离散型随机变量及其分布列课件—高二下学期数学线上教学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、居家学习，悄悄超越N ew S em ester，new B eginningLorem ipsum dolor sit amet,please add your text here,lorem ipsum dolor sit amet,please add your text here,lorem ipsum dolor sit amet,please add your text here,lorem ipsum dolor sit amet,please add your text here一般地，一个试验如果满足下列条件：试验可以在相同的情形下重复重复进行；试验的所有可能结果是明确可知明

2、确可知的，并且不只一个；每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果;这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验.复复习引入引入“随机随机试验”的概念的概念随机试验的样本空间与实数集之间能否建立某种对应关系呢？随机试验的样本空间与实数集之间能否建立某种对应关系呢？我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。我们用表示样本空间，用表示样本点。一般地,设A,B是非空的数集,如果使对于集合 A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数 y和它对应，那么就称f：AB为从集合A到

3、集合B的一个函数,记作：有些随机试验的样本空间与数值有关系,我们可以直接与实数建立关系.复复习引入引入例如：某射击运动员在射击训练中，其中某次射击可能出现命中的环数情况有哪些？实数(=0,1,2,3,4,5,6,10)表示“击中环数”（0环、1环、2环、10环）共）共11种种结果果有些随机试验的样本空间与数值没有直接关系,可以根据问题的需要为每个样本点指定一个数值.例如：随机抽取一件产品,有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能结果它们与数值无关.如果“抽到次品”用1表示,“抽到正品”用0表示，结果就用一个确定数字表示这个试验的样本点与实数就建立了对应关系！这个试验的样本点与实数就建立了对应关系！

4、变量X的取值也具有随机性。例如：在掷骰子的随机试验中，我们确定了一个对应关系（1点朝上对应1，2点朝上对应26点朝上对应6），那么每次掷骰子的结果都用一个确定的数字表示。例如：在掷硬币的随机试验中，我们确定了一个对应关系（正面朝上对应1，反面朝上对应0），那么每次掷硬币的结果都用一个确定数字表示。探 究考察下列随机试验及其引入的变量:试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数;试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.这两个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?变量X,Y有哪些共同的特征?探

5、 究试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数;解：用0表示“元件是合格品”，用1表示“元件是次品”，则样本空间1=000，001,010 ,100,011,101,011,111 X=0,1,2,3 探 究试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.解：用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，样本空间2=h，th,tth,ttth,.Y=1,2,3,4,5,.在上面两个随机试验中，每个样本点都有唯一的一个实数与之对应随机随机变量量X，Y 有如下共同点：(1)取值依赖于样本点;(2)所有可能取值是明确的总结1.1.

6、随机变量的定义随机变量的定义2.2.离散型随机变量的定义离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.,，、学学习新知新知随机变量的特点可以用数字表示试验之前可以判断其可能出现的所有值在试验之前不可能确定取何值 随机变量将随机事件的结果随机变量将随机事件的结果数量化数量化随机随机变量将随机事件的量将随机事件的结果数量化果数量化 如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.问题 某林场树木最高达30m,那么这个林场的树木高度的情况有哪些?(0(0，3030内的一切值内的一切值可以取某个区间内的一切值现实生活中还有大量不是离散

7、型随机变量的例子例如：1、种子含水量的测量误差X1；2、某品牌电视机的使用寿命X2；3、测量某一个零件的长度产生的测量误差X3 这些都是可能取可能取值充充满了某个区了某个区间、不能一一列、不能一一列举的随机变量本节我们只研究取有限个估的离散型随机变量.写出下列各随机写出下列各随机变量可能的取量可能的取值，并，并说明随机明随机变量所取量所取值所表示的随机所表示的随机试验的的结果：果：（1）从）从10张已已编号的卡片（从号的卡片（从1号到号到10号）中任取号）中任取1张，被取出的卡片的号数，被取出的卡片的号数X。（2）一个袋中装有）一个袋中装有5个白球和个白球和5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3

8、个，其中所含白球数个，其中所含白球数X（3）抛）抛掷两个骰子，所得点数之和两个骰子，所得点数之和X（4）接）接连不断地射不断地射击，首次命中目，首次命中目标需要的射需要的射击次数次数X（5）某一自）某一自动装置无故障运装置无故障运转的的时间X（6）某林）某林场树木最高达木最高达30米，此林米，此林场树木的高度木的高度X（X1、2、3、n、）（X2、3、4、12）（X取内的一切取内的一切值）（X取内的一切取内的一切值）（X 1、2、3、10）（X0、1、2、3）离散型连续型离散型随机离散型随机变量可能取的量可能取的值为有限个或者有限个或者说能将它的可取能将它的可取值按一定次序一一列出，而按一定次

