11.1.2三角形的高、中线、角平分线（2）课件 人教版八年级数学上册 .pptx

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1、三角形的高、中线、角平分线（三角形的高、中线、角平分线（2）21.理解三角形的中线，角平分线等概念.2.会画三角形的中线，角平分线.（重点）学习目标新课导入复习回顾 定义 图示线段中点角平分线OBAAB把一条线段分成两条相等的线段的点叫做一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线线段中点A 在三角形中，连接一个顶点与它对边中在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线点的线段，叫做这个三角形的中线三角形的中线三角形的中线BDBD=DCDCBCD如图右图如图右图ADAD是是BCBC边上的中线边上的中线“三角形的中线三角形的中线”也是也是一条线段。一条线段。三

2、角形的中线ABCDAD是 ABC的中线BD=CD=12BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFOA三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点CBFEDO其中其中,AB边上的中线是边上的中线是_BC边上的中线是边上的中线是_AC边上的中线是边上的中线是_CFBEAD BE是中线是中线 _=_=_ AB=2_=2_ CF是中线是中线AECEACAFBF思考思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?在在ABC中中,CD是中线是中线,

3、已知已知BC-AC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBC答案：答案：20cm课堂练习 在一张薄纸上任意画一个在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗个内角的平分线吗?BAC注意注意!用圆规画最简便用圆规画最简便你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗?在一张纸上画出一个三角在一张纸上画出一个三角形二并剪下，将它的一个角形二并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合对折，使其两边重合折痕折痕ADAD即为三角形的即为三角形的A的角平分线。的角平分线。ABCD D三角形的角平分线三角形的角平分线做一做概念：

4、概念：三角形的角平分线三角形的角平分线在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线几何语言：几何语言：如图，如图，画画BAC 的平分线的平分线，与与BC 相交于点相交于点D，则则AD 是是ABC 的角平分线的角平分线，此时有：，此时有：BAD=DAC=BAC过三角形的任意一个顶点，你能画出它的角平分线吗？过三角形的任意一个顶点，你能画出它的角平分线吗？ABC画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。个。(1)(1)

5、分别画出这三个三角形的三条角平分线。分别画出这三个三角形的三条角平分线。(2)(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的的位置关系位置关系?三角形的三条角平分线交于同一点三角形的三条角平分线交于同一点.做一做 三角形的角平分线与角的平分三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？线有什么区别？思思考考三角形的角平分线是一条三角形的角平分线是一条线段线段,角的平分线是一条角的平分线是一条射线射线3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，AEAE是中线，是中线，ADAD是角平分线，是角平分线，AFAF是高。填空：是高。填空：（1 1）BE=BE=；（2

6、2）BAD=BAD=；（3 3）AFB=AFB=90=90；（4 4）S SABCABC=。CECEBCBCCADCADBACBACAFCAFCBCBC AFAF课堂练习4.4.如图如图,在在ABCABC中中,1=2,G,1=2,G为为ADAD中点中点,延长延长BGBG交交ACAC于于E,FE,F为为ABAB上一上一点点,CFAD,CFAD于于H,H,判断下列说法那些是正确的判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的哪些是错误的.A AB BC CD DE E1 12 2F FG GH HADAD是是ABEABE的角平分线的角平分线()()BEBE是是ABDABD边边ADAD上的中线上的中线()(

7、)BEBE是是ABCABC边边ACAC上的中线上的中线()()CHCH是是ACDACD边边ADAD上的高上的高()()三角形的高、中线与角平分线都是线段三角形的高、中线与角平分线都是线段课堂练习5.5.如图如图1 1所示所示,在在ABC中中,ACB=90,把把ABC沿直沿直线线AC翻折翻折180,180,使点使点B 落在点落在点B的位置的位置,则线段则线段AC具有性质具有性质()()A.是边是边BBBB上的中线上的中线 B.是边是边BBBB上的高上的高 C.是是BABBAB的角平分线的角平分线 D.以上三种性质合一以上三种性质合一D课堂练习 如图如图,AE,AE是是 ABCABC的角平分线的角

8、平分线.已知已知 B=45B=450 0,C=60 C=600 0 ,求下列角的大小求下列角的大小.CABE CAE=_ AEB=_37.5097.50课堂练习3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1 1）BE=BE=；（2 2）BAD=BAD=；（3 3）AFB=AFB=90=90；（4 4）S SABCABC=。4.在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,CDBC=25cm,求ADC的周长。课堂练习【课堂小结】【课堂小结】1.1.你能分别描述三角形中的几种重要线段及其特点吗？你能分别描述三角形中的几种重要线段及其特点吗？2.2.你能说说什么是三角形的重心吗？你能说说什么是三角形的重心吗？三角形相关线段高角平分线中线锐角三角形：交于一点，在三角形内部。直角三角形：交于一点，在三角形顶点。钝角三角形：交于一点，在三角形外部。交于一点，都在三角形内部。交于一点，都在三角形内部。三角形三条中线的交点，叫做三角形的三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心重心。三角形三角形中的几中的几种重要种重要线段线段高高中线中线角平角平分线分线重心重心11.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线Thank You!