2012国家公务员考试行测知识点2012.pdf

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1、2012国家公务员考试行测：如何命中整除倍数猜题法在公务员考试数量关系模块中，有的题目难度较大，有的题目解题所需的时间较长，导致考生在考场上有时只能乱猜一个选项了事。但乱猜的正确率只有 25% ，而如果能有理有据的 “猜”，则对某些题目可以百分之百锁定正确答案，所以这是考生十分向往的技巧。那怎么能做到有技巧的猜呢？对于一些数字上有特点的题目，快速直接命中正确的选项的猜法，就是根据整除/ 倍数的性质。即若能通过题干判断出答案应是n 的倍数，则不能被n 整除的选项就可以直接排除。下面我们看一个例题：例 1 小雨把平时节省下来的全部1 角硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正

2、好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用 5 枚硬币，则小雨所有的1 角硬币合起来总共是多少元钱？A.3 B.5 C.4 D.6 此题常规方法是列出方程求解。但我们只要注意到硬币的总数既可作为三角形三边，也可以作为正方形的四条边，便知硬币总数为3 和 4 的倍数，观察选项，排除 A、B、C，选择 D。整除/ 倍数猜题法又快又好，但是在实际中仍需注意，可以运用整除/ 倍数猜题法的应用题有什么样的特征。题干叙述中大致可能给出两种判断依据，一种出现了“分数”，一种出现了“倍数”，下面我们分别具体来看：判据一：题目中出现例如“A是 B的几分之几”等有关分数的字眼，且A、B为整数例 2 已知甲、乙

3、两人共有260本书，其中甲的书有13% 是专业书，乙的书有 12.5% 是专业书，问甲有多少本非专业书( ) A.67B.75 C.87 D.174 由题中我们知道，“甲的专业书是甲书总数的13% ” 且书的数目必须是整数，故此题题目符合判据一，可以应用整除/倍数猜题法，得到甲的书必须得是整百数，从而找到此题的切入点，继续根据整除性可以锁定甲的书总数为100本，可选出答案 C 。例 3 A、B两位同学参加同一次竞赛考试，如果A答对的题目占题目总数的3/4 ，B答对了 25道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有 ( ) A.5 道 B.6 道 C.7 道 D.

4、8 道阅读此题关键是要把握“ A答对的题目占题目总数的3/4 ”“他们两人都答对的题目占题目总数的2/3 ”两句，答对的题目数都是整数，故题目叙述符合判据一。可以应用整除 / 倍数猜题法，得出题目总数为4 和 3 的倍数，从而发现此题的突破口。再结合不等式知识，就锁定了题目总数为36，之后就好做了。例 4 甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的体重，三个乙的体重相当于二个丙的体重， 甲的体重比丙轻 10千克， 甲体重为多少千克？A.60 B.70 C.80 D.90 此题虽然没有直接出现“ A是 B的几分之几”这种话，但是既然说“三个甲的体重相当于四个乙的体重” ， 不就等于告诉

5、我们 “乙体重是甲体重的3/4 ” 么？又根据出题者一贯思路，甲乙体重都是整数，故此题也符合判据一，可以使用整除/倍数猜题法简化解题。判据二：题目中出现例如“A是 B的几倍”等有关倍数的字眼，且A、B为整数例 5一个长方形，它的周长是32 米，长是宽的 3 倍，问这个长方形的面积是多少( ) A.64 平方米 B.56 平方米 C.52 平方米 D.48 平方米我们浏览完此题，注意力应该被哪句话抓牢？“长是宽的3 倍”，我们知道根据公考命题者的一贯思路，他所设计的长、宽也都是整数。因此此题叙述符合判据二。故此题可以应用整除/倍数猜题法，由这个“ 3 倍”的关键字，使我们知道所求面积也必是3 的

6、倍数，直接选出答案为D。例 6 火树银花楼七层，层层红灯按倍增，共有红灯381，试问四层几个红灯？( ) A.24B.28 C.36 D.37 此题没有直接符合判据，但是我们抓住“层层红灯按倍增”一句加以仔细分析可知：第四层灯数为第一层的8 倍，而灯数又得是整数。因此此题符合判据二。故此题可以应用整除 /倍数猜题法，我们直接看各个选项是否为8 的倍数，发现只有 24 符合，故选 A。当然，能使用整除 / 倍数猜题法的题目并不限于这两类。但是，这两类题目特征相对明显，考生的理解上纵有不到位的地方，只要牢记判据，就可以把自己的思路指引上一条快速解题的光明大道。2012国家公务员考试行测冲刺：十字交

