青岛版数学四年级下册知识点归纳(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一单元:简易方程知识点1、等式的性质:等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数,左右两边仍然相等。2、方程和等式的关系:含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式,但不是方程。注意:X=3此类也是方程。4、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。例如:x=3是15-x=12的解5、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。(方程的解是一个数,解方程是一个过程。)6、解方程需要注意什么?(1)一定要写解字。(2)等号要上下对齐。典型例子:x+1.2=
2、6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-42.5=3.67、方程的检验过程:x+1.2=6解:x+1.2-1.2=6-1.2 x=4.8方程左边=x+1.2 =4.8+1.2 =6 =方程右边所以,x=4.8是方程的解。 8、列方程解应用题列方程解应用题的步骤:(1)弄清题意,找出未知数,用x表示。(2)分析,找出数量之间的相等关系,列方程。例如:梨树比苹果树的3倍少15棵。可以表示成“苹果树的棵树315梨树的棵数”(3)解方程。(4)检验方程,写出答案。常见列方程解应用题的类型:(1)、和倍应用题:题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系,让我们求这两个数个是多少。这种
3、题称和倍问题。 例如:兄妹两人共有32本书,哥哥的本数是妹妹的3倍,两人各有多少本书? 解:设妹妹有x本,哥哥有3x本。 3x+x=32 4x=32 4x4=324 x=8 3x=38=24 答:妹妹有8本书,哥哥有24本书。 (2)、差倍应用题:题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少,这类问题称为差倍问题。 例如:同学们去植树,杨树棵树是柳树的4倍,柳树棵树比杨树少75棵,杨树、柳树各植多少棵? 解:设柳树植x棵,杨树是4x棵, 4x-x=75 (4-1)x=75 3x=75 3x3=753 x=25 4x=425=100或(75+25=100) 答:植杨树100棵,
4、植柳树25棵。(3)、根据公式列方程:如:三角形的面积=底高2如果已知底和高,求三角形的面积,可以直接用公式计算;如果已知面积和高求底,一般设底为x,列出方程解答如:已知一个三角形的面积是24平方分米,高是12分米,求它的底。解:设这个三角形的底是x分米12x2=24.(4)根据一般的等量关系列方程一般来说,比(标准量)多,或者是(标准量)的几倍的题,如果标准量是未知数,则列方程解答,否则需要逆向思维,容易出错。如:食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?根据“比运来的面粉的3倍少30千克”可知面粉重量为标准量,且未知,可设面粉重量为x千克,列方程为:3x-
5、30=150,如果比(标准量)多,或者是(标准量)的几倍的题,标准量已知,则没必要列方程解答。如:校园里有杨树18棵,柳树比杨树多8棵,柳树有多少棵?可以直接列式:18+8=26(棵) 另外,30-3x=21,24x=1.2,这类-x或x的方程的解法小学阶段没有学习,因此,列方程时,尽量不要列成此类。第二单元 多边形面积知识点归纳1、长方形面积=长宽 字母公式:s=ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式:c=(ab)2(长=周长2-宽; 宽=周长2-长)2、正方形面积=边长边长 字母公式:s= a或者s=aa 正方形周长=边长4字母公式:c=4a 或者c= a43、平行四边形面积=底高 字母公
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