等比数列的前n项和公式（第1课时）-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、4.3.23.2等比数列的前n项和公式第1课时课标要求素养要求1.通过国际象棋起源的故事探索并掌握等比数列的前n项和公式.2.理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系.在探索等比数列的前n项和公式的过程中，发展学生的数学运算和逻辑推理素养.学习目标预备知识，复习旧知请观看微课等比数列求和棋盘上的麦粒思考：如何求棋盘上的总麦粒数？新课引入S64=1+2+22+23+263=?S64=1+2+22+23+263=我们先猜想归纳试一试我们先猜想归纳试一试S1=1S2=1+2S3=1+2+22=3=7S4=1+2+22+23=15=21-1=22-1=23-1=24-1264-1能否通过规范的运算验

2、证上式成立呢？由-得：2 26464-1-1超过超过70007000亿吨亿吨,相当于全世界相当于全世界20002000年的小麦产量。年的小麦产量。把 式左右两边同乘以2 2 得：S64=1+2+22+23+262+263 2S64=2+22+23+263+264错位相减法为什么会错位？式两边同时乘以等比数列的公比探究新知设等比数列它的前n项和是:错位相减法已知等比数列an的首项为a1，公比为q，如何确定等比数列的前n项和Sn？探究新知使用公式求和时，若公比q不确定不确定 需对 q=1 和和 q1 的情况加以讨论。注意：等比数列的前n项和公式新知总结求：Sn求：n知三求二求：Sn巩固落实解：使用公式求和时，若公比q不确定不确定需注意对 q=1 和和 q1 的情况加以讨论。例2.解：巩固落实例3.证明：法一：前n项和公式法巩固落实思考：不用分类讨论的方式能否证明该结论？法二：例3.前n项和定义法各位同学请回顾一下（1）本节课我们学习了什么公式？运用公式的时候你需要注意什么？（2）学习了什么运算技巧？课堂总结1.1.根据本节例根据本节例3 3你能否出一道题让同学们做做？你能否出一道题让同学们做做？延伸性课后作业谢谢您的聆听!