《高考试卷模拟练习》江苏省苏州中学2010届高三上学期期中考试数学新.doc
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1、江苏省苏州中学2010届高三上学期期中考试高三数学本试卷分A,B两部分,文科只做A部分,满分160分,考试时间120分钟;理科做A,B两部分,满分160分+40分,考试时间150分钟。答案直接做在答案专页上。A.文理科必做题部分(160分)一、填空题(本大题共有14道小题,每小题5分,计70分)ks5u1. 已知集合,则 .2. 函数的定义域是 . ks5u3. 函数的最小正周期是 .4. 函数的单调增区间是 .5. 在中,所对的边分别是,若,则的值是 . ks5u6. 函数(常数)是偶函数,且在上是减函数,则 .7. 命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是 .8. 已知函数是奇函数,当时,
2、则 . ks5u9. 等差数列与等比数列中,若,则的大小关系是 .10. 已知,则 .11. 给出如下的四个命题:,使;当时,;存在区间,使得是减函数,且;函数的定义域是. ks5u其中所有正确命题的序号是 . (注:把你认为所有真命题的序号都填上)12. 已知函数,若,则实数的取值范围是 . ks5u13. 函数是定义在R上的奇函数,且当时,恒成立,则不等式的解集是 . ks5u14. 已知数列与的前项和分别是和,已知,记,那么数列的前100项和 .二、解答题(本大题共有6道题,计90分) ks5u15. (本小题满分14分)O已知函数及的图象如图所示.(1) 指出图中曲线所对应的是哪一个函
3、数?(2) 若,且,指出的值,并说明理由;(3) 结合函数图象,判断的大小关系,并按从小到大的顺序排列.16. (本小题满分14分) ks5u设函数.(1) 求函数的最大值及其图象的对称中心;(2) 设是的三个内角,若为锐角,求的值.17. (本小题满分15分) ks5u已知函数的定义域是,函数的定义域是.(1) 设,时,求;(2) 当时,求实数的取值范围.ks5u18. (本小题满分15分)某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产. 已知该厂连续生产个月的累积产量为吨,但如果月产量超过吨,则会给环境造成污染.(1)请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期ks5
4、u;(2)若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月缴纳万元的环保费用. 已知每吨产品的售价为万元,第个月的工人工资为万元. 当环保费用在什么范围时,该工厂每月都有利润?19. (本小题满分16分) ks5u数列,满足:. ks5u(1) 当时,求证:不是等差数列;(2) 当时,试求数列是等比数列时,实数满足的条件;(3) 当时,是否存在实数,使得对任意正整数,都有成立(其中是数列的前项和),若存在,求出的取值范围;若不存在,试说明理由.20. (本小题满分16分) ks5u已知函数.(1)若函数是其定义域上的增函数,求实数的取值范围;(2)若是奇函数,且的极大值是,求函数在区间上的最大值;(3
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