9、序一一列出，而连续型随机型随机变量可取量可取某一区某一区间的一切的一切值，无法，无法对其中的其中的值一一列一一列举巩固巩固练习1掷两枚均匀硬两枚均匀硬币一次，一次，则正面个数与反面个数之差的可能的正面个数与反面个数之差的可能的值有有袋中有大小相同的袋中有大小相同的5个小球，分个小球，分别标有有1、2、3、4、5五个号五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号两个小球号码之之和和为X，则X所有可能所有可能值的个数是的个数是个；个；“X4”表示表示2、0、2“第一次抽第一次抽1号、第二次抽号、第二次抽3号，或者第一次抽号，或者第一次抽3号、第二次号、第

10、二次抽抽1号，或者第一次、第二次都抽号，或者第一次、第二次都抽2号号9巩固巩固练习2C 1.下面给出四个随机变量：一高速公路上在1小时内经过某收费站的车辆数X；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y；某网站1分钟内的访问次数X；1天内的温度Y.其中是离散型随机变量的为()A.BC.D巩固巩固练习 2.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1).袋中装有2个白球和5个黑球,从中任取3个球,其中所含白球的个数X.(2).袋中装有5个同样大小的球,编号1,2,3,4,5.现从中随机取出3个球,被取出的球的最大号码数Y.X0,1,2Y3,4,5引例抛掷

11、一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？解：则126543求出了的每一个取值的概率列出了随机变量的所有取值的取值有1、2、3、4、5、63、离散型随机变量的分布列1、设随机变量的所有可能的取值为则称表格的每一个取值 的概率为，为随机变量的概率分布，简称的分布列注：1、分布列的构成列出了随机变量的所有取值求出了的每一个取值的概率2、分布列的性质有时为了表达简单，也用等式表示的分布列函数可以用解函数可以用解函数可以用解函数可以用解析式、表格、析式、表格、析式、表格、析式、表格、图图象表示。离象表示。离象表示。离象表示。离散型随机散型随机散型随机散型随机变变量量量量的分布列也可的分布列也

12、可的分布列也可的分布列也可以用解析式、以用解析式、以用解析式、以用解析式、表格、表格、表格、表格、图图象表象表象表象表示。示。示。示。解析式法是：解析式法是：P（X=xi）=pi,i=1,2,3,n表格法是：表格法是：图象法图象法:分布列的表示：分布列的表示：分布列的表示：分布列的表示：学学习新知新知1、若离散型随机变量X 的分布列是：则常数c的值为_.巩固巩固练习2、若随机变量X的分布列为，则_3、某校组织一次冬令营活动，有7名同学参加，其中有4名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这7名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X 名男同学（1）求X 的分布列；（2）求去执行任

13、务的同学中有男有女的概率例2.在掷一枚图钉的随机试验中,令如果尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1pp例例题讲评求X的分布列.解解:的分布列为(=0)=0.95,(=1)=0.05.X01P0.950.05例1.一批产品中次品率为5%,随机抽取1件,定义X01P1PP两点分布列我们称 服从两点分布或0 1分布.学学习新知新知X23P0.30.7思考思考：随机变量：随机变量X的分布列由下表给出的分布列由下表给出,它服从两点分布吗它服从两点分布吗?注注:只取两个不同值的随机变量并不一定服从两点分布只取两个不

14、同值的随机变量并不一定服从两点分布不服从两点分布,因为X的取值不是0或1巩固巩固练习1、设离散型随机变量X服从两点分布，若 ，则 _2、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 描述一次试验的成功次数，则 =_.作作业：必做1、一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台,B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.必做2、一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列.选做3、课本P61综合运用第5题和第6题.注意：注意：请将必做将必做1、2写在写在纸上后拍照上上后拍照上传到到钉钉群群“家校本家校本”中中.线上学习展翅翱翔N ew S em ester，new B eginningLorem ipsum dolor sit amet,please add your text here,lorem ipsum dolor sit amet,please add your text here,lorem ipsum dolor sit amet,please add your text here,lorem ipsum dolor sit amet,please add your text here