7、叉法众所周知，公务员 行测考试每道题目平均做题时间约为50 秒，时间紧，出题范围又广，是考生公认的难度较大的考试，成为众多考生的梦魇，因此必须转化思维，利用一些解题技巧来简化计算，提高解题速度。华图教育考试研究中心的专家就在本文详细为考生介绍一个解题捷径方法：十字交叉法，在解决数学运算中的“加权平均问题”时可以明显简化运算，提高运算速度。一、十字交叉法简介当数学运算题最终可以通过下式解出解出，我们就称这类问题为“加权平均问题”。Aa+Bb= （A+B ）r 此式可变化为A/B=（r-b ）/ （a-r ）对于上式这种式子我们可以采用十字交叉的方法来计算，如下所示：A： a r-b / r =

8、A/B=（r-b ）/ （a-r ）/ B： b a-r二、适用题型十字交叉法最初在浓度问题上应用广泛，但在实际计算过程中，十字交叉法并没有将浓度问题有所简化，而是在以下几种题型中有更广泛的应用，解题速度也有明显提高。1. 数量分别为 A与 B的人口，分别增长a 与 b，总体增长率为 r 。2. A 个男生平均分为 a，B个女生平均分为b，总体平均分为r。3. 农作物种植问题， A亩新品种的产量为a，B亩原来品种的产量为b，平均产量为 r。当然还有其他类似的问题，这类问题本质上都是两个不同浓度的东西混合后形成了一个平均浓度，这类问题都可以运用十字交叉法快速解题。三、真题解析【例 1】 某市现有

9、 70 万人，如果 5 年后城镇人口增加4% ，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口（）A.30 万 B.31.2万 C.40 万 D.41.6 万【解析】城镇人口： 4% 0.6% x / 4.8% / 农村人口： 5.4% 0.8% 70-x 所以 0.6%/0.8%= x/ （70-x），解得 x=30，所以答案为 A。【例 2】 某班男生比女生人数多80，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20，则此班女生的平均分是（）。A.84 分 B.85 分 C.86 分 D.87 分【解析】男生：x 1.2x-75 1.8 / 75

10、 / 女生：1.2 x 75-x 1 所以有（ 1.2x-75 ） / （75-x）=1.8，解得 x=70，所以女生平均分为701.2=84，答案为 A。加权平均这种方法要经过一定的练习才能熟练掌握，因此华图希望大家利用最后的时间加紧练习，迅速提高自己的解题速度，在考场中发挥出最好的水平，祝所有考生马到成功。2012 国家公务员考试行政能力测验: 排列组合之解题方法精要在排列组合中，有三种特别常用的方法：捆绑法、插空法、插板法。这三种方法有特定的应用环境，华图公务员录用考试研究中心行政职业能力测验研究专家沈栋老师通过本文以实例来说明三种方法之间的差异及应用方法。一、捆绑法精要：所谓捆绑法，指

11、在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。【例题】有 10 本不同的书：其中数学书4 本，外语书 3 本，语文书 3 本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有 ( ) 种。解析：这是一个排序问题， 书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。为快速解决这个问题，先将4 本数学书看做一个元素，将3 本外语书看做一个元素，然后和剩下的3 本语文书共 5 个元素进行统一排序，方法数为，然后排在一起的4

12、本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在 4 本书内部也需要排序，方法数为，同理，外语书排序方法数为。而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得。【例题】 5 个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法？解析：先将甲乙两人看成1 个人，与剩下的 3 个人一起排列，方法数为，然后甲乙两个人也有顺序要求，方法数为，因此站队方法数为。【练习】一台晚会上有6 个演唱节目和 4 个舞蹈节目， 4 个舞蹈节目要排在一起，有多少不同的安排节目的顺序？注释：运用捆绑法时，一定要注意捆绑起来的整体内部是否存在顺序的要求，有的题目有顺序的要求，有的则没有。如下面的例题。【例题】6 个不同的球放到5 个

13、不同的盒子中， 要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？解析：按照题意，显然是2 个球放到其中一个盒子，另外4 个球分别放到 4个盒子中，因此方法是先从6 个球中挑出 2 个球作为一个整体放到一个盒子中，然后这个整体和剩下的4 个球分别排列放到5 个盒子中，故方法数是。二、插空法精要：所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位臵。提醒：首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。【例题】若有 A、B、C、D、E五个人排队，要求 A和 B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法？解析：题中要求AB两人不站在一

