《高考试卷模拟练习》安徽省宿州市2012届高三第三次教学质量检测数学（理）试题（扫描版）新.doc
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（17） ()设“甲、乙两人都选择A社区医院”为事件A，那么 甲、乙两人都选择A社区医院概率为 3分来源:学科网ZXXK （）设“甲、乙两人选择同一社区医院”为事件B，那么甲、乙两人不选择同一社区医院的概率是6分（）依题意的分布列为，即X0123来源:学科网4P来源:Z,xx,k.Com来源:学。科。网Z。X。X。K 10分 12分 （18）解：由三视图可知，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，且2分()由锥体体积公式得4分（）连接，交于点，显然为中点，连接，则为三角形中位线，所以,又在平面外，平面6分（）以为坐标原点，以、所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则，8分设面由同理得10分，由图可知，二面角的余弦值为12分另解：作BGPA于G,连接DG,易证BGD为所求二面角的平面角，易求cosBGD=.（20）解：()解法一：由椭圆的定义知:来源:Zxxk.Com得 ，故的方程为. 5分 （21）解：（），当时，点在函数图像上。则在该点处的切线方程为即 3分 （），要使为单调增函数，须在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，于是，经检验知满足条件，所以当时，在为单调增函数； 7分（）因在上为减函数 ，所以当时，由（）知在上递减，不合题意; 9分当时，由（）知在上递增，只需=; 11分当时，因，所以由（）知在上为增函数不合题意 13分综上可知，的取值范围为 14分
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