高中物理竞赛9.1简谐振动及相关概念课件.ppt

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1、第四篇 波动光学 第第1111章章 波动光学波动光学第第9 9章章 机械振动机械振动第第1010章章 机械波机械波第第9 9章章 机械振动机械振动 9.1 9.1 简谐振动及相关概念简谐振动及相关概念 9.2 9.2 简谐振动的规律简谐振动的规律 9.3 9.3 简谐振动的合成简谐振动的合成 9.4 9.4 阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动、受迫振动、共振 一、简谐振动及其表达式一、简谐振动及其表达式以弹簧振动为例，研究简谐振动的运动规律以弹簧振动为例，研究简谐振动的运动规律物体略加移动后释放，物体在其平衡位置往复运动物体略加移动后释放，物体在其平衡位置往复运动9.1 简谐振动及相关概念简谐振

2、动及相关概念1.1.定义式：定义式：弹弹簧簧振振子子运运动动时时，物物体体相相对对平平衡衡位位置置的的位位移移按按余余弦弦函函数数关关系系随随时时间间变变化化，具具有有这这种种特特征征的的振振动动就就是简谐振动。是简谐振动。x是描述位置的物理量是描述位置的物理量,如如 y,z 或或 等等.特点特点:(1)等幅振动等幅振动 (2)周期振动周期振动2.受力特点受力特点机械振动的力学机械振动的力学特点特点线性恢复力线性恢复力其中其中 为为 固有固有(圆圆)频率频率 1.振幅振幅 A2.周期周期T 和频率和频率 v二、简谐振动的物理量二、简谐振动的物理量物体做一次全振动所经历的时间称为物体做一次全振动

3、所经历的时间称为振动周期振动周期单位时间内作全振动的次数称为单位时间内作全振动的次数称为振动频率振动频率称为称为圆频率圆频率或或角频率角频率：物体离开平衡位置的最大位移：物体离开平衡位置的最大位移3.相位相位 初相位初相位(1)(t +)是是 t 时刻的相位时刻的相位(2)是是 t=0 时刻的相位时刻的相位 初相初相Ov 相位确定了振动的状态相位确定了振动的状态.v 相位每改变相位每改变2 2 振动重复一次振动重复一次,相位在相位在2 2 范围内变化范围内变化,状态不重复状态不重复.txA-A=2 相位的意义相位的意义:以平衡位置为坐标原点建立振动体的动力学方程，以平衡位置为坐标原点建立振动体

4、的动力学方程，必有力与位移成正比反向的关系。必有力与位移成正比反向的关系。三、简谐振动方程的建立三、简谐振动方程的建立 1.确定圆频率确定圆频率例如：弹簧振子 单摆 单摆做角谐振动的圆频率 振动方程 角度很小时sin2.由初始条件由初始条件t=0,x=x0,v=v0确定确定A和和 则所求振动方程为：如图 例例9-19-1 一质量为m的物体系于一劲度系数为k的轻弹簧下，挂在固定的支架上，由于物体的重量使弹簧伸长了 。如图所示，如果给物体一个向下的瞬时冲击力，使它具有向下的速度 ，它就上下振动起来，写出振动方程。解：取挂上物体后，物体平衡时的位置为坐标原点O，向下为y轴的正向，当物体偏离平衡位置时它所受的合力为-ky，因此动力学方程为令 则上式变为说明物体在做简谐振动。以物体处于平衡位置开始向下运动为计时起点，则 ，于是得到由知可取或，由于取于是可写出该物体的运动方程为 例9-2在一轻弹簧下端挂砝码m0=100g时，弹簧伸长8cm,现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子，将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s初速度（令这时t=0）选x轴向下，求振动方程的数学表达式。例例9-39-3 如图为一谐振动的振动曲线图，求该振动的初相位 和周期T。