14、起，所以可以先将除A和 B之外的 3 个人排成一排，方法数为，然后再将A和 B分别插入到其余 3 个人排队所形成的4个空中，也就是从4 个空中挑出两个并排上两个人，其方法数为，因此总方法数。【例题】8 个人排成一队，要求甲乙必须相邻且与丙不相邻，有多少种方法？解析：甲乙相邻，可以捆绑看作一个元素，但这个整体元素又和丙不相邻，所以先不排这个甲乙丙，而是排剩下的5 个人，方法数为，然后再将甲乙构成的整体元素及丙这两个元素插入到此前5 人所形成的 6 个空里，方法数为，另外甲乙两个人内部还存在排序要求为。故总方法数为。【练习】 5 个男生 3 个女生排成一排，要求女生不能相邻，有多少种方法？注释：将

15、要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位臵。【例题】若有 A、B、C、D、E五个人排队，要求 A和 B两个人必须不站在一起，且 A和 B不能站在两端，则有多少排队方法？解析：原理同前，也是先排好C 、D、E三个人，然后将A、B查到 C、D 、E所形成的两个空中，因为A、B不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为。注释：对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。三、插板法精要：所谓插板法，指在解决若干相同元素分组， 要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1 的板插入元素之间形成分组的解题策略。提醒：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元

16、素，一般用于组合问题中。【例题】将 8 个完全相同的球放到3 个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？解析：解决这道问题只需要将8 个球分成三组， 然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8 个球分成三组即可，于是可以讲8 个球排成一排，然后用两个板查到8 个球所形成的空里，即可顺利的把8 个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是。（板也是无区别的）【例题】有 9 颗相同的糖，

17、每天至少吃1 颗，要 4 天吃完，有多少种吃法？解析：原理同上，只需要用3 个板插入到 9 颗糖形成的 8 个内部空隙，将9颗糖分成 4 组且每组数目不少于1 即可。因而 3 个板互不相邻，其方法数为。【练习】现有 10 个完全相同的篮球全部分给7 个班级，每班至少1 个球，问共有多少种不同的分法? 注释：每组允许有零个元素时也可以用插板法，其原理不同，注意下题解法的区别。【例题】将 8 个完全相同的球放到3 个不同的盒子中，一共有多少种方法？解析：此题中没有要求每个盒子中至少放一个球，因此其解法不同于上面的插板法，但仍旧是插入2 个板，分成三组。但在分组的过程中，允许两块板之间没有球。其考虑

18、思维为插入两块板后，与原来的8 个球一共 10 个元素。所有方法数实际是这10 个元素的一个队列，但因为球之间无差别，板之间无差别，所以方法数实际为从10 个元素所占的 10 个位臵中挑 2 个位臵放上 2 个板，其余位臵全部放球即可。因此方法数为。注释：特别注意插板法与捆绑法、插空法的区别之处在于其元素是相同的。四、具体应用【例题】一条马路上有编号为1、2、9 的九盏路灯， 现为了节约用电，要将其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？解析：要关掉 9 盏灯中的 3 盏，但要求相邻的灯不能关闭，因此可以先将要关掉的 3 盏灯拿出来，这样还剩6 盏灯，现在只

19、需把准备关闭的3 盏灯插入到亮着的 6 盏灯所形成的空隙之间即可。 6 盏灯的内部及两端共有7 个空，故方法数为。【例题】一条马路的两边各立着10 盏电灯，现在为了节省用电，决定每边关掉 3 盏，但为了安全，道路起点和终点两边的灯必须是亮的，而且任意一边不能连续关掉两盏。问总共可以有多少总方案？ A、120B、320C 、400D 、420 解析：考虑一侧的关灯方法，10 盏灯关掉 3 盏，还剩 7 盏，因为两端的灯不能关，表示 3 盏关掉的灯只能插在7 盏灯形成的 6 个内部空隙中，而不能放在两端，故方法数为，总方法数为。注释：因为两边关掉的种数肯定是一样的（因为两边是同等地位），而且总的种

