《高考试卷模拟练习》江苏省扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三3月第二次调研测试数学试题 Word版含答案新.doc

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1、扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学2013.3数 学 I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答卷卡的相应位置上1. 在平面直角坐标系中，已知向量= (2，1)，向量= (3，5)，则向量的坐标为 【答案】（1，4）2. 设集合，则 【答案】3. 设复数z满足| z | = | z1 | = 1，则复数z的实部为 【答案】4. 设f (x)是定义在R上的奇函数，当x 0，所以f (x)在区间上只能是单调增函数3分由(x)3(m3)x2 + 90在区间(，+)上恒成立，所以m3故m的取值范围是3，+) 6分（2）当m3时，f (x)在1，2上是增

2、函数，所以f (x) maxf (2)8(m3)184,解得m3，不合题意，舍去 8分当m3时，(x)3(m3) x2 + 9=0，得所以f (x)的单调区间为：单调减，单调增，单调减10分当，即时，所以f (x)在区间1，2上单调增，f (x) max f(2)8(m3)184，m，不满足题设要求当，即0m时，f (x) max舍去当，即m0时，则，所以f (x)在区间1，2上单调减，f (x) max f (1)m + 64，m2.综上所述：m216分19（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2r2和直线l：xa（其中r和a均为常数，且0 r 0，函数，记（是函数的导函数），且当x = 1时，取得极小值2（1）求函数的单调增区间；（2）证明【解】（1）由题于是，若，则，与有极小值矛盾，所以令，并考虑到，知仅当时，取得极小值所以解得4分故，由，得，所以的单调增区间为（2）因为，所以记因为， 所以，故10分