人教版九年级中考数学总复习训练：三角形综合 试卷.docx

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1、中考数学(人教版)总复习训练：三角形综合一、选择题1. (2020怀化)若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.92. (2021玉林)如图,ABC底边BC上的高为h1,PQR底边QR上的高为h2,则有( )A.h1h2 B.h1h2 C.h1h2 D.以上都有可能3. (2020秋浦北县期中)如图,在等边ABC中,点O是BC上任意一点,OE,OF分别于两边垂直,且等边三角形的高为2,则OE+OF的值为()A.5B.4C.3D.24. (2020广西玉林中考真题)如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35度方向,B岛在A岛的北偏东80度方向,C岛

2、在B岛的北偏西55度方向,则A,B,C三岛组成一个( )A.等腰直角三角形 B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形5. (2020春朝阳区校级月考)如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.2km,则M,C之间的距离是()A.0.8kmB.1.6kmC.2.0kmD.3.2km6. (2020自贡)如图,在RtABC中,ACB90,A50,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D,连接CD,则ACD的度数是()A.50B.40C.30D.207. (2020扬州)如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45后又沿直线前进10米到达点C

3、,再向左转45后沿直线前进10米到达点D照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为()A.100米B.80米C.60米D.40米8. (2020昆山市二模)如图,直线EF/GH,中,C=90o,顶点A在GH上,顶点B在EF上,且BA平分DBE,若CAD=26o,则BAD的度数为( ) A.26oB.32oC.34oD.45o9. (2021广州模拟)如图,AB是河堤横断面的迎水坡.坡高AC5 m,水平距离BC5 m,则斜坡AB的坡度为( )A. B. C.30 D.6010. (2020江苏南通中考真题)如图,在ABC中,AB2,ABC60o,ACB45o,D是BC的中点,直线l经过点

4、D,AEl,BFl,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为()A.B.2C.2D.3二、填空题11. (2021无锡中考)一条上山直道的坡度为1:7,沿这条直道上山,每前进100米所上升的高度为_米.12. (2020顺义区二模)如图,RtABC中,C=90o,在ABC外取点D,E,使AD=AB,AE=AC,且+=B,连结DE.若AB=4,AC=3,则DE=_.13. (2020临沂)如图,在ABC中,D、E为边AB的三等分点,EFDGAC,H为AF与DG的交点.若AC6,则DH.14. (2020广饶县一模)如图,在平面直角坐标系中,等腰RtOAB的斜边OA与x轴负半轴的夹角为60o,若O

5、AB的面积是50,则点B的坐标为_.15. (2022安徽安庆一模)如图,点D是ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,且ABC的面积为40,则BEF的面积=_16. (2021重庆B)如图,ABC中,点D为边BC的中点,连接AD,将ADC沿直线AD翻折至ABC所在平面内,得ADC,连接CC,分别与边AB交于点E,与AD交于点O.若AEBE,BC2,则AD的长为.三、解答题17. (2020四川眉山中考真题)如图,ABC和CDE都是等边三角形,点B、C、E三点在同一直线上,连接BD,AD,BD交AC于点F.(1)若AD2=DFDB,求证:AD=BF;(2)若BAD=90o

6、,BE=6.求tanDBE的值;求DF的长.18.(2020山东淄博中考真题)如图,著名旅游景区B位于大山深处,原来到此旅游需要绕行C地,沿折线ACB方可到达.当地政府为了增强景区的吸引力,发展壮大旅游经济,修建了一条从A地到景区B的笔直公路.请结合A45,B30,BC100千米,1.4,1.7等数据信息,解答下列问题:(1)公路修建后,从A地到景区B旅游可以少走多少千米？(2)为迎接旅游旺季的到来,修建公路时,施工队使用了新的施工技术,实际工作时每天的工效比原计划增加25%,结果提前50天完成了施工任务.求施工队原计划每天修建多少千米？19. (2022北京东直门中学模拟预测)在RtABC中

7、,ABC=90o,BAC=30o.D为边BC上一动点,点E在边AC上,CE=CD.点D关于点B的对称点为点F,连接AD,P为AD的中点,连接PE,PF,EF.(1)如图1,当点D与点B重合时,写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系;(2)如图2,当点D与点B,C不重合时,判断(1)中所得的关系是否仍然成立？若成立,请给出证明,若不成立,请举出反例.20. (2021湖北仙桃)已知ABC和DEC都为等腰三角形,ABAC,DEDC,BACEDCn.(1)当n60时,如图1,当点D在AC上时,请直接写出BE与AD的数量关系: ;如图2,当点D不在AC上时,判断线段BE与AD的数量关系,并说明理由

8、;(2)当n90时,如图3,探究线段BE与AD的数量关系,并说明理由;当BEAC,AB3,AD1时,请直接写出DC的长.21. (2020湖南郴州中考真题)如图1,在等腰直角三角形ADC中,ADC=90o.AD=4.点E是AD的中点,以DE为边作正方形DEFG,连接AG,CE.将正方形DEFG绕点D顺时针旋转,旋转角为a(0oa90o).(1)如图2,在旋转过程中,判断AGD与CED是否全等,并说明理由;当CE=CD时,AG与EF交于点H,求GH的长.(2)如图3,延长CE交直线AG于点P.求证:AGCP;在旋转过程中,线段PC的长度是否存在最大值？若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.学科网（北京）股份有限公司