16 m的小球，算出的电子表面速度 c!面对按经典图象理解所给出的“荒谬”结果，乌、古二人(当时不到25岁)曾想撤回自旋的论文，相对于外磁场方向（z），有朝上z按 S 估受到了泡利的责难。1212“You are both young enough to allow yourselves some foolishness!”但他们的导师埃伦菲斯特(P.Ehre

4、nfest)鼓励自旋角动量也应有 s 自旋量子数，mS 自旋磁量子数可给出自旋角动量的量子化：l=0,1,2(n1)自旋虽然不能用经典的图象来理解，但仍轨道角动量类比轨道角动量的量子化，然和角动量有关。道：1313类似 ml 有2l+1种取法，mS应有 2s+1种取法。施 盖实验表明：量子力学给出：电子自旋是一种“内禀”运动，不是小球自转。1414自旋角动量在外磁场方向上只有两个分量:自旋角动量m ms称为自旋磁量子数式中自旋量子数 ，即15SzS电子的自旋角动量和自旋磁量子数ozSz16量子物理小结斯特藩玻耳兹曼定律 维恩位移定律 1.黑体辐射辐射公式：光电效应方程：红限频率：3.光电效应遏

5、止电压和光电子的最大初动能关系：能量子：2.普朗克量子假设和辐射公式hv=e ehA/0=n n174.光的波粒二象性(爱因斯坦光子理论）光子的动量：光子的能量：5.康普顿效应康普顿散射公式：电子的康普顿波长：6.氢原子光谱波数公式：辐射公式：角动量量子化条件：n ne ehmc=2l lhmcp=2hr=nmLv=),3,2,1(LL=n187.微观粒子的波粒二象性和不确定关系德布罗意波关系式：不确定关系：8.薛定谔方程定态薛定谔方程：波函数 应满足单值、有限、连续等条件，薛定谔方程是量子力学的基本方程.一维无限深势阱中的粒子：vmhph=l l-Albert Einstein (1879-1955,German,Swiss,US)Nobel Prize:1921 (for photoelectric effect)“Quantum mechanics:Real black magic calculus”1999