2023年人教版初中九年级数学第二十六章综合素质检测卷（二）含答案.doc

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1、2023年初中数学第二十六章综合素质检测卷（二）一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P3例1(1)改编】【2021桂林】若点A(1，3)在反比例函数y的图象上，则k的值是()A1 B2 C3 D42【教材P21复习题T2变式】反比例函数y的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3对于反比例函数y，下列说法正确的是()A图象经过点(1，3) B图象在第二、四象限Cy随x的增大而减小 Dx0时，y随x的增大而减小4【教材P21复习题T5改编】在双曲线y的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是()A2 B0 C2 D15如图，点A是反比例函数y(x0)的图

2、象上一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为()A12 B6 C2 D3 (第5题) (第6题)6一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图，当y1y2时，x的取值范围是()Ax5 C2x5 D0x57已知正比例函数y4x与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点A(m，4)，则点B的坐标为()A(1，4) B(1，4) C(4，1) D(4，1)8某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如下表请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0 m时，所需动力最接近()动力臂L/m0.51.01.52.02

3、.5动力F/N600302200a120A120 N B151 N C300 N D302 N9【教材P9习题T8改编】【2022滨州】在同一平面直角坐标系中，函数ykx1与y(k为常数且k0)的图象大致是()10学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10 ，加热到100 ，停止加热，水温开始下降，此时水温y()与通电时间x(min)成反比例关系当水温降至20 时，饮水机再自动加热，若水温在20 时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是()A水温从20 加热到100 ，需要7 minB水温下降过程中，y与x的函数关系式是yC上午8点接通电源，可以保证当天9：30能

4、喝到不超过40 的水D水温不低于30 的时间为 min二、填空题(每题3分，共24分)11若y(m是常数)是反比例函数，则m_12【教材P7例4改编】若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y上的点，则y1_y2(填“”“”或“”)13在对物体做功一定的情况下，力F(单位：N)与此物体在力的方向上移动的距离s(单位：m)成反比例函数关系，其图象如图所示点P(4，3)在此图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是_m. (第13题) (第14题) (第15题)14在平面直角坐标系中，反比例函数y的部分图象如图所示，ABy轴于点B，点P在x轴上，若ABP的面积为2，则k的值为_1

5、5大、小两个正方形按如图所示的方式放置，反比例函数y(x0)的图象经过小正方形的一个顶点A，且与大正方形的一边交于点B(1，4)(1)k_；(2)图中阴影部分的面积为_16如图，若A(a，a5)，B(b，b5)是反比例函数图象上的两点，则线段AB的长为_ (第16题) (第17题) (第18题)17如图，P过坐标原点O，与x轴、y轴分别相交于点A，B，且OAOB4，反比例函数y的图象经过圆心P，作射线OP，则图中阴影部分的面积为_18【2022江西】已知点A在反比例函数y(x0)的图象上，点B在x轴正半轴上，若OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为_三、解答题(19题10分，2022题每

6、题12分，23题20分，共66分)19【教材P7例3变式】如图，反比例函数y(k0)的图象经过点(2，4)和点A(a，2)(1)求该反比例函数的解析式和a的值；(2)若点A先向左平移m(m0)个单位长度，再向下平移m个单位长度，仍落在该反比例函数的图象上，求m的值20【2021岳阳】如图，已知反比例函数y(k0)与正比例函数y2x的图象交于A(1，m)，B两点(1)求该反比例函数的解析式；(2)若点C在x轴上，且BOC的面积为3，求点C的坐标21【2022重庆】反比例函数y的图象如图所示，一次函数ykxb(k0)的图象与y的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点(1)求一次函数的解析式，并在所

7、给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)观察图象，直接写出不等式kxb的解集；(3)一次函数ykxb的图象与x轴交于点C，连接OA，求OAC的面积22小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y(分)与录入文字的速度x(字/分)之间的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数解析式(2)小明在19：20开始录入，完成录入时不超过19：35，小明每分钟至少应录入多少字？(3)小明为了收看19：30的电视节目，将原定的录入速度提高了20%，结果比原计划提前2分钟完成小明实际用了多少分钟完成文章的录入？23【教材P21复习题T8拓展】【建模】某班开端午联欢会，生活委员彤彤先购买了2个装饰挂件共计3元

