高中物理竞赛9.3简谐振动的合成课件.ppt

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1、9.3 9.3 简谐振动的合成简谐振动的合成一、两个同方向、同频率简谐振动的合成一、两个同方向、同频率简谐振动的合成1.分振动分振动:2.合振动合振动:上式化成简谐振动方程上式化成简谐振动方程r 结论：结论：合振动合振动 x 仍是简谐振动仍是简谐振动r 讨论讨论:当当 A1=A2 时时,A=0则则 A=A1+A2,两分振动相互加强，两分振动相互加强，则则A=|A1-A2|,两分振动相互减弱，两分振动相互减弱，当当 A1=A2 时时,A=2A1(1)若两分振动同相若两分振动同相,即即 2 1=2k(2)若两分振动反相若两分振动反相,即即 2 1=(2k+1)二、两个同方向不同频率简谐振动的合成二

2、、两个同方向不同频率简谐振动的合成1.分振动分振动:2.合振动合振动:角频率为角频率为 振幅为振幅为 这这种种频频率率较较大大而而频频率率之之差差很很小小的的两两个个同同方方向向简简谐谐振振动动的的合合成成，其其合合振振动动的的振振幅幅时时而而加加强强时时而而减减弱弱的现象称为拍。的现象称为拍。3.拍的现象拍的现象 拍频拍频:单位时间内合振动振幅强弱变化的次数，即单位时间内合振动振幅强弱变化的次数，即 拍原理的应用拍原理的应用x1xx2tttOOO三、两个相互三、两个相互垂直、同频率简谐振动的合成垂直、同频率简谐振动的合成1.1.分振动分振动2.合振动合振动r 讨论讨论 当当 =2 1=0时时

3、:即即 合振动轨迹为一条通过原点的直线合振动轨迹为一条通过原点的直线 上式变为圆方程，合振动轨迹为一个圆上式变为圆方程，合振动轨迹为一个圆当当 =/2 时：时：xyxy当当 时时 =0(第一象限第一象限)=/2 =3=3/2/2(第二象限第二象限)(第三象限第三象限)(第四象限第四象限)四、四、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成两相互垂直不同频率的简谐运动的合成测量振动频率测量振动频率和相位的方法和相位的方法李李 萨萨 如如 图图9.4 9.4 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振一、阻尼振动一、阻尼振动x弹簧振子放在空气中，由于空气阻力作用，振幅将逐渐减小弹簧振子放在空气中，由于空气

4、阻力作用，振幅将逐渐减小振振动动物物体体在在阻阻力力作作用用下下，振振幅幅随随时时间间而而减减小小的的振振动动称称为为阻阻尼尼振动振动。XtOXtO大阻尼大阻尼临界阻尼临界阻尼XOt二、受迫振动二、受迫振动 共振共振x将受迫振动的振幅达到最大值的现象叫将受迫振动的振幅达到最大值的现象叫共振共振将共振时的角频率称为共振角频率将共振时的角频率称为共振角频率一一.简谐振动及其表达式简谐振动及其表达式定义式：定义式：弹弹簧簧振振子子运运动动时时，物物体体相相对对平平衡衡位位置置的的位位移移按按余余弦弦函函数数关关系系随随时时间间变变化化，具具有有这这种种特特征征的的振振动动就就是简谐振动。是简谐振动。

5、速度和加速度速度和加速度 振幅振幅 A周期周期T 和频率和频率 v二二.简谐振动的物理量简谐振动的物理量物体做一次全振动所经历的时间称为物体做一次全振动所经历的时间称为振动周期振动周期单位时间内作全振动的次数称为单位时间内作全振动的次数称为振动频率振动频率称为称为圆频率圆频率或或角频率角频率物体离开平衡位置的最大位移物体离开平衡位置的最大位移三三.相位相位 初相位初相位(1)(t +)是是 t 时刻的相位时刻的相位(2)是是 t=0 时刻的相位时刻的相位 初相初相三三.简谐振动的能量简谐振动的能量动能动能弹性势能弹性势能机械能机械能1.两个同方向、同频率简谐振动的合成两个同方向、同频率简谐振动的合成四四.简谐振动的合成简谐振动的合成2.两个同方向不同频率简谐振动的合成两个同方向不同频率简谐振动的合成 合振动合振动:角频率为角频率为3.两个相互两个相互垂直、同频率简谐振动的合成垂直、同频率简谐振动的合成五五.阻尼振动阻尼振动振振动动物物体体在在阻阻力力作作用用下下，振振幅幅随随时时间间而而减减小小的的振振动动称称为为阻阻尼尼振动振动。六六.受迫振动受迫振动 共振共振将受迫振动的振幅达到最大值的现象叫将受迫振动的振幅达到最大值的现象叫共振共振