第5章第27讲《平面向量的基本定理及坐标运算》课件—— 一轮复习高二数学.ppt

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1、 1了解平面向量的基本定理及其意义，掌握平面了解平面向量的基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示向量的正交分解及其坐标表示 2会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示平面向量共线和垂直的条件算，理解用坐标表示平面向量共线和垂直的条件课程要求课程要求基础检测基础检测概念辨析概念辨析 1判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确(请在括号中打请在括号中打“”或或“”)(1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底平面内的任何两个向量都可以作为一组基底。()(2)若若a，b不共线，且不共线，且1a1b2a2b，则，则12，12。()

2、(3)平面向量的基地不唯一，只要基底确定后，平面内的平面向量的基地不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可用这组基底唯一表示。任何一个向量都可用这组基底唯一表示。()()教材改编教材改编 2必修必修4p97例例5已知已知ABCD的顶点的顶点A(1，2)，B(3，1)，C(5，6)，则顶点，则顶点D的坐标为的坐标为_易错提醒易错提醒知识要点知识要点 1平面向量基本定理平面向量基本定理 如果如果e1和和e2是一个平面内的两个是一个平面内的两个_向量，那么向量，那么对于该平面内的任意向量对于该平面内的任意向量a，有且只有一对实数，有且只有一对实数1，2，使使a1e12e2。我们把不共线的向量

3、。我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。一平面内所有向量的一组基底。知识要点知识要点 1平面向量基本定理平面向量基本定理 如果如果e1和和e2是一个平面内的两个是一个平面内的两个_向量，那么向量，那么对于该平面内的任意向量对于该平面内的任意向量a，有且只有一对实数，有且只有一对实数1，2，使使a1e12e2。我们把不共线的向量。我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。一平面内所有向量的一组基底。不共线不共线 2平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系内，分别取与在平面直角坐标系内，分别取与x轴，轴，y轴方向

4、相同轴方向相同的两个单位向量的两个单位向量i，j作为基底，对于平面上任一向量作为基底，对于平面上任一向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使得，使得axiyj.这样，平面内的任一向量这样，平面内的任一向量a都可由都可由x，y唯一确定，唯一确定，我们把有序数对我们把有序数对(x，y)叫做向量叫做向量a的坐标，记作的坐标，记作a(x，y)，把，把a(x，y)叫做向量的坐标表示，叫做向量的坐标表示，|a|叫做向量叫做向量a的长度的长度(模模)。(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)(x1，y1)(x2x1，y2y1)考点突破考点突破考点一：平面向量基本定理的应用考点一：平面向量基本定理的应用训练巩固训练巩固考点考点2：平面向量的坐标运算：平面向量的坐标运算训练巩固训练巩固考点考点3：平面向量共线的坐标表示：平面向量共线的坐标表示训练巩固训练巩固考点考点4：向量问题坐标化：向量问题坐标化训练巩固训练巩固走进高考走进高考