2023年人教版初中九年级数学第二十一章综合素质检测卷（二）含答案.doc

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1、2023年初中数学第二十一章综合素质检测卷（二）一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子是一元二次方程的是()A3x26x2 Bx2y10 Cx20 D.x22【教材P3例题拓展】若方程2x2mx4x2不含x的一次项，则m()A1 B2 C3 D43【教材P14练习T1改编】一元二次方程x22x0的根是()Ax10，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx10，x224【教材P9练习T1改编】用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是()A(x3)217 B(x3)214C(x6)244 D(x3)215【2020沈阳】一元二次方程x22x10的根的情况是()A有两个不相等的实数

2、根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定6方程x26x5的两个根分别为 x1，x2，则x1x2的值是()A3 B0 C3 D67【教材P22习题T7变式】【2020衢州】某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示，设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程()A180(1x)2461B180(1x)2461C368(1x)2442D368(1x)24428已知3是关于x的方程x2(m1)x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则ABC的周长为()A7 B10 C11 D10或119【2021武汉】已知a，b是方程

3、x23x50的两根，则代数式2a36a2b27b1的值是()A25 B24 C35 D3610若关于x的一元二次方程mx22x10无实数根，则一次函数ymxm的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限二、填空题(每题3分，共24分)11若关于x的方程(m1)x|m1|3x20是一元二次方程，则m的值为_12【教材P4习题T1变式】一元二次方程(3x1)(2x4)1化成一般形式为_，其中二次项系数为_，一次项系数为_13【教材P4习题T7变式】【2021长沙】若关于x的方程x2kx120的一个根为3，则k的值为_14【教材P17习题T4改编】【2021吉林】若关于x的一元二次方

4、程x23xc0有两个相等的实数根，则c的值为_15定义运算“”：对于任意实数a，b，都有aba23ab，如35323355.若x26，则实数x的值是_16【2021南京】设x1，x2是关于x的方程x23xk0的两个根，且x12x2，则k_.17【教材P21习题T2拓展】有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是_18在解一元二次方程x2bxc0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x12，x23；小刚看错了常数项c，得到的解为x11，x24.请你写出正确的一元二次方程：_.三、解答题(19题16分，25题10分，其余

5、每题8分，共66分)19用适当的方法解下列方程：(1)(x1)240；(2)x(x2)8(2x)；(3)x23x10; (4)y22y5.20利用判别式判断下列方程的根的情况：(1)x25x7；(2)(x1)(2x3)x；(3)x252x.21已知关于x的一元二次方程x2kx20的一个解与方程4的解相同，求：(1)k的值；(2)方程x2kx20的另一个解22【2021罗湖区】现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同(1)求该快递公司投递快件总数的月平均增长率

6、(2)如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23【2020随州】已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20.(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根x1，x2，且x1x23x1x21，求m的值24先阅读下面的材料，再解答问题解方程：x45x240.这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y40，解得y11，y24.当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2.

7、原方程有四个根：x11，x21，x32，x42.(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学中的转化思想(2)解方程：(x2x)24(x2x)120.25如图，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿AC边向C点以1 cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动，在B点停止(1)如果点P，Q分别从A，C同时出发，经过2 s后，SQPC_cm2.(2)如果点P从点A先出发2 s，点Q再从点C出发，问点Q移动几秒后SQPC4 cm2?(3)如果点P，Q分别从A，C同时出发，经过几秒后PQBQ?11 答案一、1.C

8、2.D3.D4.A5.B6.D7.B8.D9.D点思路：原式2a(a23a)b23b10b1.将ab3，a23a3，b23b5代入化简求值.10A二、11.312.6x210x50；6；1013.114.15.4或116.217.2418. x25x60 点思路：利用“将错就错”法，先求出c236，再求出b145，即b5.三、19.解：(1)原方程变形为(x1)24，开平方，得x12.x11，x23.(2)原方程变形为x(x2)8(2x)0，因式分解得(x2)(x8)0，x20或x80，x12，x28.(3)a1，b3，c1，b24ac(3)24115.x，即x1，x2.(4)配方，得y22y

9、151，即y22y16，则(y1)26.y1.y11，y21.20解：(1)方程变形为一元二次方程的一般形式为：x25x70.a1，b5，c7，b24ac(5)241730，方程有两个不相等的实数根；(3)方程变形为一元二次方程的一般形式为：x22x50.a1，b2，c5，b24ac(2)24150，方程有两个相等的实数根21解：(1)解4，得x2.经检验，x2是分式方程的解x2是x2kx20的一个解42k20，解得k1.(2)由(1)知方程为x2x20，解得x12，x21.方程x2kx20的另一个解为x1.22解：(1)设该快递公司投递快件总数的月平均增长率为x，根据题意得10(1x)214

10、.4，解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)答：该快递公司投递快件总数的月平均增长率为20%；(2)今年6月的快件投递任务是14.4(120%)17.28(万件)平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，21名快件投递业务员能完成的快件投递任务是0.62112.6(万件)12.60，无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根(2)解：由根与系数的关系得x1x2(2m1)，x1x2m2.由x1x23x1x21，得(2m1)3(m2)1，解得m8.24. 点易错：利用换元法解方程要注意，第一次求得的解并不是最终解，还需要将“元”代入所设方程求解.解：(1)换元；降次(2)设x

11、2xy，则原方程可化为y24y120，解得y16，y22.由x2x6，解得x13，x22；由x2x2，得方程x2x20，b24ac14270，此时方程无实根所以原方程的解为x13，x22.25解：(1)8(2)设点P出发t s时SQPC4 cm2，则点Q移动的时间为(t2)s，由题意得：(6t)2(t2)4，所以t28t160，解得t1t24.经检验符合题意所以t22.答：点Q移动2 s后SQPC4 cm2.(3)设经过x s后PQBQ，则PC(6x)cm，QC2x cm，BQ(82x)cm，在RtPCQ中，PC2CQ2PQ2BQ2，即(6x)2(2x)2(82x)2，解得x1108，x2108(不合题意，舍去)答：经过(108)s后PQBQ.