20、数是一边的种数乘以另一边的种数，因此关的方案数一定是个平方数，只有 C符合2012 国家公务员考试数量关系万能解法：形成问题之相遇问题从历年的考试大纲和历年的考试分析来看，数学运算中的行程问题一直是常考的一类题。行程问题分为相遇问题，追及问题和流水问题。每一类问题的题型都有相应的解法，只有熟练掌握这些解法，才能提高我们的解题速度，节约时间，在考试中考出优异的成绩。下面专家就行程问题中的相遇问题做专项的讲解。行程问题的准备知识行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇

21、（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和相遇时间相遇（相离）路程在相遇（相离）问题和追及问题中，考生必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。相遇问题的模型为：甲从A地到 B地，乙从 B地到 A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程（甲的速度乙的速度）相遇时间速度和相遇时间相遇问题的核心是“速度和”问题。例 1. 某校下午 2 点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1 小时。该劳模在下午 1 点就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐

22、上车去学校，于下午 2 点 30 分到达。问汽车的速度是劳模步行速度的（）倍。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 A 车往返需 1 小时，实际只用了30 分钟，说明车刚好在半路接到劳模，故有车 15 分钟所走路程劳模75 分钟所走路程。设劳模步行速度为a，汽车速度是劳模的x 倍，则可列方程， 75a15ax，解得 x5。例 2. 甲、乙两车从 A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30 分相遇。已知甲车速度是60 千米/ 时，乙车速度是 40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（）分钟。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】

23、C 本题涉及相遇问题。方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为 x，甲提前了 y 时，则有（ 6040）x60y （x30） 40（x30），y50。方法 2：甲提前走的路程甲乙共同走30 分钟的路程，那么提前走的时间为，30（6040）/6050。例 3. 甲、乙二人同时从相距60 千米的两地同时相向而行，6 小时相遇。如果二人每小时各多行1 千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1 千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（） A. 3km/h B. 4 km/h C. 5 km/h D. 6 km/h 【答案】 B 原来两人速度和为60610 km/h ，现在两人相遇时间为60（1

24、02）5 小时，设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X1）6X1，解得 X4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。方法 2：提速后 5 小时比原来的 5 小时多走了 5 千米，比原来的 6 小时多走了 1 千米，可知原来1 小时刚好走了 514 千米。二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从 B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。例 4. 甲乙两车同时从 A、B两地相向而行，在距B地 54 千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地 42

25、千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？ A. 120 B. 100 C. 90 D. 80 【答案】 A 方程法：设两地相距x 千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，乙第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即542x5442，得出 x120。方法 2： 乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，则有 5424254120。总之，利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。国家公务员考试行测：应用数字特性法解决数学运算问题对于数学运算，应有针对性的复习，熟练应用数字特性法可解决一类问题，数字特性一般就包括奇偶特性，整

26、除倍数因子特性或是比例特性等。奇偶运算基本法则【基础】奇数奇数 =；偶数偶数 =；偶数奇数=；奇数偶数 =。 【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。倍数关系核心判定特征如果，则 a 是 m的倍数； b 是 n的倍数。如果，则 a 是 m 的倍数； b 是 n的倍数。如果，则应该是 mn的倍数。【例 1】两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？（）A. 2353 B. 2896 C. 3015 D. 3456 【解析】：两个数的差为奇数，所以两个数的和也应该为

27、奇数，排除掉B和 D ，两数相除商为8，即 a:b=8:1, 所以 a+b 是 9 的倍数，所以选C 【例 2】：一单位组织员工乘车去泰山， 要求每辆车上的员工数相等。 起初，每辆车 22 人，结果有一人无法上车 ; 如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？（）A. 269 B. 352 C. 478 D. 529 【解析】：每辆车 22 人，结果有一人无法上车，即总人数除以22 余 1，也就是总人数 -1 能被 22 整除，即能同时被 2 和 11 整除，首先排除掉 B和 C ，A和D减 1 后都能被 2 整除，只要看下能不能被11 整除即可，所以答案为D. 【例 3】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6% ，女员工人数比去年增加5% ，员工总数比去年增加3 人，问今年男员工有多少人？A. 329 B. 350 C. 371 D. 504 【解析】：这是 2011年的国考题。如果设去年男员工人数为x 时，那今年男员工人数则为（ 1-6%）x=0.94x 。也就是说今年男员工人数含有0.94 的因子，即能被 0.94 整除，答案选 A。所以熟练掌握数字特性法对于解决某一类数学运算非常有效，所以考生须熟记几个非常常用的特性，比如因子、倍数、因子、比例特性。