2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编(文科)导数大题(原卷版).pdf

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1、2012-2021十年全国髙考数学真題分类汇编（文科)导数大题（原卷版)1.(2021年高考全国甲卷文科)设函数/(;c=ii2jc:+ar-31njt+l，其中a0*(1)讨论/(4的单调性；若y=/(jr的阁像与/轴没有公共点，求0的取值范围.2.(2021年全国髙考乙卷文科）己知函数/(Jf)=P-V+OX+1*(1)讨论/0的单调性;(2)求曲线=/(4过坐W原点的切线与曲线Y=的公共点的坐标.3.(2020年高考数学课标1卷文科)己知函数/(JC)=-fl(JC+2).当fl=i时,讨论/00的单调性:若/w有两个零点，求a的取值范围.4.(2020年高考数学课标II卷文科)己知函数

2、/(x)=2lnx+l.若/(x)S2x+c,求c的取值范|贫(2)设a0时，讨论函数g(x)=单调性.x-a5.(2020年高考数学课felH卷文科)己知函数/(Jt)=-奴+Jt2,1)讨论/(x)的单调性：(2)若/(4有三个零点，求t取值范围.6.(2019年高考数学课标III卷文科)已知J=2/-a+2.讨论/的单调性；当0己知函数/=2smjf_jroosx-h广C0为/(的导数.证明：/Xx)在区间(0,句存在唯，零点；(幻若*e0.;r时.求的 取 值 范 围.9.(2018年高考数学课标III卷文科）（12分)己知函数=求由线y=/(为在点(0,-)处的切线方程:(2)证 明

3、：当 时,f(x)+e0,(2018年髙考数学课标II卷文科）（12分)已知函数/()=-+1).(1)若fl=3,求/(x)的单调区间：U)证明：/00只有一个零点.11.(2018年髙考数学课标1卷文科(1 2分)己 知 函 数_Inx-l+(1)设JC=2是/(JT)的 极 值 点，求 并 求/CJC)的 单 调 区 间：10.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一计分.(2017年髙考数学课标IH卷文科)己知函数/(JC)=liur+a+(么1十1,12,(1)讨论/00的单调性:当0时，证明/(加一各-2,4a分)设 函 数=一13,(201

4、7年髙考数学课标II卷文科）（12(1)讨论/00的节调性；(2)当文之0时，/(Jtp似+1，求的取值范围-14.(2017年髙考数学课标I卷 文 科)己 知 函 数=讨论/(4的单调性:(2)若/000,求fl的取值范围.15.(2016年髙考数学课标川卷文科）（本小题满分12分)设函数/(0=lnJ_A：+l.(1讨论/(勺的单调性；(11证明当Jfeao)时，1c16.(2016年髙考数学课标II卷文科）（本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+l)lnx-a(x-l)r若当jcea#)时，/(JT)X)，求的取值范围,17.(2016年髙考数学课标丨卷文科）（本小题满分12分)己知

5、函数=(1-2)+_1)3.(I)讨论/00的单调性：()若f(x)有两个零点，求fl的取值范围.18,(2015年髙考数学课标II卷文科）（本小题满分12分)己知/(JC卜klJC+41-JC).(I讨论/(4的单调性：(II)3/W有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围.19,(2015年髙考数学课标1卷文科）（本小題满分12分)设函数=(I)讨论/(x)的导函数广(:c)的零点的个数:W证明：f l0W/(j c)2c+In-.a20.(2014年高考数学课标fl卷文科6知函数/=/_3/+似+2,曲线=/(勾在点(t U)处的切线与轴交点的横坐标为-2.求L(11证明：当A

6、c l时，曲线;V=/(JT)与宣线y=fcc-2只有一个交点.年 髙 考 数 学 课 标I卷 文 科设 涵 数/(jr卜矣1)，曲线y=/(；0在点(1,/W)处的切线斜率为0(1)求b:(2)若存在气之1,使得/(jf。）的切线/的斜率为负数时，求/在轴上截距的取值范围#23.(2013年高考数学课标I卷文科）已知函数/0 0=(似+0-/-乜，曲线y=/(;c)在点(0，/(0)处切线方程为y=4JC+4。(1)求a，6的值；(2)讨论/(Jt)的单调性，并求/的极大值。24*(2012年髙考数学课标卷文科)设函数fx)=ex-ax-2.(1求/(4的单调区间若fl=l,A为整数，且当JC0时，+求Jt的最大值.