8、，又购买了单价为2元的粽形香囊x个，设y(元)是所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格，则y与x的关系式为_【探究】根据函数的概念，彤彤发现：y是x的函数结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整(1)列表：x4310y(2)在平面直角坐标系(如图)中描点、连线，画出该函数的图象：(3)观察图象，彤彤发现以下性质：该函数图象是中心对称图形，对称中心是_；该函数值y不可能等于_；当x2时，y随x的增大而_(填“增大”或“减小”)，当x2时，亦是如此【应用】根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：粽形

9、香囊越多，所购买物品的平均价格越_(填“高”或“低”)，但不会突破_元答案一、1.C2.D3.D4.A5.D6.D7.A8B9.A10D点拨：开机加热时每分钟上升10 ，水温从20 加热到100 ，所需时间为8(min)，故A选项不合题意由题可得，点(8，100)在反比例函数图象上，水温下降过程中，y与x的函数关系式是y，故B选项不合题意令y20，则20，x40，即饮水机每经过40 min，要重新从20 开始加热一次从8：00到9：30，所用时间为90 min，而水温加热到100 ，仅需要8 min，故当时间是9：30时，饮水机第三次加热，从20 开始加热，且经过了10 min.令x10，则y

10、8040，故C选项不符合题意水温从20 加热到30 所需要时间为1(min)，令y30，则30，x.水温不低于30 的时间为1(min)，故D选项符合题意二、11.212.13.1.214.415(1)4(2)6165点拨：A(a，a5)，B(b，b5)是反比例函数图象上的两点，a(a5)b(b5)整理，得(ab)(ab5)0.由图象知a0，b0，ab0.ab50.ab5.AB2(ab)2(a5b5)22(ab)220(ab)10222510010050，AB5(负值舍去)17. 24点拨：如图，连接PA，过点P作PHOA，垂足为点H.反比例函数y，SPHO42.PHOA，由垂径定理可知OHO

11、A2.PH2.OHPH2.PHOH，OP2，POHOPH45.OPA90.根据图形的对称性可将阴影部分的面积转化为S半圆形SOPA，S阴影部分S半圆形SOPA4224.点技巧：根据图形的对称性将阴影部分面积进行转化并且分割为扇形和三角形，利用反比例函数的几何意义可求出圆的半径以及扇形的圆心角，根据相应的公式求解即可185或2或点拨：当AOAB时，AB5.当ABBO时，AB5.当OAOB时，设A(a0)OA5，5，解得a13，a24.A(3，4)或(4，3)易知B(5，0)，AB2或AB.综上所述，AB的长为5或2或.三、19.解：(1)将点(2，4)的坐标代入y(k0)，得k248，反比例函数

12、的解析式为y.把点A(a，2)的坐标代入y，得2，a4.(2)由(1)得A(4，2)将点A先向左平移m(m0)个单位长度，再向下平移m个单位长度后所得点的坐标为(4m，2m)把点(4m，2m)的坐标代入y，得2m，解得m10(舍去)，m26.m的值为6.20解：(1)把A(1，m)的坐标代入y2x，得m2，点A的坐标为(1，2)把点A(1，2)的坐标代入y，得k2，反比例函数的解析式为y.(2)设点C的坐标为(a，0)点A与点B关于原点对称，点B的坐标为(1，2)由题意得SBOC|a|2|3，解得a3或a3.点C的坐标为(3，0)或(3，0)21.解：(1)点A(m，4)，B(2，n)在反比例

13、函数y的图象上，4m2n4，解得m1，n2.A(1，4)，B(2，2)把点A(1，4)，B(2，2)的坐标分别代入ykxb，得解得一次函数的解析式为y2x2.画出函数y2x2的图象，如图所示(2)不等式kxb的解集为x2或0x1.(3)如图，把y0代入y2x2，得02x2，解得x1，点C的坐标为(1，0)SOAC142.22解：(1)设y与x之间的函数解析式为y.把点(150，10)的坐标代入y，得10，解得k1 500.y与x之间的函数解析式为y.(2)当y352015时，x100.在第一象限内，y随x的增大而减小，小明录入文字的速度至少为100字/分答：小明每分钟至少应录入100字(3)设小明实际用了t分钟，则原计划用时(t2)分钟由题意得t2，整理得x.录入速度提高了20%，实际录入速度为(120%)x字/分则(120%)x，即(120%)，解得t10.经检验，t10是原方程的解答：小明实际用了10分钟完成文章的录入23解：【建模】y【探究】(1)；3；4；0；1；(2)如图所示(3)(2，2)2增大【应用】高；215