2014初中九年级数学下册知识点.pdf

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1、2014 初中九年级数学下册知识点1、二次根式成立的条件：被开方数是一个非负数。 2 、二次根式的实质：是一个非负数的算术平方根。因此 radic;age;0。 3 、两个公式：(radic;a)2=a(age;0);radic;a2=a. 4 、二次根式的乘除：radic;a radic;b=radic;ab(age;0,bge;0);radic;aradic;b=radic;a/b(age;0,bgt;0). 5 、最简二次根式：被开方数不含分母; 被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。 6 、二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 7 、利用公

2、式： (a+b)(a-b)=a2-b2 ;(ab)2=a22ab+b2. 第二十二章一元二次方程 1 、定义：形如：ax2+bx+c=0(ane;0)的方程叫一元二次方程。是整式方程，未知数的最高次数是二次，只含有一个未知数，二次项系数不为零。 2 、化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。 3 、一元二次方程的根：代入使方程成立。 4 、一元二次方程的解法：配方法：移项rarr;二次项系数化为一rarr;两边同时加上一次项系数的一半rarr;配方 rarr;开方 rarr;写出方程的解。公式法： x=(-bradic;b2 -4ac )/ 2a . 因式分解法：

3、右端为零，左端分解为两个因式的乘积。 5 、一元二次方程的根的判别式：当gt;0时，方程有两个不相等的实数根，当 =0 时，方程有两个相等的实数根，当 lt;0时，方程没有实数根。注意：应用的前提条件是：ane;0. 6 、一元二次方程根与系数的关系：x1 + x2= -b/a ,x1 * x2 = c/a. 注意：应用的前提条件是：ane;0, ge;0. 7 、列方程解应用题：审题设元rarr;列代数式、列方程 rarr;整理成一般形式rarr;解方程 rarr;检验作答。第二十三章旋转 1 、 旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。 2 、 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，对

4、应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等。关键：找好对应线段、对应角。 3 、 中心对称： 把一个图形绕着某一点旋转180deg; ，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。 4 、 中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。关于中心对称的两个图形是全等形。 5 、 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180deg; ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 6 、 对称点的坐标规律：关于x 轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y 轴对称：横坐标互为相反数，

5、纵坐标不变，关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。第二十四章圆 1 、确定圆的条件： 圆心 rarr;位置，半径 rarr;大小。 2 、和圆有关的概念：弦- 直径，弧 -半圆、优弧、劣弧，圆心角，圆周角，弦心距。 3 、圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。 4 、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 5 、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，弦的弦心距相等。引申：在这四组量中，只要有一组量对应相等，其余各组量都相等。 6 、圆周角定

6、理：圆周角等于同弧所对的圆心角的一半，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半; 相等的圆周角所对的弧相等，半圆 ( 或直径 ) 所对的圆周角是直角，90deg; 的圆周角所对的弦是直径。 7 、内心和外心：内心是三角形内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 8 、直线和圆的位置关系：相交rarr;d 9 、切线的判定：“有点连圆心”rarr;证垂直。“无点做垂线” rarr;证d=r。切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。 10 、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等

7、，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 11 、圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，每一个外角等于它的内对角。 12 、圆外切四边形的性质：圆外切四边形的对边之和相等。 13 、圆和圆的位置关系：外离rarr;dgt;R+r.外切rarr;d=R+r.相交 rarr;R-r 14 、正多边形和圆：半径rarr;外接圆的半径，中心角 rarr;每一边所对的圆心角，边心距rarr;中心到一边的距离。 15 、弧长和扇形面积：L=nprod;R/180. S扇形=nprod;R2/360. 16 、圆锥的侧面积和全面积：圆锥的母线长=扇形的半径，圆锥底面圆周长=扇形弧长， 圆锥的侧面积 =

8、扇形面积，圆锥的全面积 =扇形面积 +底面圆面积。第二十五章概率初步 1 、三种事件：随机事件、不可能事件、必然事件。 2 、概率： P(A)=p. 0le;P(A)le;1. 3 、古典概率的求法：列举法( 把所有可能结果都表示出来 )，列表法，树形图。 4 、用频率估计概率：根据一个随机发生的事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。第二十六章二次函数 1 、定义：形如y=ax2+bx+c(ane;0,a、b、c 是常数 )的函数叫二次函数。 2 、二次函数的分类： y=ax2: 顶点坐标：原点; 对称轴： y 轴; y=ax2+c：顶点坐标：(0 、c); 对称轴：

9、y 轴; y=a(x -h)2 ： 顶点坐标： (h 、0); 对称轴： 直线 x=h; y=a(x -h)2+k ： 顶点坐标： (h 、 k); 对称轴：直线 x=h; y=ax2+bx+c： 顶点坐标： (-b/ 2a ，4ac -b2/ 4a ); 对称轴：直线x=-b/ 2a 3 、 a、b、 c 符号的判定： a： 开口方向向上rarr;agt;0;开口方向向下rarr;alt;0。 b ：与 a 左同右异，对称轴在y 轴左侧， a、b 同号 ;对称轴在 y 轴右侧， a、b 异号。 C ：交与 y 轴正半轴， cgt;0;交与 y 轴负半轴， clt;0. b2 -4ac ：与

10、x 轴交点的个数， gt;0rarr;两个交点， lt;0rarr;无交点， =0rarr; 一个交点。 3 、平移规律：“正左负右”“正上负下”。前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。 4 、待定系数法确定函数关系式：顶点在原点选y=ax2; 顶点在 y 轴选 y=ax2+c; 通过坐标原点选y=ax2+bx; 知道顶点在x 轴上选 y=a(x-h)2; 知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k; 知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。 5 、 其他应用： 求与 x 轴的交点 rarr;解一元二次方程;与 y 轴交点为 (0 、c) 。 6 、对称规律：两抛物线关于x 轴对称： a、b、c 都变为其相反数。两抛物线关于y 轴对称： a、c 不变， b 变为其相反数。 7 、实际问题：利润=销售额 - 总进价 -其他费用，利润=( 售价 -进价 )* 销售量 - 其他费用。完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。这篇是特地为大家整理的，欢迎阅读!